DSE 物理｜电学与电路备课指引（导师用）｜6 Ω 并 3 Ω 得 2 Ω，串 4 Ω 后 12 V 出 2 A

2026-11-03

学生识 V = IR，但一见到并联就乱。这一堂只教两个动作：先画等效电路，再逐段放数字。

本堂目标　学生能够：① 把串并联电路化简成一个等效电阻（6 Ω 并 3 Ω 得 2 Ω，再串 4 Ω 得 6 Ω）；② 由电源电压求主电流，再逐段求电压与功率（12 V 出 2 A，4 Ω 得 16 W）；③ 用 P = VI 与 kWh 计算电费，并讲出内电阻如何令端电压低于电动势。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
欧姆定律	V = IR 三个符号的单位	V、A、Ω
倒数	1/6 + 1/3 等于多少	1/2
功率	P = VI 与 P = I²R 几时用	已知 I 与 R 时用后者

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	画等效电路	6 Ω 并 3 Ω 先化简成 2 Ω	学生自己画出两段
8–20 分	逐段放数字	串 4 Ω 后总电阻 6 Ω，12 V 出 2 A	教师只讲顺序，数字由学生填
20–32 分	功率与电能	4 Ω 得 16 W；1.5 kW 用 2.5 小时 = 3.75 kWh	两个单位都写对
32–40 分	内电阻	加 r = 0.5 Ω，端电压 11 V，不是 12 V	讲出“电动势不变、端电压下降”
40–45 分	离场三问	即场批，错即场改	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先化简，后放数字

6 Ω 与 3 Ω 并联：1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2，所以等效电阻 2 Ω，比任何一个分支都小。再与 4 Ω 串联，总电阻 6 Ω。电源 12 V，主电流 I = V/R = 12/6 = 2 A。
并联那段的电压是 I × 2 = 4 V，4 Ω 那段是 8 V，两者相加刚好 12 V，这就是检查。4 Ω 的功率 P = I²R = 2² × 4 = 16 W，或者 P = VI = 8 × 2，答案一样。
顺序永远是三句：边两件是并联、边两件是串联、等效之后再放数字。学生一见数字就想套公式，是因为没有人要求他先画图。

要学生讲：并联之后的等效电阻，为什么一定小于 3 Ω？

第二幕：功率讲“每秒用几多能量”，电能讲“总共买了几多”

功率是能量转换率，单位 W 即 J/s。同一段电阻可以用三个版本：P = VI、P = I²R、P = V²/R。已知电流与电阻就用 I²R，已知电压与电阻就用 V²/R，已知两个都用 VI。选错版本不会错答案，但会多做一步。
电能是功率乘时间，家居计费单位是 kWh：1.5 kW 的暖炉用 2.5 小时，用电 3.75 kWh；每度 1.2 元就是 4.50 元。要学生记住 kW 乘小时，不是 W 乘秒，因为账单用 kWh。
这一节的分数通常在单位，不在公式：W 与 kW 混用、分钟没换小时，是最常见的失分位。

要学生讲：1.5 kW 用 2.5 小时，为什么不是 3.75 W？

第三幕：内电阻：电动势不变，端电压下降

真实电池有内电阻 r。以 12 V 电动势、r = 0.5 Ω 接上 6 Ω 外阻为例，总电阻 6.5 Ω，电流 I = 12/6.5 ≈ 1.8 A，端电压 V = ε − Ir = 12 − 2 × 0.5 = 11 V。
两句话要讲清：电动势是每单位电荷由电池内部得到的能量，端电压是外电路实际得到的电压；电流越大，内电阻吃掉的电压越多，端电压越低。这解释了为什么开动马达时车头灯会变暗。
计算上，先用总电阻（外阻加内阻）求电流，再回头算端电压；不要用 12 V 直接除以外阻，这是最常见的错。

要学生讲：为什么接上更多电器（总电阻下降）时，端电压会下降？

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
等效电阻	6 Ω 与 3 Ω 并联，等效电阻是多少？	用倒数相加，再取倒数	2 Ω
电流与电压分配	12 V 接 2 Ω 串 4 Ω，各段电压是多少？	先求总电阻与主电流，再逐段乘	4 V 与 8 V
功率	4 Ω 段通过 2 A，功率是多少？	选 P = I²R，代入后写单位	16 W
电费	1.5 kW 用 2.5 小时，每度 1.2 元，电费多少？	先算 kWh，再乘电价	3.75 kWh，4.50 元

合理性检查（一定要教）：检查数字：1/6 + 1/3 = 1/2 得 2 Ω；加 4 Ω 得 6 Ω；12 V ÷ 6 Ω = 2 A；2 A × 2 Ω = 4 V，2 A × 4 Ω = 8 V，合共 12 V；I²R = 16 W；内阻 0.5 Ω 时电流 1.8 A、端电压 11 V；1.5 kW × 2.5 h = 3.75 kWh，电费 4.50 元。每个结果都可以由另一个方向验算。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
12 Ω 与 4 Ω 并联，等效电阻是多少？	3 Ω。	是否用倒数相加而不是直接相加
上题接上 6 V 电源，主电流是多少？	2 A（总电阻 3 Ω）。	是否先化简再除电压
2 kW 冷气用 4 小时，每度 1.2 元，电费多少？	8 kWh，9.60 元。	是否把 kW 与小时相乘，再乘电价

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
并联电阻直接相加	“6 Ω 并 3 Ω 等于 9 Ω”	“并联的等效电阻一定小于最小的分支，用倒数加。”
用电动势除以外阻	“12 V ÷ 6 Ω = 2 A”但题目有内电阻	“有内电阻就要用总电阻，即外阻加内阻。”
功率版本选错	已知 I 与 R 却用 P = V²/R	“手上没有 V 就不要用 V²/R，先用 I²R。”
kW 与 W 混用	“1.5 kW 用 2.5 小时是 3.75 W”	“kW 乘小时得 kWh，单位是度，不是 W。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE 物理电学练习卷　电路部分第 1 至 4 题：每题先画等效电路图，再写总电阻与主电流，限 20 分钟。
同一份卷电能部分　第 5 至 7 题：包括一题电费与一题内电阻，答案要写单位与验算（各段电压相加等于电源电压）。

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
6 Ω 并 3 Ω 的等效电阻	2 Ω	答 9 Ω 表示仍把并联当串联
12 V 接 6 Ω 的主电流	2 A	答 1 A 表示用了 12 Ω 或算错倒数
1.5 kW 用 2.5 小时的电能	3.75 kWh	答 3.75 W 表示未分清功率与电能

09　导师常问

并联电阻公式一定要用倒数吗？

两支电阻可以用乘除积（R1R2/(R1+R2)），三支以上用倒数相加较稳。

内电阻会在 DSE 考吗？

会，多数以端电压与电动势的分别出现，计法就是先用总电阻求电流。

电费题一定要用 kWh 吗？

是，香港电费以度（kWh）计，用 W 乘秒只会得到 J，还要再换算。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。