DSE 物理｜压强与浮力备课指引（导师用）｜ p = ρgh、浮沉条件与液压机计算

2026-11-03

学生背得出 p = F/A 与 p = ρgh，但一问“木块浮在水面有几成浸在水里”就乱套公式。这一堂要把“压强讲深度、浮力讲排开液体”两条线分开。

本堂目标　学生能够：① 用 p = F/A 与 p = ρgh 分别计算固体压强与液体压强，并讲出两者何时不能互换；② 用阿基米德原理 F = ρ液 g V排算浮力，并用浮沉条件判断物体状态；③ 用“压强相同”推出液压机的力放大倍数等于面积比。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
密度 ρ = m/V	200 g、50 cm³ 的密度	4 g/cm³ = 4 000 kg/m³
重量 W = mg（g 取 10）	1.2 kg 的重量	12 N
面积单位换算	1 cm² 等于多少 m²	1×10⁻⁴ m²

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	压强定义	同一力、不同面积的差别	口答三题
8–20 分	液体压强	3 m 与 20 m 水深比较	算出 30000 Pa 与 200000 Pa
20–32 分	浮力	排水法与弹簧秤读数	全浸浮力 20 N
32–44 分	浮沉条件	木块密度 600 kg/m³	浸 0.6、浮力 12 N
44–54 分	液压机	压强相同、面积不同	200 N 变 10000 N
54–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：压强：同一个力，面积决定痛不痛

压强 p = F/A，单位 Pa（N/m²）。300 N 的力压在 0.02 m² 的板上，p = 300 ÷ 0.02 = 15000 Pa。
同一个力压在针尖 1×10⁻⁶ m²，p = 3e+08 Pa，大 20 万倍——所以针刺得入、手掌压不入。
要学生讲出：压强同力成正比、同受面积成反比，两个都要讲齐才算完整。

要学生复述：同一个力，面积越细压强越大，不系力越大越痛。

第二幕：液体压强：只同深度、密度有关

p = ρgh，h 系由液面垂直量到那一点的深度，不系容器底到那一点的距离。
3 m 水深：p = 1000 × 10 × 3 = 30000 Pa（不计大气压；计就要加 1.0×10⁵ Pa）。
20 m 水深：p = 200000 Pa，即约 2 个大气压。面积 0.5 m² 的窗受 15000 N 力，所以水闸要愈深愈厚。

要学生复述：液体压强跟深度，不跟容器形状，同一个深度四面八方的压强一样。

第三幕：阿基米德：浮力等于排开液体的重量

木块体积 0.002 m³、密度 600 kg/m³，质量 1.2 kg、重量 12 N。
全浸时的浮力 = ρ水 g V = 1000 × 10 × 0.002 = 20 N，大过重量，所以会浮起。
浮体平衡时浮力 = 重量 = 12 N，即只浸 0.6 体积（0.0012 m³），露出水面 40%。冰的密度 920 kg/m³，所以冰山约 92% 在水下。

要学生复述：浮力看排开几多液体，不系看件物体几重；浮住就系“浮力等于重量”。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	水深与压力	先 p = ρgh，再 F = pA	3 m 得 30000 Pa、窗受 15000 N
计算	浮力与浸没体积	F = ρ液 g V排，浮体再用 F = W	浸 0.0012 m³、浮力 12 N
判断	浮沉条件	比较密度，或比较重量与最大浮力	ρ 600 小于 1000，浮
计算	液压机	两边压强相同，F₂ = F₁ A₂ / A₁	200 N 放大到 10000 N

合理性检查（一定要教）：浮体一定有“浮力 = 重量”而且“浸没体积细过总体积”；如果算出 V排大过 V总，就系密度比较搞错。液体压强一定随深度增加，3 m 的答案大过 20 m 就一定系代错数字。液压机力放大 50 倍，但位移会缩细同样倍数——力同位移不可能同时放大。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
水深 20 m 的压强（不计大气压）	200000 Pa = 200 kPa	有否漏乘 g
密度 600 kg/m³、体积 0.002 m³ 的木块浮在水面的浸没体积	0.0012 m³	用密度比而不系乱乘 0.5
小活塞 0.001 m² 受 200 N，大活塞 0.05 m² 的力	10000 N	面积比方向有否倒转

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
漏乘 g	水压算成 3000 Pa	“压强公式有三个字母：ρ、g、h，g 不可以漏。”
浮力用物的重量	把 12 N 当成全浸浮力	“浮力系液体推上去，所以用液体密度同排开体积。”
全浸仍乘浸没比例	全浸都乘 0.6	“全浸即 V排 = V总，不使再乘比例。”
液压机用面积反比	算出 4 N	“力跟面积成正比：大活塞面积大 50 倍，力就大 50 倍。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE 物理练习卷（甲部选择题、乙部结构题）　乙部结构题：压强、浮力与力矩相关计算
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08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
3 m 水深的压强（不计大气压）	30000 Pa	三题全对＝可进热学
木块浮在水面，浸没几成	0.6（即 60%）	错一题＝重讲浮沉条件
液压机力放大倍数由什么决定	两活塞面积比	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

为什么水坝底部要比顶部厚？

因为压强随深度线性增加，20 m 深的压强是 3 m 的 6.7 倍。

浮力会随物体重量改变吗？

不会。浮力只由液体密度与排开体积决定，重量改变的是浮沉的结果。

潜水艇怎样上浮下潜？

用压载水舱改变自身重量：入水令重量大于最大浮力就下潜，排水就上浮。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。

配套练习：第一份（中四物理）