DSE ICT｜程式设计备课指引（导师用）｜阵列索引、函数重用、线性与二分搜索、除错三步

2026-11-02

学生写得出 for 循环，但一问“阵列第 3 个元素是边个”就由 1 开始数。这一堂用 5 个分数做同一份数据，把索引、函数与搜索次数绑在同一条可数的线上。

本堂目标　学生能够：① 用由 0 开始的索引取出阵列元素，并讲出越界会发生什么事；② 把重复程式码改写成一个有参数的函数，并讲出传值与传参考的分别；③ 在 5 个元素的阵列上讲出线性搜索最坏要 5 次比较、二分搜索最坏只要 3 次，并用三步法找出程式的错。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
变数	一个变数可以同时存几个值	一个，除非用阵列
循环	for i 由 0 跑到 4 会执行几次	5 次
比较运算	大于与大于等于的分别	是否包含相等

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分钟	开场快问	黑板写 42 55 38 61 49，问第 4 个数是边个	举手答，讲出自己点数
5–15 分钟	先备快检	派三条快检题（变数、循环次数、比较运算）	书面作答，即场对答案
15–37 分钟	三幕讲解	照脚本讲阵列与索引、函数与参数、搜索与除错	每幕后用一句话讲出“呢个数字点嚟”
37–49 分钟	题型示范	示范四条题，每条先写“数据→步骤→答案”三段	跟抄并自行重写一次
49–55 分钟	独立练习	巡行，只问“呢题问索引定问次数”	做三题并自行对答案
55–60 分钟	离场检查	收回答案，即场数错几题	书面作答，不准问同学

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：阵列、索引与越界

“阵列是一排有编号的格，编号由 0 开始。黑板五个分数 42、55、38、61、49，索引就是 0 到 4：索引 0 是 42，索引 3 是 61。学生最常错的是由 1 开始数，于是问‘第 4 个’就答 49，其实索引 3 才对应第四个。讲清楚三个数字：元素总数 5、最大索引 4、越界就是用了索引 5 或以上。第二层是阵列的用途：同一份数据要做总和、平均、最大最小，用阵列加一个循环就搞定，总和 245、平均 49.0、最大 61 在索引 3、最小 38。第三层是边界条件：写循环时 i 由 0 去到 n-1，写成 i<=n 就会读到不存在的格，程式可能直接崩或者读到垃圾值——这一点要学生自己讲一次。”

“如果程式用索引 5 去读五个元素的阵列，会发生什么事？为什么？”

第二幕：第二幕：函数、参数与重用

“函数系一段有名的程式，可以反复叫。未用函数之前，同一个平均计算可能要抄 12 行；写成函数之后，主程式只剩 5 行：准备数据、叫函数、印结果。要学生明白两件事：第一，参数系送入去的资料，回传值系送出嚟的答案；第二，函数入面改的区域变数不会影响出面，除非你传的系整个阵列（传参考）。用数字讲好处：由 12 行减到 5 行，即省 7 行；要改公式只需要改一个地方，不会漏改。第三层系命名与职责：一个函数只做一件事，叫 average(marks) 就不应该同时印表，否则测试不到。”

“点解改公式的时候，用函数会比复制贴上安全？”

第三幕：第三幕：搜索、次数与除错三步

“搜索要讲次数，不系只讲‘找到’。5 个元素，线性搜索由头扫到尾，最坏要 5 次比较；二分搜索每次砍一半，最坏 3 次就够，因为 2 的 3 次方是 8，已经大过 5。但二分搜索有前设：数据要先排序，未排序就乱用一定错。第三层系除错三步：一、重现错误并写低输入；二、在关键位置印中间值，看边一步开始不对；三、改一处、再跑一次，不好一次改五样。用最大值的例子：如果程式答 49，就在循环印 i 同 marks[i]，会见到比较条件写成小于，于是永远留住最后一个值。”

“二分搜索快这么多，系不系所有情况都应该用？”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
索引追踪题	marks = [42,55,38,61,49]，问 marks[3] 的值。	① 由 0 开始数；② 数到第 4 个；③ 写出值；④ 讲明不是由 1 开始。	例：61（索引 3）。
总和平均题	同上阵列，求总和与平均。	① 循环累加；② 除以元素数；③ 平均保留一位小数；④ 对照合理范围。	例：总和 245、平均 49.0。
搜索次数题	5 个已排序元素，线性与二分搜索最坏各几次比较？	① 线性＝元素数；② 二分＝ceil(log2 n)；③ 讲明二分要先排序；④ 写单位“次比较”。	例：线性 5 次、二分 3 次。
除错题	程式求最大值却回传 49，找出错误。	① 重现并写低输入；② 印中间值；③ 指出比较符号错；④ 改一处再跑。	例：条件用了小于，应改为大于。

合理性检查（一定要教）：合理性检查：索引 5 才是第五个元素，答 marks[5] 就是越界。总和 245 要对得上逐个加，平均 49.0 一定落在最小 38 与最大 61 之间，若算出的平均大过 61 就是除错数。二分搜索 3 次要对得上 2 的次方关系，答 1 次就系把 n 当成 1。函数改写后行数由 12 减到 5 是省 7 行，不可以写成“省一半”而无计算。除错只改一处，一次改多处就无法判断边个修改有效。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
写出读取阵列最后一个元素的索引式。	marks[4]，即长度减一。	看有没有写成 marks[5]。
把三段重复的平均计算改写成函数，讲出参数与回传值。	参数是阵列，回传值是平均数；主程式只叫一次。	看有没有把印表动作放入函数。
5 个元素中找 61，线性搜索要几次比较？	4 次，因为 61 在索引 3，由头数起第 4 个。	看有没有答成 1 次。

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
索引由 1 开始	答 marks[4] 是第五个元素。	“索引系由 0 起，所以第五个系索引 4，不系 5。用 5 就系越界。”
搜索次数当答案	答“二分搜索找到就得，不关次数事”。	“考题要的系比较次数。5 个元素，二分最坏 3 次，因为每次砍一半。”
二分搜索未排序	在未排序阵列上用二分搜索。	“二分搜索前设系已排序。未排序就要先 sort，不系就会漏找。”
函数副作用	函数同时计算又印表又改全域变数。	“一个函数做一件事，测试先有意义。印表留返主程式做。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学 ICT 章节索引：完成本页三题，再到“网络安全与加密”一章对照资料保护的要求　本页练习 1–3

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
五个元素的阵列，最大索引系几多？	4	答不出＝重讲第一幕
函数的两个核心部分是什么？	参数与回传值	答不出＝重讲第二幕
二分搜索的前设是什么？	数据已排序	答不出＝重讲第三幕

09　导师常问

这一章适合哪个年级？

中五 ICT 程式设计单元；中四学过循环之后亦可作延伸。

需要指定用哪种语言吗？

概念通用；示例用伪码，学生用 Python 或 Java 都可以对照。

一定要教二分搜索吗？

DSE 会比较线性与二分搜索的效率，两者的次数都要讲得出口。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。