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DSE 地理｜河流地貌 备课指引（导师用）｜流量、坡度与曲流计算
学生识讲“上游侵蚀、下游沉积”，但一见数据就只懂加减。这一堂用一条公式把“流量”变成可算的数字，再用它解释整条河的地貌变化。
本堂目标 学生能够：① 用 Q = A × v 算流量并解释支流汇入后的变化；② 用落差除以距离算坡度并比较上中下游；③ 把侵蚀、搬运、沉积地貌对应到流量与坡度的变化。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 面积计算 | 阔 8 m、深 5 m 的矩形截面面积 | 40 m² |
| 速率公式 | 距离 ÷ 时间等于什么 | 平均速率 |
| 比例 | 1 : 25 000 地图上 4 cm 代表实际多少 | 1 km |
02 课堂流程（60 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 河流系统 | 集水区、源头、河口 | 画出三段落 |
| 8–22 分 | 流量计算 | Q = A × v，支流汇入 | 算出 60 m³ s⁻¹ |
| 22–34 分 | 坡度与蜿蜒度 | 落差 ÷ 距离，河道长 ÷ 谷长 | 坡度 15 m/km |
| 34–46 分 | 地貌对应 | V 谷、瀑布、曲流、泛滥平原、三角洲 | 逐项配对位置 |
| 46–56 分 | 答题格式 | 数据 → 过程 → 地貌 | 改写一段答案 |
| 56–60 分 | 离场检查 | 三题收回即批 | 独立完成 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：流量：一条公式解释整条河
流量 Q = 截面面积 × 平均流速。截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ → Q = 40 × 1.5 = 60 m³ s⁻¹。
下游支流汇入，若再加 15 m³ s⁻¹，Q 升至 75 m³ s⁻¹，即使流速不变，单靠“阔度与深度增加”已足以令流量上升。
水力半径 = 截面 ÷ 湿周 = 40 ÷ 22 = 1.82 m，数值越大代表水流越有效率。
下游支流汇入，若再加 15 m³ s⁻¹，Q 升至 75 m³ s⁻¹，即使流速不变，单靠“阔度与深度增加”已足以令流量上升。
水力半径 = 截面 ÷ 湿周 = 40 ÷ 22 = 1.82 m，数值越大代表水流越有效率。
要学生计：同一截面但流速降到 0.9 m s⁻¹，流量变多少（36 m³ s⁻¹）。
第二幕：坡度：落差除以水平距离
落差 120 m、水平距离 8 km → 坡度 = 120 ÷ 8 = 15 m km⁻¹，即 0.015（约 1.5%）。
蜿蜒度 = 河道长 ÷ 谷长 = 12 ÷ 8 = 1.5，大于 1.5 即属曲流发达。
上游坡度大 → 流速快 → 侵蚀力强，形成 V 谷与瀑布；下游坡度小 → 流速慢 → 沉积为主，形成泛滥平原。
蜿蜒度 = 河道长 ÷ 谷长 = 12 ÷ 8 = 1.5，大于 1.5 即属曲流发达。
上游坡度大 → 流速快 → 侵蚀力强，形成 V 谷与瀑布；下游坡度小 → 流速慢 → 沉积为主，形成泛滥平原。
提醒：坡度用“水平距离”，不是沿河道长度量；用错会高估坡度。
第三幕：地貌配对：不要死记，看能量
侵蚀地貌（V 谷、峡谷、瀑布、壶穴）出现在坡度大、流量集中的上游；搬运以牵引与跃移为主。
沉积地貌（曲流凸岸、泛滥平原、天然堤、三角洲）出现在坡度小、流速慢的下游；曲流凹岸侵蚀、凸岸沉积，两岸要分开答。
河口三角洲要三个条件：泥沙供应充足、流速骤降、海流与潮汐搬不走泥沙。
沉积地貌（曲流凸岸、泛滥平原、天然堤、三角洲）出现在坡度小、流速慢的下游；曲流凹岸侵蚀、凸岸沉积，两岸要分开答。
河口三角洲要三个条件：泥沙供应充足、流速骤降、海流与潮汐搬不走泥沙。
要学生讲：为何曲流凹岸水深、凸岸水浅（凹岸流速快侵蚀，凸岸流速慢沉积）。
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 计算 | 流量 | Q = A × v | 60 m³ s⁻¹ |
| 计算 | 坡度 | 落差 ÷ 水平距离 | 15 m/km |
| 计算 | 蜿蜒度 | 河道长 ÷ 谷长 | 1.5 |
| 解释 | 地貌与位置配对 | 能量（坡度 + 流量）决定过程 | 上游侵蚀、下游沉积 |
合理性检查（一定要教）：坡度一定用水平距离，数值通常上游数十 m/km、下游低于 1 m/km；流量由上游到下游只会增加（除非流经干燥区大量蒸发或抽取）。若算出下游流量比上游小，先检查单位是否 m³ s⁻¹ 一致。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ 的流量 | 60 m³ s⁻¹ | Q = A × v |
| 落差 120 m、距离 8 km 的坡度 | 15 m/km | 水平距离，不系河道长 |
| 河道 12 km、谷长 8 km 的蜿蜒度 | 1.5 | 大于 1.5 属曲流 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 坡度用河道长度 | 用 12 km 计得 10.0 m/km | “坡度用水平距离，不系条河几长。” |
| 流量单位混用 | 答 60 m³/min | “Q 的单位系每秒，时间要对。” |
| 曲流两岸掉转 | 答“凸岸侵蚀” | “凹岸流速快先侵蚀，凸岸慢就沉积。” |
| 下游流量当减少 | 答“下游蒸发所以流量细” | “支流汇入，正常下游流量一定大过上游。” |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
- DSE 地理练习卷（河流） 数据题与地貌解释题
- 中学地理章节索引 全科章节
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 截面 40 m²、流速 1.5 m s⁻¹ 的流量 | 60 m³ s⁻¹ | 三题全对＝可进河流管理 |
| 落差 120 m、8 km 的坡度 | 15 m/km | 错一题＝下堂前重讲单位 |
| 曲流哪一岸侵蚀 | 凹岸 | 错两题以上＝回到第一幕 |
09 导师常问
流量与径流量有何分别？
流量是某一截面的水体积速率，径流量是整个集水区的产水量。
为何下游坡度小但流量大？
集水面积增加令水量增加，但地势已平，能量主要用于搬运而非侵蚀。
三角洲一定在河口吗？
多数是，但湖泊入口也可形成，条件同样是流速骤降。
本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。
