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中五 ICT｜数据表示与档案大小计算 备课指引（导师用）｜45 分钟流程、讲解脚本、常见错误
学生见到“2 MB”只当它是一个名，计不出它由几多个像素、几多个位元堆出来。这一堂把单位变成一条可以乘的算式。
本堂目标 本堂完结时学生能够：（1）讲出 1 字节等于 8 位元，以及 KB／MB／GB 之间是 1024 不是 1000；（2）用像素数乘色深算出 1024×768×3 字节等于 2.25 MB；（3）用取样率乘位元深度乘声道乘秒数算出 3 分钟立体声约 30.28 MB；（4）讲出 ASCII 用 7 位元记 128 个码，以及为何中文要用多字节编码。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 乘法 | 1024 乘 768 等于几多 | 答 786432 |
| 1024 进位 | 1 MB 等于几多 KB | 答 1024 KB |
| 二的次方 | 2 的 7 次方同 2 的 8 次方 | 答 128 同 256 |
| 除法换单位 | 2359296 除 1048576 | 答 2.25 |
02 课堂流程（45 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–6 分钟 | 起点快检 | 问 1024×768、2 的 7 次方、1 MB 有几多 KB，答案同算式写白板右边 | 口头答，算式写在纸上 |
| 6–16 分钟 | 第一幕：位元、字节与 1024 进位 | 由“一个位元只记得住 0 或 1”讲起，八个字节成一个字节，再排成 B／KB／MB／GB 四级 | 学生讲出 1 KB 等于 1024 字节 |
| 16–28 分钟 | 第二幕：影像＝像素乘色深 | 板上写 1024×768×3，先乘像素再乘每个像素几多字节，最后除两次 1024 | 学生算出 2.25 MB |
| 28–38 分钟 | 第三幕：音讯＝取样率乘位元深度乘声道乘秒 | 把 44100×16×2×180 拆成四格写，先得位元，再除 8 得字节 | 学生算出 30.28 MB |
| 38–43 分钟 | 题型示范（文字档、单位换算、压缩比） | 同一条式换参数，示范三种问法 | 学生跟做一题并读出单位 |
| 43–45 分钟 | 离场检查 | 三题口头，错的即场记下是哪一幕 | 三题全对 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：第一幕：由位元讲起，不是由 MB 讲起
“一个位元只有两个状态：0 或 1。单独一个位元记不到字，所以电脑把八个位元绑成一个字节，一个字节刚好可以放一个英文字母。再上去就是 1024 一级：1024 字节是一个 KB，1024 KB 是一个 MB，1024 MB 是一个 GB。为什么是 1024 不是 1000？因为电脑用二进制，1024 就是 2 的 10 次方，刚好一个整数。所以你见到 1 MB，心里要换成 1048576 个字节，不好当它是一百万。”
“1 MB 等于几多字节？为什么不是 1000000？”
第二幕：第二幕：影像大小＝阔乘高乘每像素字节
“数码相片是一格一格的像素拼出来。1024 阔、768 高，就是 786432 个像素。每个像素要记颜色，如果每个颜色通道用一个字节、红绿蓝三通道，就是每个像素 3 字节。三个数相乘：1024 乘 768 乘 3，得 2359296 字节。再除 1024 得 2304 KB，再除 1024 得 2.25 MB。整条式只有一个方向：像素，乘色深，除两次 1024。反过来考你也一样，题目给你 2 MB 同分辨率，你就由后面除返上去。”
“同一个 1024×768 画面，改成每个像素 4 字节，档案会变几大？”
第三幕：第三幕：音讯大小＝四个数字连乘再除八
“声音是每秒影很多次快相。取样率 44100 表示每秒影 44100 次；位元深度 16 表示每次记一个 16 位元的数字；立体声表示左右两个声道，所以乘 2。三分钟是 180 秒。四格连乘：44100 乘 16 乘 2 乘 180，得 254016000 个位元。位元不是字节，要除 8，得 31752000 字节，再除 1048576，就是 30.28 MB。为什么要先除 8？因为题目多数问 MB，而 MB 是由字节数上去，不系由位元数上去。”
“同一首歌改做单声道，档案会细几多？为什么是除二不是除四？”
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 影像档案大小 | 一幅 800×600、每像素 3 字节的图有几大 | 像素数乘色深，得字节，再除 1024 两次 | 1440000 字节，即 1406.25 KB（约 1.37 MB） |
| 单位换算 | 30 MB 等于几多字节 | 乘 1024 两次，不好乘 1000 | 31457280 字节 |
| 音讯档案大小 | 44.1 kHz、16 位元、立体声、60 秒 | 44100 乘 16 乘 2 乘 60 得位元，除 8 得字节 | 10584000 字节，约 10.09 MB |
| 文字档估算 | 2000 个英文字元的纯文字档 | ASCII 每个字元一个字节，直接乘 | 2000 字节，约 1.95 KB |
合理性检查（一定要教）：三个复核：（1）位元转字节一定要除 8，答案写成 254016000 字节而题目问 MB 就是未做完；（2）KB／MB 之间是 1024，用 1000 会少算约 5%；（3）结果要用大小感觉检查——三分钟立体声 30 MB 合理，写成 30 GB 就是数量级错了。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 一幅 640×480、每像素 3 字节的图，用 KB 表示有几大？ | 921600 字节，即 900 KB | 确认除了一次 1024 而不是两次 |
| 一首 30 秒、22050 Hz、8 位元、单声道的录音有几多字节？ | 661500 字节，约 646 KB | 22050 乘 8 乘 1 乘 30 得位元，再除 8 |
| 一个 700 MB 的光碟可以放几多个 2.25 MB 的相片（理论值）？ | 311 张 | 700 除 2.25 得 311.1，取整数 311 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 位元与字节混用 | 答“254016000 字节”，但前面明明是乘出来的位置 | 你乘出的是位元，字节要除 8。圈住单位再写答案，不好一路乘到尾。 |
| 用 1000 换单位 | 答“1 MB 等于 1000000 字节” | 电脑用二进制，1024 才是一级。你写 1000，之后每一级都错大约 2.4%。 |
| 色深当成位元数又当成字节数 | 见到“24 位元色”就直接乘 24 字节 | 24 位元是 3 字节，要先除 8。题目讲位元，你条式就要有位元；题目讲字节，你就要除。 |
| 忘记乘声道 | 立体声只乘取样率乘位元深度乘秒数 | 立体声是两个声道，要再乘 2。答案细一半，通常就是漏了这一步。 |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
- 中五 ICT 练习卷第一份｜数据与系统部分 Section A 第 1–4 题
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 1 KB 等于几多字节？ | 1024 | 错：下堂重教第一幕，1024 进位 |
| 1024×768、每像素 3 字节的图有几大？ | 2.25 MB | 错：重教第二幕，像素乘色深再除两次 |
| 三分钟 44100 Hz、16 位元、立体声有几大？ | 约 30.28 MB | 错：重教第三幕，记住除 8 |
09 导师常问
这一章适合几年级？
香港中五 ICT 的数据表示单元会考档案大小计算，文凭试亦常以影像同音讯包装。中四学过的二进制与内存单位是前置，未学过的要先补 2 的次方同 B／KB／MB 的关系。
45 分钟够不够？
够，但第三幕要留足十分钟。最常见的错是漏除 8，所以 254016000 除 8 要写在白板上让学生自己按一次计数机。
课堂用的数字是官方规格吗？
不是。44100 Hz、16 位元、1024 进位是教学用的标准值，实际装置可以是 48000 Hz 或压缩格式。重点是条式同单位方向，不是背死数字。
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