中文（繁體）
中文（简体）
English
DSE 物理｜牛顿运动定律与力图 备课指引（导师用）｜F = ma、视重与滑轮
学生识背 F = ma，但一画力图就漏力、把重量当质量、把作用力与反作用力当成一对抵消。这一堂只做一件事：每题先画齐力，再写等式。
本堂目标 学生能够：① 画出完整力图并标明每个力的来源；② 用 F = ma 连摩擦力算加速度；③ 分辨质量与重量、算电梯视重；④ 用同一条 a 连起滑轮两边的物体。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 向量 | 力的合成与分解 | 同向相加、反向相减 |
| 运动学 | u、v、a、s | v = u + at |
| 单位 | N = kg·m/s² | 1 N 令 1 kg 加速 1 m/s² |
02 课堂流程（60 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–10 分 | 三大定律 | 惯性、F = ma、作用与反作用 | 各讲一个生活例子 |
| 10–22 分 | 力图 | 重力、法向力、摩擦力、张力 | 每题画齐四类力 |
| 22–34 分 | F = ma 基本 | 3 kg 受 12 N | a = 4.0 m/s² |
| 34–44 分 | 连摩擦力 | 减 4 N | a = 2.67 m/s² |
| 44–56 分 | 视重与滑轮 | 电梯、阿特午机 | 视重 708.6 N、a = 1.962 m/s² |
| 56–60 分 | 离场检查 | 三题收回即批 | 独立完成 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：力图先画齐，等式自然出现
一张力图只放“作用在同一个物体上”的力：重力 W = mg 向下、法向力 N 垂直表面、摩擦力 f 与相对运动相反、张力 T 沿绳向内。
三大定律的分工：第一定律讲“无净力则速度不变”（不是“不动”）；第二定律 F_net = ma 是计算主力；第三定律的两个力作用在不同物体，永远不会互相抵消。
三大定律的分工：第一定律讲“无净力则速度不变”（不是“不动”）；第二定律 F_net = ma 是计算主力；第三定律的两个力作用在不同物体，永远不会互相抵消。
要学生讲：书放在桌上，书的重力与桌对书的法向力，是不是作用力与反作用力？（不是，两者都作用在书上。）
第二幕：F = ma 连摩擦力：先算净力
3 kg 的物体受 12 N 水平推力，无摩擦时 a = 12 ÷ 3 = 4.0 m/s²。加上 4 N 摩擦后，净力 = 12 − 4 = 8 N，a = 8 ÷ 3 = 2.67 m/s²。
三步固定：① 定正方向；② 写净力（同向加、反向减）；③ 除以质量。若净力为零，物体不是静止就是等速，这一句要学生讲得出口。
三步固定：① 定正方向；② 写净力（同向加、反向减）；③ 除以质量。若净力为零，物体不是静止就是等速，这一句要学生讲得出口。
要学生计：若摩擦力升至 12 N，a 等于多少？（0，物体等速或静止。）
第三幕：视重与滑轮：两个必考场景
电梯中的视重 = 法向力。60 kg 的人、电梯向上加速 2 m/s²：N − mg = ma → N = m(g + a) = 60 × (9.81 + 2) = 708.6 N，比体重 589 N 重。向下加速就反过来减，自由落体时 N = 0（失重）。
滑轮（阿特午机）3 kg 与 2 kg：两边 a 大小相同、方向相反，相加得 (m₂ − m₁)g = (m₁ + m₂)a，a = 1.962 m/s²；再代回轻的一边 T − m₁g = m₁a，T = 23.5 N（介乎 19.6 N 与 29.4 N 之间）。
滑轮（阿特午机）3 kg 与 2 kg：两边 a 大小相同、方向相反，相加得 (m₂ − m₁)g = (m₁ + m₂)a，a = 1.962 m/s²；再代回轻的一边 T − m₁g = m₁a，T = 23.5 N（介乎 19.6 N 与 29.4 N 之间）。
提醒：滑轮题最常见的错是两边用不同的 a，一定要写“同一条绳、同一个 a”。
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 计算 | 3 kg 受 12 N（无摩擦） | a = F ÷ m | 4.0 m/s² |
| 计算 | 同上但摩擦 4 N | (F − f) ÷ m | 2.67 m/s² |
| 计算 | 60 kg 电梯向上加速 2 m/s² | N = m(g + a) | 708.6 N |
| 计算 | 3 kg 与 2 kg 滑轮 | (m₂ − m₁)g ÷ (m₁ + m₂) | a = 1.962 m/s² |
合理性检查（一定要教）：加速度单位是 m/s²，算出 N 就是忘了除质量。无摩擦的 a 一定大过有摩擦的 a（4.0 > 2.67）。电梯向上加速视重要大过体重（709 > 589）。滑轮的张力必须介乎两边重量之间（19.6 至 29.4 N），超出就一定代错边。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 3 kg 受 12 N、无摩擦的 a | 4.0 m/s² | a = F ÷ m |
| 同上、摩擦 4 N 的 a | 2.67 m/s² | (F − f) ÷ m |
| 60 kg 电梯向上加速 2 m/s² 的视重 | 708.6 N | N = m(g + a) |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 把重量当质量 | 写 60 kg 的力 | “kg 系质量，力要乘 9.81 变 N。” |
| 力图漏法向力 | 只画重力就算 | “有接触就有法向力，不画就漏了。” |
| 作用力反作用力当成抵消 | 说书压桌与桌撑书互相抵消 | “两个力作用在不同物体，不可以抵消。” |
| 电梯向下就当失重 | 答向下一定 N = 0 | “要看加速度，不系方向。” |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 3 kg 受 12 N 的 a | 4.0 m/s² | 三题全对＝可进动量 |
| 摩擦力 4 N 时的 a | 2.67 m/s² | 错一题＝下堂前重讲净力 |
| 60 kg 向上加速 2 的视重 | 708.6 N | 错两题以上＝回到第三幕 |
09 导师常问
质量与重量有什么分别？
质量是物质多少（kg，任何地方不变）；重量是重力造成的力（N，随 g 变）。
为什么作用力与反作用力不会抵消？
它们作用在两个不同物体上，同一个物体的力图里只会出现其中一个。
电梯向下加速一定失重吗？
不一定。向下加速 a < g 时视重变轻但仍有值，只有自由落体 a = g 才 N = 0。
本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。
