学生识按平均数,但一复制公式就全错、一考加权就露底。这一堂用五个分数把参照与函数讲成可检查的步骤。
本堂目标 学生能够:① 用 SUM/AVERAGE/COUNTIF 由原始分数算出总分、平均与及格率;② 讲清相对与绝对参照($)在复制公式时的分别,并用加权公式算总评分;③ 按资料型态选柱形图、折线图或散布图,说明选错图表会失真。
01 先备知识(开课前 3 分钟快检)
以下任何一项未过关,本堂就会卡住,先补该项:
| 技能 |
快检题 |
过关标准 |
| 四则运算与百分比 |
加权平均怎样算 |
权重乘分数再相加 |
| 储存格参照 |
A1 与 $A$1 有何分别 |
复制时是否固定 |
| 函数语法 |
逗号与冒号的意思 |
逗号分隔引数、冒号表范围 |
02 课堂流程(60 分钟)
| 时间 |
环节 |
导师做什么 |
学生做什么 |
| 0–8 分 |
一张原始分数表 |
读数、单位、缺值 |
讲清空白不等于 0 分 |
| 8–20 分 |
总分与平均 |
SUM、AVERAGE |
总分 330、平均 66 |
| 20–30 分 |
条件计数 |
COUNTIF、COUNTIFS |
及格 4 人、80% |
| 30–42 分 |
绝对参照 |
权重放固定格、用 $ |
加权 68.4 |
| 42–52 分 |
查找与评级 |
VLOOKUP 对照表 |
五个评级全对 |
| 52–60 分 |
图表选择 |
资料型态对应图种 |
选对并讲理由 |
03 讲解脚本(照着说就可以)
第一幕:平均数之前先清资料
五位学生的分数是 62、75、48、88、57。SUM 得 330,AVERAGE 得 66。极差 88 − 48 = 40 分,比平均数更能显示班内差距。
空白格与 0 分要分开讲:AVERAGE 会忽略空白格,却会把 0 分计入,同一份表两者结果不同。这一班没有缺值,但答题要讲得出分别。
资料清理还包括重复纪录与文字数字混用——文字格式的“62”不会被 AVERAGE 计入,看起来有人却少了人。
要学生讲:为什么空白格与 0 分的平均数不同(一个被忽略、一个计入)。
第二幕:条件统计与加权是两种运算
COUNTIF 用条件字串:=COUNTIF(B2:B6,">=50") 得 4 人,及格率 4 ÷ 5 = 80%。
加权总评要乘权重:平时分 72(占 40%)、考试 66(占 60%),0.4 × 72 + 0.6 × 66 = 68.4,不是 (72 + 66) ÷ 2 = 69。公式写 =B2*$B$9+C2*$C$9,$ 令向下填充时权重格不随列移动。
漏写 $ 的后果很具体:第二行开始权重格变空白,整栏变 0,而画面不会报错——这是最常见的静默错误。
要学生讲:为什么 =(B2+C2)/2 会算错加权(两份比重不同)。
第三幕:查找表与图表:选错型态就是失真
评级表首栏升序(0→F、50→C、65→B、80→A),=VLOOKUP(分数,表,2,TRUE) 得 62→C、48→F、57→C、75→B、88→A,五个全对。近似配对要求首栏升序,否则结果不可靠。
图表按目的分三类:比较不同个体用柱形图;看同一对象随时间变化用折线图;看两个数值的关系用散布图。把学生姓名放 X 轴做折线图是错的,因为姓名不是连续变数,折线会暗示不存在的趋势。
答图表题要写理由,例如“用柱形图比较五位学生的总分”,只写图种通常只得一半分。
要学生讲:为什么比较五个学生不应该用折线图(姓名非连续变数)。
04 必教题型与步骤
| 题型 |
例子 |
步骤 |
答案 |
| 公式 |
加权总评分 |
权重乘分再加、固定格用 $ |
68.4 |
| 函数 |
COUNTIF 及格人数与比率 |
条件字串加引号 |
4 人、80% |
| 查找 |
VLOOKUP 评级 |
首栏升序、TRUE 近似配对 |
五个评级 |
| 图表 |
按资料型态选图 |
比较/趋势/关系三分 |
柱形图并讲理由 |
合理性检查(一定要教):平均数先确认总和与人数:330 ÷ 5 = 66,不是除以 4。
空白格不计入 AVERAGE,0 分会计入,两者结果不同。
加权要乘权重再相加:0.4 × 72 + 0.6 × 66 = 68.4;算术平均 69 是错的。
VLOOKUP 近似配对要求首栏升序,否则结果不可靠。
05 独立练习三题
| 题目 |
答案 |
想观察什么 |
| 62、75、48、88、57 的平均 |
66 |
总和 330 除 5 |
| ≥50 分的比率 |
4 人、80% |
COUNTIF 再除人数 |
| 平时 72(40%)与考试 66(60%)的加权 |
68.4 |
权重乘分相加 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 |
学生通常这样写 |
导师这样说 |
| 平均除以错人数 |
用 330 ÷ 4 得 82.5 |
“人数系 5 个,不系 4 个,除数要数清。” |
| 加权当算术平均 |
(72 + 66) ÷ 2 = 69 |
“两份卷比重不同,要先乘 40% 同 60%。” |
| $ 漏写 |
向下填充后权重格变空白 |
“权重格要锁 $B$9,不系每行都找不到。” |
| 图表配错型态 |
用折线图比较五个学生 |
“姓名不系连续数值,比较要用柱形图。” |
07 家课建议(直接指到练习卷题号)
08 离场检查(最后 5 分钟)
| 题目 |
答案 |
判定 |
| 平均分 |
66 |
三题全对=可进图表题 |
| 及格率 |
80% |
错一题=重讲 COUNTIF |
| 加权总评 |
68.4 |
错两题以上=回到第二幕 |
09 导师常问
一定要背函数名称吗?
试题多数列明可用函数,重点是引数次序与范围写法。
空白与 0 分真的差很远?
空白被 AVERAGE 忽略、0 分计入,人数一多差距就明显。
图表题要写理由吗?
要,选柱形图要说明“比较不同个体”,否则只得一半分。
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