DSE ICT｜关联式数据库与 SQL 备课指引（导师用）

DSE ICT｜关联式数据库与 SQL 备课指引（导师用）｜主键外键、正规化与查询效率

2026-11-02

学生识抄 SELECT * FROM Student，但讲不出为何要拆表、为何要开索引。这一堂用三张表和两条成本算式，把“数据库设计”变成可以批分的判断。

本堂目标　学生能够：① 用主键与外键讲出两张表如何连接，并用 1,200 名学生中 120 人未选课（10.0%）示范孤儿记录的检查方法；② 把一张夹杂学生姓名与课程名称的选课表拆成 1NF／2NF／3NF 三张表，讲出更新异常、插入异常与删除异常各自如何消失；③ 比较全表扫描 1,200 次比较与索引 11 次，讲出查询快约 109 倍，同时讲出索引在写入与空间上的代价。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
资料表	一张表有字段与记录	每行一笔记录，每栏只放一种资料
对数	二的几次方接近 1,200	约 10.2，向上取整要 11 次比较
百分比	120 占 1,200 几成	10%

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	一张乱表	学生姓名、课程、导师全塞在一张表	指出三个重复位
10–22 分	主键与外键	独一无二 vs 指回另一张表	算出 120 人未选课
22–34 分	正规化	1NF、2NF、3NF 逐步拆表	拆成三张表
34–44 分	SQL 查询	WHERE、GROUP BY、HAVING、JOIN	写出三条查询
44–54 分	索引与成本	全表扫描对比 B 树索引	算出快 109 倍
54–60 分	离场检查	三题即场批	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：两张表靠一条键接上

学生表 Students 有 1,200 行，选课表 Enrolments 有 4,860 行，平均每人 4,860 ÷ 1,200 = 4.05 科。
主键是每行独一无二的识别，例如 student_id；外键是写在另一张表、指回主键的字段，例如 Enrolments.student_id。
外键管的是参照完整性：Enrolments 出现的每个 student_id，Students 必须有这一行，否则叫孤儿记录。检查很机械：SELECT COUNT(DISTINCT student_id) FROM Enrolments 得 1,080，1,200 − 1,080 = 120 人未选课，占 10.0%。
删除规则要一齐讲：ON DELETE CASCADE 会连选课一齐删，ON DELETE RESTRICT 会阻止删除。答题要写出选哪一个和理由，而不是只写“外键”。
合成主键（student_id + course_id）也是一条考点：它保证同一人同一科不会重复报名。

要学生讲：为何 student_id 可以在 Enrolments 重复出现，但不可以重复出现在 Students（一个是外键，一个是主键）。

第二幕：拆表不是洁癖，是防止三种异常

原本一张表同时放 student_id、student_name、course_id、course_name、teacher_name。问题有三个：更新异常（改了课程名称要改 4,860 行，漏一行就前后不一致）、插入异常（新课程未有人报名就无法记录）、删除异常（删走最后一个学生，连课程资料一齐消失）。
拆成 Students（student_id、name）、Courses（course_id、course_name、teacher）、Enrolments（student_id、course_id、grade）之后：1NF 每格只有一个值；2NF 非主键字段要依赖整个合成主键，所以 grade 留在 Enrolments，course_name 搬去 Courses；3NF 去掉传递依赖，teacher 只依赖 course_id 就留在 Courses。
同一个课程资料由 4,860 次重复变成 40 行（4,860 ÷ 121.5），更新一次就一致。
代价是查询要 JOIN 两三张表，这就是“拆表换一致性”。

要学生讲：拆表之后查询变慢，为何仍然值得（一致性与异常消失换少量 JOIN 成本）。

第三幕：索引是拿写入换读取

没有索引时，找一个 student_id 要逐行比对，最坏情况 1,200 次比较。有 B 树索引就等于每次砍一半，比较次数约 log₂1,200 ≈ 10.2，向上取整 11 次，快约 1,200 ÷ 11 = 109 倍。
但索引不是免费：每个索引要多占空间，每次 INSERT／UPDATE／DELETE 都要同时改索引，所以写入多的表不宜乱开。
几时值得开：常在 WHERE、JOIN 或 ORDER BY 出现的字段；几时不值得：只有几十行的小表、选择性极低（例如性别只有两个值）的字段。
SQL 题要按口诀写：SELECT 拣栏、FROM 拣表、WHERE 筛行、GROUP BY 分组、HAVING 筛组、ORDER BY 排序。HAVING 与 WHERE 的分别几乎每年都考：WHERE 在分组前筛行，HAVING 在分组后筛组。

要学生讲：为何在性别字段开索引帮不到多少（选择性低，仍要读大量行）。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
设计	由需求画出三张表与键	找主体 → 定主键 → 加外键 → 检查异常	三表＋两条外键
SQL	写查询	SELECT → FROM → JOIN → WHERE → GROUP BY → HAVING	语法齐全
计算	索引比较次数	ceil(log2(行数))	11 次
解释	正规化消除哪种异常	逐层讲 1NF、2NF、3NF	每层一个例子

合理性检查（一定要教）：主键必须独一无二且不可为空，外键可以重复。
索引比较次数用 log₂，不是除以 2 的次数直接相加。
1,200 ÷ 11 = 109.1，不是 109 万倍；单位是“倍”不是“百分比”。
HAVING 不可以放在 GROUP BY 之前。
拆表后 JOIN 的条件要写在 ON 或 WHERE，漏写会变成笛卡儿积（1,200 × 4,860 行）。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
1,200 名学生、4,860 条选课的平均科数	4.05 科	4,860 ÷ 1,200
1,080 人选课，几多人未选	120 人（10.0%）	1,200 − 1,080
1,200 行表的索引最坏比较次数	11 次	ceil(log2 1,200)

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把外键当主键	答“student_id 在 Enrolments 是主键”	“Enrolments 的主键系 student_id 加 course_id，单一条 student_id 只系外键。”
正规化只写“减少重复”	答“3NF 就系不重复”	“要讲消除边种异常：更新、插入、删除，各举一个。”
索引一定好	答“所有字段都开索引就最快”	“写入要维护索引，选择性低的字段开了帮助有限。”
JOIN 漏写条件	答“SELECT * FROM A, B”	“漏 ON 就变成 1,200 乘 4,860，答题会被扣分。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学 ICT 章节索引　数据库单元练习第 4 至 9 题
中学备课指引总览　其他科目对照
本站 ICT 练习卷专区　Paper 2 数据库部分

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
未选课人数与比例	120 人／10.0%	三题全对＝可进正规化
索引比较次数	11 次	错一题＝下堂前重讲对数
HAVING 与 WHERE 分别	分组后 vs 分组前	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

要背 SQL 全部语法吗？

不必。SELECT、WHERE、GROUP BY、HAVING、JOIN、ORDER BY 六个够应付大部分题目。

一定要拆到 3NF 吗？

考试答 3NF；实际系统有时为速度刻意反正规化，要讲明代价。

索引同主键有什么关系？

主键通常自动有索引，但额外索引是独立决定，要按查询模式开。

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