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中五地理｜自然灾害配套练习（第二份・进阶）
中五地理｜自然灾害配套练习（第二份・进阶）
第二份处理频率与风险：小数级差的能量、风速平方、重现期与超越概率、斜坡安全系数、水库存水日数、软土放大与共振。
先做题，后对答案 建议三十分钟；概率题要写成 1 − (1 − p)ⁿ，工程题要分清“总价”与“每米每年成本”，安全系数低于 1 即破坏。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 30 分钟 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 4 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五地理｜自然灾害 |
| 适用年级 | 中五（S5）地理 |
02 题目（10 题）
- 基础一次地震 6.2 级，另一次 7.2 级。能量相差多少倍？
- 基础热带气旋甲中心风速 130 km/h，乙 210 km/h。风的动压与风速平方成正比，乙的动压是甲的多少倍？
- 基础火山碎屑流沿山谷以 100 km/h 下冲，距离 12 公里外的城镇。碎屑流最快多少分钟到达？
- 进阶某地洪水重现期为 50 年。任何一年发生的概率是多少？未来 10 年至少发生一次的概率是多少？
- 进阶某斜坡滑动面抗剪强度 45 kPa，干季剪应力 30 kPa。安全系数是多少？暴雨后剪应力升至 40 kPa，安全系数变多少？
- 进阶洪水令泛滥平原水深 1.5 米，范围阔 800 米、长 5,000 米。被淹的总水量是多少立方米？
- 进阶水库总容量 30,000,000 立方米，旱季只蓄至六成，市区每日用水 250,000 立方米。若不降雨，存水可用多少日？
- 挑战软土层把地震波振幅放大 3 倍，2.5 层高的楼宇又因共振再放大 2.5 倍。合共放大多少倍？若基岩振幅 0.05 米，楼顶振幅多少？
- 挑战海啸进入近岸水深 20 米处，速度约 √(9.8 × 水深)。速度是多少 m/s 与 km/h？岸上 3,000 米的居民有多少秒预警？
- 错题重练有同学说“重现期 100 年一遇，即是每 100 年一定发生一次，我今年搬入很安全”。错在哪里？30 年内至少遇上一次的机会是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 约 31.62 倍。 | 10^(1.5 × 1) = 31.62。用 10 的 1.5 次方做一级的比例，可直接处理小数级差。 |
| 2 | 约 2.61 倍。 | (210 ÷ 130)² = 1.62² = 2.61。风速只多六成，破坏力已多一倍半以上，所以强度分级不是线性。 |
| 3 | 7.2 分钟。 | 12 ÷ 100 = 0.12 小时；×60 = 7.2 分钟。碎屑流比熔岩快得多，是火山灾害中最致命的。 |
| 4 | 每年 2%；10 年内至少一次约 18.29%。 | 每年概率 = 1 ÷ 50 = 2%；10 年内至少一次 = 1 − (1 − 0.02)¹⁰ = 18.29%。不可把 10 年乘以每年概率，因为事件可以重复。 |
| 5 | 干季 1.5，雨后 1.12。 | 45 ÷ 30 = 1.5；45 ÷ 40 = 1.12。安全系数低于 1 即滑动，1.12 已非常接近临界值。 |
| 6 | 6,000,000 立方米。 | 1.5 × 800 × 5,000 = 6,000,000 立方米。水深要平均计，实际会由堤边向内递减。 |
| 7 | 72 日。 | 30,000,000 × 0.6 = 18,000,000 立方米；÷ 250,000 = 72 日。计旱灾风险要用可动用存量，不是总容量。 |
| 8 | 合共 7.5 倍；楼顶约 0.38 米。 | 3 × 2.5 = 7.5；0.05 × 7.5 = 0.38 米。放大是相乘不是相加，楼宇自振周期与地面震动周期接近时最危险。 |
| 9 | 14 m/s，即 50.4 km/h；约 214 秒。 | √(9.8 × 20) = 14 m/s = 50.4 km/h；3,000 ÷ 14 = 214 秒。近岸虽然慢，但只剩三分多钟，所以疏散要事前演练。 |
| 10 | 错：每年约 1%，不等于定期发生；30 年内约 26.03%。 | 重现期只是长期平均频率，今年与明年机会相同；30 年内至少一次 = 1 − 0.99³⁰ = 26.03%。“刚发生过所以安全”是赌徒谬误。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。