DSE 物理｜力与运动：牛顿三定律与自由体图备课指引（导师用）

DSE 物理｜力与运动：牛顿三定律与自由体图备课指引（导师用）｜一条 F=ma 打通四类题

2026-11-03

学生一见两三个力就凭感觉加减，答对是运气。这一堂只练一个习惯：先画自由体图，再写一条方程。

本堂目标　学生能够：① 为单一物体画出自由体图，并只标出作用在该物体上的力；② 用合力方向判断加速度方向，再以 F=ma 求出加速度与张力；③ 在两个物体相连的题目中，讲出为什么两者加速度大小相同而方向不同。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
向量加减	两个力成直角时合力怎样求	用平方和开方，方向用 tan 求
运动方程	由静止开始等加速，位移怎样求	s = ut + ½at²，u 为零时 s = ½at²
单位换算	克与公斤相差多少	1000 克 = 1 公斤

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	一题先错一次	要学生直接写答案，不画图	答错或答不确定
5–15 分	自由体图三步	隔离物体、标外力、定正方向	图上只有三个力
15–25 分	合力与方程	示范 6 N 拉、4 N 摩擦、2 kg	a = 1.0 m/s²
25–38 分	连接体与张力	两物一绳，加速度相同	T = 23.5 N
38–45 分	离场三问	即场批，错即场改	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先画图，不先算：把物体从场景隔离出来

学生最常犯的错，是把“作用在物体上的力”与“物体施加出去的力”写进同一张图。自由体图只画前者。
三步固定：一，用虚线圈出要分析的物体；二，只标外力，重力向下、法向力垂直接触面、摩擦力与相对运动相反、绳张力沿绳拉向另一端；三，在图旁画一支箭头定正方向，之后所有方程都用这个方向。
场景描述里出现的地面、墙、手，全部不画，只画它们给物体的力。画完图才准动笔算。

要学生讲：如果你用手推一张桌子，桌子的自由体图上会不会出现“手的力”和“桌子推手的力”两支。

第二幕：合力不是总和：同向相加、反向相减，方向决定符号

一个 2 kg 的箱子，水平受 6 N 拉力，同时受 4 N 摩擦力，两力反向，合力 2 N，加速度 1.0 m/s²。
教法上要学生每次写方程前先讲一句“合力方向向哪边、大小多少”。这句讲得出，方程几乎不会错；讲不出就代表图未画清。
同一题如果由静止开始 3 秒，位移是 4.5 m（s = ½at²）。数值题的分数通常在后半段，前半段错一个符号就全错，所以先检查方向再代数字。

要学生讲：摩擦力几时同运动方向相反，几时会同运动方向相同。

第三幕：连接体：两物一绳，加速度大小相同，张力不是重量

桌上 3 kg 与悬挂 2 kg 用轻绳跨过光滑滑轮，加速度 a = (m₂−m₁)g/(m₁+m₂) = 1.96 m/s²，张力 T = m₁(g+a) = 23.5 N。
三个必须讲清的点：一，绳不可伸长，所以两物加速度大小相同；二，张力在同一条轻绳上大小相同；三，张力永远不等于任何一个物体的重量，因为物体在加速。
示范时用两个数字对比：2 kg 的重量是 19.6 N，而张力只有 23.5 N，学生一见两个数字不同，就会放弃“张力等于重量”这个直觉。

要学生讲：为什么滑轮两边的加速度大小一定相同。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
自由体图	画出物体所受全部外力	隔离物体、只标外力、定正方向	三个力加一支方向箭头
F=ma 求加速度	已知力与质量求 a	先求合力，再除质量，最后写单位	2 N ÷ 2 kg = 1.0 m/s²
求张力	连接体中绳的张力	先整体求 a，再隔离其中一物求 T	T = 23.5 N
摩擦与运动方向	判断摩擦力方向	看相对滑动趋势，不看绝对速度	向上滑时摩擦向下

合理性检查（一定要教）：检查三个数：合力 2 N、加速度 1.0 m/s²、连接体张力 23.5 N。合理性检查靠一条：加速度乘总质量要等于驱动力减阻力，1.96 × 5 = 9.8 N，与 (m₂−m₁)g = 9.8 N 相符。两个数不相等，就是方程漏了一个力。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
2 kg 箱子受 6 N 水平拉力、4 N 摩擦，求加速度。	1.0 m/s²	有无先写合力再除质量
同上，由静止起 3 秒后的位移。	4.5 m	有无用 ½at² 而不是 at²
悬挂 3 kg、桌上 2 kg，求 a 与 T。	a = 1.96 m/s²、T = 23.5 N	有无先整体求 a，再隔离求 T

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把作用力与反作用力画进同一张图	图上同时有“手推箱”与“箱推手”	“一张图只画一个物体，不系画晒全世界。”
忘记摩擦力	直接写 6 ÷ 2 = 3.0 m/s²	“有接触、有相对滑动，就要问一句：摩擦去了边？”
张力当成重量	写 T = 19.6 N	“加速紧的物体，张力一定不等于重量，两个数要分开计。”
单位未换	用 2000 克代入 F=ma	“公式要公斤，不系克，一开头就换好。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE 物理练习卷（力学）　第 1 至 3 题：每题先画自由体图并标正方向，再写方程；没有图的答案当不合格。
同一份卷连接体题　第 5 题：分别写出整体方程与隔离方程，并解释为什么两者加速度大小相同，限 12 分钟。

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
自由体图只画哪一类力	作用在该物体上的外力	答“所有力”＝重讲第一幕
6 N 拉、4 N 摩擦、2 kg，加速度多少	1.0 m/s²	答 3.0 代表漏了摩擦
张力可否等于重量	只可以在静止或等速时	答“永远等于”＝重讲第三幕

09　导师常问

需要背牛顿三定律的原文吗？

不需要原文，但要讲得出每一条管什么：第一条管合力为零的状态，第二条管合力不为零的计算，第三条管一对力的关系。

摩擦力一定阻碍运动吗？

不一定。走路、开车起动靠的就是向前的摩擦力，判断方向要看相对滑动趋势。

画图要画得多仔细？

三个力加一支方向箭头就够。图的作用是防止漏力与错符号，不是画得漂亮。

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