中五化学｜摩尔浓度与稀释备课指引（导师用）

中五化学｜摩尔浓度与稀释备课指引（导师用）｜c = n/V、稀释与滴定三步

2026-11-01

学生一见 cm³ 就直接代入 c = n/V，答案细十倍或大十倍；稀释题又习惯把浓度相加。这一堂只练两个动作：先把体积转 dm³，再问摩尔有没有变。

本堂目标　学生能够：① 用 c = n/V 在 mol、g 与 dm³ 之间来回换算，并自觉把 cm³ 转 dm³；② 用 c₁V₁ = c₂V₂ 处理稀释，并解释“加水摩尔不变、浓度变”；③ 用滴定三步（n = cV → 系数比 → 反算浓度）处理酸碱中和题。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
摩尔与质量	摩尔质量 NaCl	58.5 g/mol
单位换算	250 cm³ 等于几 dm³	0.250 dm³
化学方程式配平	HCl + NaOH 的系数比	1 : 1

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	浓度的定义与单位	c = n/V，V 用 dm³	单位换算练习
10–24 分	由质量配溶液	5.85 g NaCl 配 250 cm³	0.400 mol/dm³
24–34 分	稀释：摩尔不变	2.0 M 25 cm³ → 250 cm³	0.200 M
34–46 分	滴定三步	0.100 M HCl 20 cm³ 对 25 cm³ NaOH	0.0800 M
46–56 分	配制指定浓度	500 cm³ 的 0.2 M Na₂CO₃	10.6 g
56–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：浓度只有一个定义：每 dm³ 有几多 mol

c = n / V，V 的单位是 dm³（1 dm³ = 1,000 cm³）。5.85 g NaCl：n = 5.85 ÷ 58.5 = 0.100 mol；溶于 250 cm³ = 0.250 dm³，c = 0.100 ÷ 0.250 = 0.400 mol/dm³。
三个必须讲清的细节：① 体积是“溶液的体积”，不是水的体积；② 溶质以 mol 计，不是 g；③ 单位 mol/dm³ 与 M 同义，但答题要写全。
反推质量：要配 500 cm³ 的 0.2 M Na₂CO₃，先 n = 0.2 × 0.5 = 0.10 mol，再 m = 0.10 × 106 = 10.6 g。顺序永远是“先 mol，后 g”。

要学生做：把 4.0 g NaOH 溶于水配成 500 cm³ 溶液，求浓度（答 0.20 mol/dm³），并写出两步。

第二幕：稀释：加水只改变浓度，不改变摩尔

2.0 M 的溶液取 25 cm³，内含 n = 2.0 × 0.025 = 0.050 mol；加水至 250 cm³ 后，n 仍是 0.050 mol，c = 0.050 ÷ 0.25 = 0.200 mol/dm³。
所以 c₁V₁ = c₂V₂ 只是“摩尔守恒”的缩写，不是新公式。体积变 10 倍、浓度变 1/10，学生用数字自己讲一次就会记住。
常见误解：把 2.0 M 与水“平均”成 1.0 M（只在等体积时偶然正确）；或者以为加水会令摩尔减少。要用“糖水加冰，糖没有少到”这个日常例子固定概念。

要学生做：2.0 M 取 25 cm³ 加水至 250 cm³，求新浓度并讲出摩尔有无变（答 0.200 M、无变）。

第三幕：滴定三步：n = cV → 系数比 → 反算

0.100 M HCl 用去 20 cm³，n(HCl) = 0.100 × 0.020 = 0.0020 mol。HCl + NaOH → NaCl + H₂O 系数比 1 : 1，故 n(NaOH) = 0.0020 mol；25 cm³ = 0.025 dm³，c(NaOH) = 0.0020 ÷ 0.025 = 0.0800 mol/dm³。
三步要写成固定格式，监考与阅卷都认这个次序；系数比那一步出错最贵，例如 H₂SO₄ + 2NaOH，n(NaOH) 就是 n(H₂SO₄) 的两倍。
合理性检查：酸碱浓度通常 0.05–1 M，若算出 8 M 或 0.0008 M，多数是 cm³ 没转 dm³。

要学生做：25.0 cm³ 的 H₂SO₄ 需 20.0 cm³ 的 0.100 M NaOH 中和，求酸浓度（答 0.0400 M），并指出系数比。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算题	浓度	n = m/M，c = n/V	0.400 M
计算题	稀释	c₁V₁ = c₂V₂	0.200 M
计算题	滴定	三步：n → 比 → c	0.0800 M
计算题	配制	n = cV，m = nM	10.6 g

合理性检查（一定要教）：单位检查：所有体积先转 dm³，1 cm³ = 0.001 dm³；若答案比预期大 1,000 倍，通常是漏了这一步。数量级检查：实验室常用浓度 0.1–1 M，滴定体积 20–30 cm³，算出 n 应该在 10⁻³ mol 级；若 n 是 2 mol，代表体积没换算。守恒检查：稀释后摩尔不变、浓度必定下降，若浓度上升就是公式左右放错。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
5.85 g NaCl 配成 250 cm³，浓度多少？	0.400 mol/dm³	cm³ → dm³ 有没有做
2.0 M 取 25 cm³ 稀释至 250 cm³，新浓度？	0.200 mol/dm³	摩尔守恒概念
中和 25 cm³ NaOH 用去 0.100 M HCl 20 cm³，求 NaOH 浓度	0.0800 mol/dm³	三步是否齐

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
cm³ 当 dm³ 直接代入	5.85 ÷ 58.5 ÷ 250 = 0.0004	“250 cm³ 系 0.25 dm³，你𠮶个单位差三个小数位。”
稀释时把浓度相加或平均	(2.0 + 0) ÷ 2 = 1.0 M	“加水不会令溶质变多，摩尔不变，所以系用 c₁V₁ = c₂V₂。”
滴定漏系数比	H₂SO₄ 当 1 : 1	“方程式写出来，2 在前面就要乘 2，不系靠感觉。”
用水的体积代替溶液体积	溶于 250 cm³ 水就用 250 cm³	“浓度讲溶液体积，不系溶剂体积，定容之后才量。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学化学章节索引　全科章节
DSE 化学练习卷　溶液与滴定题组第 4–9 题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
稀释时什么不变	溶质摩尔	全对＝可进酸碱
250 cm³ 要转成	0.250 dm³	错＝重讲单位
滴定三步次序	n → 系数比 → c	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

为何体积一定要用 dm³？

因为浓度的定义是 mol/dm³，单位不一致时数值会差 1,000 倍；养成先换算的习惯比记公式重要。

稀释后 pH 会怎样变？

酸稀释 10 倍 pH 升约 1，碱稀释 10 倍 pH 降约 1，但都不会越过 7。

滴定为何要重复三次取平均？

读数有 ±0.05 cm³ 误差，取平均可减随机误差；若三次相差超过 0.20 cm³ 就要找操作问题。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。