中四物理｜折射与全内反射备课指引（导师用）

中四物理｜折射与全内反射备课指引（导师用）｜Snell 定律、临界角与光纤应用

2026-11-01

学生背得出 n = sin i / sin r，但一问“几时会全反射”就要翻书。这一堂要把临界角当成折射角的极限推一次，令他们自己算得出 41.8°。

本堂目标　学生能够：① 用 Snell 定律由入射角求折射角，并讲出光疏光密的方向关系；② 由 sin c = 1/n 推出临界角并判断是否全反射；③ 用 v = c/n 与 λ 变化解释光纤与水中视物。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
正弦与反三角	sin 30° 等于几多	0.5
频率不变	光由空气入水，频率变不变	不变，波长与速度变
光疏光密	由疏入密，折射线偏向哪边	偏向法线

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	现象引入	筷子插水像折断，先叫学生画光线	画出入射线与法线
8–22 分	Snell 定律	逐项写 n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂，代入 45°	算出 r = 28.1°
22–32 分	临界角	把 r 推到 90°，反推 sin c = 1/n	算出 c = 41.8°
32–42 分	全反射条件	两个条件同时讲，示范 45° 在玻璃内	判断有无全反射
42–54 分	应用与速度	光纤、内窥镜、v = c/n 得 2.0×10⁸ m/s	解释波长变短
54–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：折射线偏向哪边

光由空气（n = 1.00）射入玻璃（n = 1.50），入射角 45°。sin r = sin 45° ÷ 1.50 = 0.7071 ÷ 1.50 = 0.4714，所以 r = 28.1°。
口诀只讲一句：由疏入密，折射线向法线靠；由密入疏，离开法线。频率永远不变，变的是速度和波长。

要学生做：把入射角由 45° 改成 30°，算出新的 r，并讲出 r 是变大还是变小。

第二幕：临界角不是新公式，是折射角的极限

把入射角一路加大，折射角会先到 90°，那时的光沿界面走。令 r = 90°，sin r = 1，Snell 定律变成 n₁ sin c = n₂ × 1。
玻璃对空气：sin c = 1 ÷ 1.50 = 0.6667，c = 41.8°。水对空气：sin c = 1 ÷ 1.33，c = 48.8°——n 越小，临界角越大。

要学生讲：为何 n 越大临界角越小，并用 45° 判断玻璃内会不会全反射（会，因 45° > 41.8°）。

第三幕：速度、波长与应用

光在介质中的速度 v = c ÷ n = 3.00×10⁸ ÷ 1.50 = 2.0×10⁸ m/s。频率不变，所以波长 λ = 600 nm ÷ 1.50 = 400 nm。
光纤靠的就是全反射：光在核心边界入射角大于临界角，能量一直在管内前进，所以连转弯都不漏光。内窥镜同一原理。

提醒：全反射要两个条件同时成立——光由密入疏，且入射角大于临界角。缺一个都只是普通折射。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	由 i 求 r	Snell：sin r = n₁sin i / n₂	28.1°
计算	求临界角	sin c = n₂/n₁（此处 1/n）	41.8°
判断	是否全反射	密到疏 + i > c	45° 在玻璃内：全反射
解释	速度与波长	v = c/n，f 不变	2.0×10⁸ m/s、400 nm

合理性检查（一定要教）：折射角永远小于入射角（疏入密）；临界角只存在于“由密入疏”。若算出 r > i，一定是把 n 代反了。n = 1.50 的临界角必定在 30°–45° 之间（实测 41.8°），超出这个范围就是按错计数机。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
光由空气以 30° 入射 n = 1.60 的玻璃，求折射角	18.2°	先算 sin i ÷ n，再反 sin
n = 1.60 玻璃对空气的临界角	38.7°	sin c = 1/n
光在 n = 2.00 介质中的速度与临界角	1.5×10⁸ m/s、30°	v = c/n 与 sin c = 1/n

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把 n₁、n₂ 掉转	写成 1.50 sin 45° = 1 × sin r	“n 跟 sin 同一个介质，不好交叉配。”
临界角当成 45°	答“大过 45° 就全反射”	“不系 45°，系 1 除以 n 再反 sin，呢块玻璃系 41.8°。”
以为频率会变	写“入水后频率变细”	“频率由光源决定，永远不变；变的系速度和波长。”
混淆全反射与镜面反射	把全反射画成镜面	“全反射没有光漏出去，能量全部留在介质入面。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引　全科章节
DSE 物理练习卷　光学题组

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
45° 入射 n = 1.50，求折射角	28.1°	三题全对＝可进透镜
n = 1.50 对空气的临界角	41.8°	错一题＝下堂前重推 sin c
n = 2.00 介质中光速	1.5×10⁸ m/s	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

要背临界角数值吗？

不必背，记 sin c = 1/n 即场按计数机；但要知道 n 越大 c 越小。

光纤为何不会漏光？

光在核心与外层边界入射角大于临界角，全反射把能量锁在管内。

折射角可以大于 90° 吗？

不可以；算出的 sin r > 1 即代表全反射，没有折射线。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。