DSE 物理｜电磁感应与变压器备课指引（导师用）｜磁通量、感生电动势与电压比计算

2026-11-02

学生识背“改变磁场就有电”，但一见线圈转动同变压器就分不清边个数乘边个。这一堂只用三条式：Φ 等于 BA cosθ、ε 等于 N 乘 ΔΦ 除 Δt、Vp 比 Vs 等于 Np 比 Ns，把方向同大小一次讲清。

本堂目标　学生能够：① 由磁场、面积与夹角算出磁通量，再由变化率与匝数算出感生电动势；② 用楞次定律判断感生电流方向，并讲出它与能量守恒的关系；③ 用匝数比算变压器次级电压与电流，并解释高压输电为何减少功率损耗。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
磁场	磁力线密度代表什么	磁场强度
百分比	由四成跌到零是跌几多	四成
功率	P 等于 VI 怎样用	100 W 灯胆用 220 V 取 0.45 A

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	磁通量	B、A、夹角三样入一条式	算出 0.0050 Wb
10–22 分	感生电动势	变化率乘匝数	算出 20 V
22–34 分	楞次定律	先定反抗方向，再定电流	画出线圈上端成 N 极
34–44 分	交流发电机	Φ 与 ΔΦ/Δt 反相	讲出何时电动势最大
44–56 分	变压器与输电	匝数比、功率不变、I²R	算出 11 V 与 5,000 W
56–60 分	离场检查	三题收回即场批	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：磁通量是“穿过多少”，不是“附近有没有磁场”

Φ 等于 B 乘 A 乘 cosθ，θ 是磁场与线圈法线的夹角。
例：B 等于 0.5 T、A 等于 0.02 m²、θ 等于 60 度，cosθ 等于 0.5，Φ 等于 0.0050 Wb。
线圈与磁场平行时 θ 等于 90 度，Φ 等于 0；线圈与磁场垂直时 Φ 最大。
感生电动势只看变化率：ε 等于 N 乘 (ΔΦ 除 Δt)。200 匝、面积 0.05 m²、B 在 0.2 s 内由 0.4 T 跌到 0，ΔΦ 等于 0.020 Wb，ε 等于 20 V。
磁场稳定时，就算 B 很大，ε 都等于 0。

要学生讲：线圈同磁场平行时磁通量系几多（0）。

第二幕：楞次定律是能量守恒的影子

感生电流产生的磁场，一定反抗磁通量的变化：磁铁 N 极插入，线圈上端变成 N 极顶住；拔出，上端变 S 极拉住。
所以推入同拔出，电流方向相反，两次都要用力，机械能变成电能。
交流发电机：线圈平面与磁场平行时 Φ 等于 0，但 ΔΦ 除 Δt 最大，电动势最大；线圈与磁场垂直时 Φ 最大，电动势等于 0。
“Φ 最大”同“ε 最大”永远不会同时出现，呢个反相关系系最常考的陷阱。

要学生讲：磁铁插入同拔出，电流方向一不一样（相反）。

第三幕：变压器只换电压电流，不换功率

理想变压器：Vp 比 Vs 等于 Np 比 Ns，亦等于 Is 比 Ip，功率 VpIp 等于 VsIs。
1000 匝比 50 匝，即 20 比 1；220 V 入，次级 11 V。
接 100 W 负载：Is 等于 100 除 11，即 9.1 A；Ip 等于 100 除 220，即 0.45 A，电流放大 20 倍。
输电：11,000 W 用 220 V 送，电流 50 A，电缆电阻 2.0 Ω，损耗 I²R 等于 5,000 W；升到 11 kV，电流 1 A，损耗只 2 W。
所以高压输电是为了把电流压细，不是为了用户。

要学生讲：升压之后电流变大定变细（变细）。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	磁通量	Φ 等于 B A cosθ，θ 用与法线的夹角	0.0050 Wb
计算	感生电动势	ε 等于 N 乘 ΔΦ 除 Δt	20 V
解释	楞次定律与方向	先写“反抗变化”，再用右手握拳定电流	插入与拔出方向相反
计算	变压器电压电流	Vp 比 Vs 等于 Np 比 Ns，功率不变	11 V，9.1 A

合理性检查（一定要教）：Φ 的单位是 Wb，即 T 乘 m²；ε 只跟变化率有关，磁场稳定就等于 0。
θ 是磁场与法线的夹角，cos90 度等于 0，不好当成线圈平面与磁场的夹角。
理想变压器功率不变：电压升 20 倍，电流就跌 20 倍，功率数字不会变大。
真实变压器有铜损与铁芯涡流，效率不会 100%，题目写“理想”才可以照公式算。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
B 等于 0.5 T、A 等于 0.02 m²、θ 等于 60 度的磁通量	0.0050 Wb	BA cosθ，cos60 等于 0.5
200 匝、0.2 s 内 ΔΦ 等于 0.020 Wb 的电动势	20 V	N 乘 ΔΦ 除 Δt
1000 比 50、220 V 的次级电压	11 V	220 乘 50 除 1000

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
以为有磁场就有电动势	“线圈放在磁场里就有电”	“磁通量不变，ΔΦ 除 Δt 就系 0，电动势系 0。”
夹角用错	“线圈同磁场平行，所以 Φ 最大”	“θ 系同法线的夹角，平行时 θ 系 90 度，Φ 等于 0。”
以为变压器可以加大功率	“升压之后功率都升”	“理想变压器功率不变，升压就降电流，P 等于 VI 两边一样。”
感生电流方向乱写	“电流顺时针”但无理由	“先用楞次定律讲反抗边个方向，再用右手握拳定电流。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

练习：磁通量与感生电动势计算　先写 Φ 再写 ΔΦ 除 Δt
练习：变压器与输电损耗　记住功率不变
全部备课指引　对照十节结构

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
B 等于 0.5 T、A 等于 0.02 m²、θ 等于 60 度的 Φ	0.0050 Wb	三题全对＝可进交流电
200 匝、0.2 s 内 ΔΦ 等于 0.020 Wb 的 ε	20 V	错一题＝下堂前重算变化率
1000 比 50 的次级电压（220 V）	11 V	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

学生需要背公式吗？

三条要熟：Φ 等于 BA cosθ、ε 等于 NΔΦ/Δt、Vp 比 Vs 等于 Np 比 Ns；其余由能量守恒推。

为何要讲高压输电？

它是 I²R 的应用题：同一功率，电压升十倍，电流跌十倍，损耗跌一百倍。

楞次定律可否只讲方向？

要连能量讲：推入要用力，机械能变成电能，所以感生磁场一定反抗。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。