学生识写“酸+碱=盐+水”,但一到“用几多 cm³ 酸”、“拿到几多克盐”就全靠估。这一堂把摩尔比、溶解度与产率串成一条计算路线。
本堂目标 学生能够:① 由中和的摩尔比算出所需酸的体积(包括二元酸要除以二);② 由摩尔数换算盐的理论质量,再算产率百分率;③ 用溶解度判断蒸发结晶与冷却结晶的分别,并解释为何不能蒸干。
01 先备知识(开课前 3 分钟快检)
以下任何一项未过关,本堂就会卡住,先补该项:
| 技能 |
快检题 |
过关标准 |
| 摩尔数 |
n = c × V 中 V 的单位 |
dm³(即 L) |
| 中和 |
NaOH 与 H₂SO₄ 的摩尔比 |
2 : 1 |
| 相对分子质量 |
NaCl 的 Mr |
58.5 |
02 课堂流程(60 分钟)
| 时间 |
环节 |
导师做什么 |
学生做什么 |
| 0–8 分 |
开场诊断 |
0.100 M NaOH 25 cm³ 含几多摩尔 |
举手答 |
| 8–22 分 |
中和的摩尔比 |
0.0025 mol NaOH 需 HCl 25.0 cm³,H₂SO₄ 只需 12.5 cm³ |
自己算一次 |
| 22–36 分 |
理论质量与产率 |
得 NaCl 0.146 g;实得 0.112 g,产率 76.6% |
自己算百分率 |
| 36–48 分 |
结晶与溶解度 |
25 °C 每 100 g 水溶 36 g,50 g 水最多溶 18 g |
判断有无沉淀 |
| 48–56 分 |
为何不蒸干 |
CuSO₄·5H₂O 的 Mr 249.6,结晶水占 36.1% |
讲出加热的后果 |
| 56–60 分 |
离场检查 |
三题收回即批 |
独立完成 |
03 讲解脚本(照着说就可以)
第一幕:中和的摩尔比看方程式,不看体积
n = c × V,V 一定要用 dm³:0.100 × 0.0250 = 0.0025 mol NaOH。
HCl 与 NaOH 是 1 : 1,所以需 HCl 同样 0.0025 mol,体积 = 0.0025 ÷ 0.100 = 0.0250 dm³ = 25.0 cm³。
H₂SO₄ 是二元酸,1 mol 供 2 mol H⁺,所以只需一半摩尔,体积 12.5 cm³。教法:先写方程式,数系数,再落数字;跳过方程式就一定错。
要学生讲:同浓度同体积的 HCl 与 H₂SO₄,哪个中和得多?要答 H₂SO₄ 两倍。
第二幕:由摩尔数到克,再由克到产率
0.0025 mol NaCl,Mr = 23.0 + 35.5 = 58.5,理论质量 = 0.0025 × 58.5 = 0.146 g。
实际蒸干后称得 0.112 g,产率 = 0.112 ÷ 0.146 × 100% = 76.6%。
损失来自三处:转移时的残留、蒸发时溅出、以及未完全反应。产率低于 100% 才合理,高于 100% 代表未干透或含杂质。
要学生做:把实得质量改 0.130 g,重算产率并讲出高于 90% 是否可疑。
第三幕:结晶靠溶解度差,不靠蒸到干
25 °C 时食盐溶解度约每 100 g 水 36 g,50 g 水最多溶 18 g。0.146 g 远低于此,所以溶液未饱和,要蒸走大部分水才见晶体。
对溶解度随温度上升的盐(如 CuSO₄),先加热浓缩再冷却,晶体较大较纯;对溶解度变化小的盐(如 NaCl),只能蒸发结晶。
不可蒸干:CuSO₄·5H₂O 的 Mr 是 249.6,其中结晶水 90.0,占 36.1%;加热至干会脱水变成无水盐,称得的质量就不是水合物。
要学生讲:为何不可直接蒸干取得纯盐?要提到失去结晶水与杂质浓缩两点。
04 必教题型与步骤
| 题型 |
例子 |
步骤 |
答案 |
| 中和体积 |
0.100 M NaOH 25 cm³ 对 0.100 M H₂SO₄ |
写方程式数系数,再除二 |
12.5 cm³ |
| 理论质量 |
0.0025 mol NaCl |
n × Mr |
0.146 g |
| 产率 |
理论 0.146 g、实得 0.112 g |
实得 ÷ 理论 × 100% |
76.6% |
| 溶解度 |
50 g 水、36 g/100 g 水 |
按比例缩放 |
18 g |
合理性检查(一定要教):合理性检查:0.100 M 乘 25 cm³(即 0.0250 dm³)得 0.0025 mol,与手算一致;H₂SO₄ 体积 12.5 cm³ 刚好是 HCl 25.0 cm³ 的一半,符合二元酸;0.0025 mol 乘 Mr 58.5 得 0.146 g,数量级合理(毫摩尔级);产率 76.6% 低于 100%,方向正确;18 g 是 36 g 的一半,与水量由 100 g 减半一致;结晶水占 36.1%,接近常见五水合物比例。
05 独立练习三题
| 题目 |
答案 |
想观察什么 |
| 中和体积三题 |
一元酸与二元酸各一 |
有无除以系数 |
| 质量与产率三题 |
不同摩尔数与实得质量 |
有无用错 Mr |
| 溶解度两题 |
不同水量与温度 |
有无按比例 |
| 结晶水一题 |
由 Mr 算水合物百分比 |
有无计入五个水分子 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 |
学生通常这样写 |
导师这样说 |
| 体积用 cm³ 直接乘 |
0.100 × 25 得 2.5 mol |
V 要用 dm³,25 cm³ 是 0.0250 dm³,结果相差 1000 倍。 |
| 二元酸照 1 : 1 算 |
H₂SO₄ 也用 25.0 cm³ |
H₂SO₄ 供两个 H⁺,只需一半摩尔,即 12.5 cm³;写方程式就不会错。 |
| 产率用理论除实得 |
写 0.146 ÷ 0.112 得 130% |
产率 = 实得 ÷ 理论;倒转就得出大于 100% 的荒谬答案。 |
| 蒸干取水合物 |
把 CuSO₄ 溶液蒸到全干称重 |
蒸干会脱去结晶水并浓缩杂质,质量偏高;要蒸发至有晶膜再冷却过滤。 |
07 家课建议(直接指到练习卷题号)
08 离场检查(最后 5 分钟)
| 题目 |
答案 |
判定 |
| 0.100 M NaOH 25.0 cm³ 含几多摩尔 |
0.0025 mol |
答 2.5 即忘记除以 1000 |
| 同条件下 0.100 M H₂SO₄ 需几多 cm³ |
12.5 cm³ |
答 25.0 即回到第一幕 |
| 为何不可把盐溶液蒸干 |
会失去结晶水并浓缩杂质 |
答“会烧焦”即重讲第三幕 |
09 导师常问
滴定一定要用指示剂吗?
酸碱中和用酚酞或甲基橙都可以;制盐时也可以用 pH 计或导电度找终点,但 DSE 题目多数指定指示剂及其变色范围。
产率可以大于 100% 吗?
理论上不可以。出现大于 100% 代表产物未干透、含杂质,或滴定体积读错,要学生回头检查而非直接写答案。
所有盐都可以用蒸发结晶吗?
不是。溶解度随温度变化大的盐(如硝酸钾、硫酸铜)用冷却结晶纯度更高;氯化钠这类变化小的才用蒸发结晶。
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