DSE 物理｜压强与流体备课指引（导师用）｜P = F/A、液压机与阿基米德原理

2026-11-01

学生识讲“压强＝力除面积”，但一见液压机就想像“多出的力凭空出现”。这一堂要把能量守恒搬进来：力放大五十倍，活塞就要行五十倍的路。

本堂目标　学生能够：① 用 P = F/A 算压强并处理单位；② 用帕斯卡原理算液压机两边的力，并讲出能量守恒的限制；③ 用 ρgh 算深度压强、用 ρVg 算浮力，判断浮沉。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
压强单位	1 Pa 等于什么	1 N m⁻²
密度	密度 = 质量 ÷ 体积	ρ = m/V
力的平衡	浮着时合力是多少	零

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	压强定义	P = F/A，面积越小压强越大	算三组对比
10–26 分	液压机	帕斯卡原理与力的放大	算出 10000 N
26–38 分	深度压强	ρgh，与容器形状无关	算出 30 kPa
38–50 分	浮力	ρVg 与浮沉条件	算出 20 N
50–56 分	答题格式	写式、代入、单位、方向	改写一段答案
56–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：压强：同样的力，面积决定痛不痛

P = F ÷ A。600 N 站在 0.02 m² 上得 30000 Pa＝30 kPa。
同一力气，面积减半压强加倍，所以刀要磨薄、雪鞋要做宽。答题必须写单位 Pa，并检查面积是否已由 cm² 换成 m²（1 cm² = 10⁻⁴ m²）。

要学生计：同一 600 N 站在 0.005 m² 的高跟鞋上（120 kPa）。

第二幕：液压机：力放大，但功不放大

帕斯卡原理：密闭液体压强处处相同，所以 F₁/A₁ = F₂/A₂。200 N 压 0.001 m² 得 200000 Pa，同一压强作用于 0.05 m² 就出 10000 N，放大 50 倍。
但体积守恒：小活塞行 50 cm，大活塞只行 1 cm，功两边相等。

要学生讲：力放大 50 倍，为何不能当免费能源（位移缩小同样倍数）。

第三幕：深度压强与浮力

液体压强只取决于深度：P = ρgh = 1000 × 10 × 3 = 30000 Pa，与容器粗细、水量多少无关。
浮力 = 排开液体重 = ρVg = 1000 × 0.002 × 10 = 20 N。浮着时浮力等于物重；沉底时浮力小于物重，两者要分清。

提醒：问“沉到底后浮力变吗”＝答变，因为排水体积变成整个物件体积。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	压强	P = F ÷ A，面积换 m²	30000 Pa
计算	液压机出力	F₂ = F₁ × A₂ ÷ A₁	10000 N
计算	深度压强	P = ρgh	30 kPa
判断	浮沉条件	比较浮力与物重	浮着＝相等

合理性检查（一定要教）：压强数量级要合理：人站立约几十 kPa、深水每 10 m 加约 100 kPa；液压机出力一定大于输入力（A₂ > A₁），若算出更小就是把面积掉转；浮力不可能大于排开液体重。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
600 N 作用于 0.02 m² 的压强	30000 Pa	面积已是 m²
液压机小活塞 200 N、面积比 1:50 的出力	10000 N	F₂ = F₁ × 50
3 m 水深（水）的压强	30 kPa	ρgh，不计大气压

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
cm² 没换 m²	面积直接代 20	“1 cm² 系 10⁻⁴ m²，要换先。”
液压机面积倒转	算出 4 N	“大力一定在大活塞，面积不会调转。”
深度压强用总水量	答水多压强大	“只看深度，同粗细无关。”
浮着与沉底用同一条	沉底仍用物重当浮力	“沉底系浮力细过物重，不系相等。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引　全科章节
DSE 物理练习卷　甲部力学与流体

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
600 N 压 0.02 m² 的压强	30000 Pa	三题全对＝可进热学
液压机面积比 1:50、输入 200 N 的出力	10000 N	错一题＝下堂前重讲帕斯卡
3 m 水深的压强	30 kPa	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

液压机为何不违反能量守恒？

力放大多少倍，位移就缩小同样倍数，功 F×d 两边相等。

大气压要算进去吗？

题目问“液体压强”只算 ρgh；问“总压强”才加大气压。

浮力与深度有关吗？

只要排水体积不变，浮力就不变，因为它只取决于排开液体重。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。