中文（繁體）
中文（简体）
English
DSE 物理｜放射现象与核衰变 备课指引（导师用）｜半衰期、衰变方程与安全
学生一见“半衰期”就除以二，但一问“过了三个半衰期系除几多”就变除三。这一堂要把“每过一个半衰期乘二分之一”变成条件反射，顺手分清三种辐射的穿透力。
本堂目标 学生能够：① 讲出 α、β、γ 的组成、电荷与穿透力，并判断电场中偏向哪一极；② 用 2 的次方算经 n 个半衰期后的活度；③ 写出 α 与 β 衰变方程并守恒核子数与质子数。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 指数 | 2 的 3 次方 | 8 |
| 原子结构 | 核子数与质子数的关系 | 中子数 = 核子数 − 质子数 |
| 电荷 | α 粒子的电荷 | +2（氦核） |
02 课堂流程（60 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–8 分 | 三种辐射 | α、β、γ 的组成与电荷 | 学生列表比较 |
| 8–20 分 | 穿透与偏转 | 纸、铝、铅；电场偏向 | 画出三条偏转轨迹 |
| 20–34 分 | 半衰期 | 每过半衰期乘二分之一 | 算出 1000 Bq |
| 34–46 分 | 衰变方程 | 核子数与质子数守恒 | 写出两条方程 |
| 46–56 分 | 应用与安全 | 半值层、屏蔽、剂量 | 算出 25% |
| 56–60 分 | 离场检查 | 三题收回即批 | 独立完成 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：三种辐射：一张表讲完
α 是氦核（2 个质子 2 个中子、电荷 +2），β 是高速电子（电荷 −1），γ 是电磁波（无质量无电荷）。
穿透力：α 一张纸或几厘米空气已挡住；β 几毫米铝；γ 要几厘米铅或厚混凝土。
电场中：α 偏向负极、β 偏向正极、γ 直线不偏。游离能力刚好相反：α 最强、γ 最弱。
穿透力：α 一张纸或几厘米空气已挡住；β 几毫米铝；γ 要几厘米铅或厚混凝土。
电场中：α 偏向负极、β 偏向正极、γ 直线不偏。游离能力刚好相反：α 最强、γ 最弱。
要学生讲：点解 α 穿透力最弱但最危险（吸入体内时）（游离能力最强、距离短但能量密集）。
第二幕：半衰期：乘二分之一，不是除二
8000 Bq、半衰期 8 日：过 24 日即 3 个半衰期，活度 = 8000 ÷ 2^3 = 1000 Bq。再过 8 日（第 32 日）是 500 Bq。
反过来：计数率由 6400 降到 800 用了 30 分钟，6400 ÷ 800 = 8 = 2³，即 3 个半衰期，半衰期 = 30 ÷ 3 = 10 分钟。
碳-14 半衰期 5730 年，过 11460 年剩 25%。
反过来：计数率由 6400 降到 800 用了 30 分钟，6400 ÷ 800 = 8 = 2³，即 3 个半衰期，半衰期 = 30 ÷ 3 = 10 分钟。
碳-14 半衰期 5730 年，过 11460 年剩 25%。
要学生计：同一试样过 4 个半衰期后剩几分之几（1/16，即 6.25%）。
第三幕：衰变方程与衰减
α 衰变：质量数减 4、原子序减 2。例：²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He。β 衰变：质量数不变、原子序加 1（中子变质子）。例：¹⁴C → ¹⁴N + e⁻。
γ 射线衰减用半值层：穿过 2 个半值层（2.4 cm 铅）剩 25%，3 个剩 12.5%。防护三招：缩短时间、增加距离、加屏蔽。
γ 射线衰减用半值层：穿过 2 个半值层（2.4 cm 铅）剩 25%，3 个剩 12.5%。防护三招：缩短时间、增加距离、加屏蔽。
提醒：衰变方程只守恒核子数与质子数，电子（β 粒子）是核内中子变出来的，不是外层电子。
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 计算 | 经 n 个半衰期的活度 | A = A₀ ÷ 2ⁿ，n = t ÷ T½ | 1000 Bq |
| 反算 | 由两个计数率求半衰期 | 先算比值是否 2 的次方 | 10 分钟 |
| 方程 | 补完 α／β 衰变 | 质量数、原子序守恒 | ²³⁴Th + ⁴He |
| 比较 | 三种辐射性质 | 电荷、穿透、游离 | α 偏负极、γ 不偏 |
合理性检查（一定要教）：活度只会随时间减少，不会增加；若算出比初始值大，多数是把除变成乘。半衰期是常数，不因温度、压力或化学状态改变；计出的半衰期应与温度无关。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 8000 Bq 过 32 日后的活度（半衰期 8 日） | 500 Bq | 32 ÷ 8 = 4 个半衰期 |
| 计数率 6400 降至 800 用 30 分钟，求半衰期 | 10 分钟 | 先看 6400 ÷ 800 = 8 |
| β 衰变后原子序如何变 | 加 1 | 中子变质子 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 半衰期当除数 | 答 2667 Bq | “系除 2 的 n 次方，不系除 n。” |
| α 当成电子 | 答 α 电荷 −1 | “α 系氦核，两个质子，所以 +2。” |
| 衰变方程只改质量数 | 原子序漏改 | “质量数同原子序两边都要对。” |
| 以为加热会加快衰变 | 答温度越高衰变越快 | “半衰期不受温度影响，核反应不同化学反应。” |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
- DSE 物理练习卷（原子与核能） 乙部第 6 至 8 题（半衰期计算）
- 中学物理章节索引 全科章节
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 8000 Bq 经 3 个半衰期的活度 | 1000 Bq | 三题全对＝可进核能章 |
| α 粒子在电场中偏向哪一极 | 负极 | 错一题＝下堂前重讲电荷 |
| β 衰变原子序的变化 | 加 1 | 错两题以上＝回到第一幕 |
09 导师常问
要背这么多核素吗？
不用，DSE 只考 α／β 方程守恒与常见例子（铀、碳-14、钴-60），其他会给资料。
γ 衰变的方程怎样写？
γ 不改变质量数与原子序，通常写成激发态核放能量，只标“+ γ”。
本页数字是真实核素吗？
是示范用数值：8000 Bq、半衰期 8 日，用来练除法，不是特定核素资料。
本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。
