DSE 物理｜气体定律备课指引（导师用）｜波意耳、查理与理想气体方程

2026-11-01

学生一见“气体”就找公式，但三条定律的分别只在“哪一个量固定”。不先写出固定的量，就会把波意耳当查理用。这一堂用一张“固定／改变”两栏表开场，之后每题先填表再计。

本堂目标　学生能够：① 讲出三条气体定律各自的固定条件；② 把温度由 °C 转 K 才入公式；③ 用理想气体方程 PV = nRT 求未知量并带单位；④ 用“固定／改变”两栏表判断用哪条式。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
压强	P = F/A 与常见单位	1 atm ≈ 101 kPa
单位换算	L 转 m³、kPa 转 Pa	1 L = 0.001 m³
绝对温度	K = °C + 273	27 °C = 300 K

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	固定／改变表	先判断用哪条式	T 固定＝波意耳
10–22 分	波意耳定律	P 与 V 成反比	2.0 atm × 3.0 L = 1.5 atm × 4.0 L
22–34 分	查理定律	V 与 T 成正比	2.0 L/300 K → 3.0 L/450 K
34–48 分	理想气体方程	PV = nRT 一次搞定	n=2.0、T=300 K
48–56 分	单位与有效数字	答案要带单位	4.99 L 不是 4.99
56–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一个动作：填“固定／改变”两栏表

每题先在纸上写两栏：哪个量固定、哪个量改变。T 固定就是波意耳，P 固定就是查理，V 固定就是压强定律；三个都变就一定要用 PV = nRT。
这一步只要十秒，但可以挡掉八成选错公式的错。要学生讲：2.0 atm、3.0 L 的气体在温度不变下膨胀到 4.0 L，压强变成几多？（1.5 atm，因为 P₁V₁ = P₂V₂。）

要学生做：把课本三道题分别填表，只填表不计算，然后互相检查用哪条式。

第二幕：三条定律其实是同一条方程的特别情况

波意耳：T 固定，P₁V₁ = P₂V₂。查理：P 固定，V₁/T₁ = V₂/T₂。理想气体方程 PV = nRT，R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹。例：2.0 mol 在 300 K 占 24.6 L，压强 P = nRT/V = 202.8 kPa。
教的时候由 PV = nRT 出发，再示范“固定两个量就约简成三条定律”，学生就不需要死背三条独立公式。提醒：温度一定要用 K。用 °C 入公式是最常见的灾难，负温度会计出负体积。

要学生计：同一气体由 300 K 加热到 450 K，体积由 2 L 变几多？（3 L。）

第三幕：单位与有效数字：最后一步才打分

压强用 Pa 才配合 R = 8.314；体积用 m³；n 用 mol；T 用 K。例如 n = 0.5 mol、P = 250 kPa、T = 300 K，V = nRT/P = 4.99 L。
答案要写单位，并按题目给的有效数字取舍，通常是三位。若题目给 250 kPa（三位），答案写 4.99 L 就够，写 4.9880 反而是过度精确。要学生讲：为什么 250 kPa 要写成 250000 Pa？（因为 R 的单位是 J，即 Pa·m³。）

要学生做：把三题答案的单位逐一圈出来，缺单位的自己补。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
波意耳	T 固定，求新压强	P₁V₁ = P₂V₂	2.0×3.0=1.5×4.0
查理	P 固定，求新体积	V₁/T₁ = V₂/T₂	2.0/300=3.0/450
理想气体	求 n 或 P 或 V	PV = nRT	P=202.8 kPa
混合气体	分压相加	P总 = P₁+P₂	同温同体积

合理性检查（一定要教）：压强或体积计出负数，一定是温度用了 °C。波意耳是反比：体积变大压强必变小（3.0 L → 4.0 L，2.0 → 1.5 atm）。查理是正比：温度升体积升，比值 V/T 要守恒。单位检查：P 用 Pa、V 用 m³，乘出来是 J，与 nRT 的单位一致。答案数量级也要看：2.0 mol 气体在常温常压约 24 L，若计出 0.02 L 就是换算错了。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
2 atm、3 L → 4 L 的压强	1.5 atm	P₁V₁ = P₂V₂
2 L、300 K → 450 K 的体积	3.0 L	V/T 守恒
0.5 mol、250 kPa、300 K 的体积	4.99 L	V = nRT/P

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
用 °C 入公式	计出负体积	“公式要 K，摄氏要加 273 先入得。”
三条定律乱用	固定 T 却用 V/T	“先填固定／改变表，不好一见数字就套。”
单位没有换算	L 直接当 m³	“1 L 系 0.001 m³，不换就错一千倍。”
答案无单位	写 4.99	“物理答案没有单位等于没有答，阅卷员不会估。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引　第 2、4 题同类型
备课指引总目录　同科其他章节
DSE 物理练习卷　气体题组热身

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
25 °C 等于几 K	298 K	三题全对＝可进热学
波意耳定律的固定量	温度	错一题＝下堂重讲
PV = nRT 的 R 值与单位	8.314 J mol⁻¹ K⁻¹	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

几时用 PV = nRT，几时用 P₁V₁ = P₂V₂？

同一份气体只有两个状态而且某个量固定，用定律最快；三个量都变，或者要求 mol 数，就用 PV = nRT。

为什么温度一定要用 K？

因为气体定律是由绝对温度的比例推出来，用 °C 会令 0 °C 变零，比例失去意义。

答案要几位有效数字？

跟题目给的数据，一般三位；中间步骤多留一位，最后才取舍。

立即免费找导师导师登记 →

本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。