DSE ICT｜多媒体与资料压缩备课指引（导师用）｜影像音频大小、压缩比、四个常见错误

2026-11-02

学生一见“计算档案大小”就凭感觉写个 MB 数。这一堂要把每一条式拆成“几多个取样 × 每个几多位”，单位写在算式旁边。

本堂目标　学生能够：① 用宽 × 高 × 每像素位元 ÷ 8 算未压缩影像大小，并讲出色深如何改变答案；② 用取样率 × 位元深度 × 声道 × 秒数 ÷ 8 算音频大小；③ 用原档与压缩档的字节比算出压缩比，并按用途选有损或无损。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
位元与字节	一个字节有几多位元，一个 MB 约几多字节	8 位元；一百万字节（十进制）
二进制	8 位元可以表示几多种颜色	2 的 8 次方，即 256 种
取样	取样率越高代表什么	每秒抽取声音振幅的次数越多，还原越接近原声，档案亦越大

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分钟	开场快问	投影一张 1920 × 1080 相片与其档案大小，问“为何不系一个像素一个字节”	举手估，讲出自己有几多个假设
5–15 分钟	先备快检	派三条快检题（字节、2 的次方、取样率）	书面作答，即场对答案
15–37 分钟	三幕讲解	照脚本讲影像、音频、压缩三部分	每幕后用一句话讲出该式每个符号的单位
37–49 分钟	题型示范	示范四条题，每步写单位在旁边	跟抄并自行重算一次
49–55 分钟	独立练习	巡行，只问“你这一步的单位是什么”	做三题并自行对答案
55–60 分钟	离场检查	收回答案，即场数错几题	书面作答，不准问同学

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：影像大小与色深

“一张 1920 × 1080 的相片，像素数系 1920 乘 1080，等于 2,073,600。每个像素几多位，看色深：24 位元真彩色每像素三个字节（红绿蓝各八位），总共 6,220,800 字节，约 6.22 MB。如果只用 8 位元索引色，每像素一个字节，就系 2,073,600 字节，约 2.07 MB。所以同一张图，色深由 24 降到 8，档案细三分之二，代价系颜色由一千六百万种降到 256 种。所有题目都系这两条线：像素数乘以每像素位元。”

“色深由 8 位升到 24 位，同一张图的档案变成几倍？”

第二幕：第二幕：音频大小与取样

“声音要变成数字，每秒要抽样几多次，每次记录几多位。CD 规格：44,100 Hz、16 位元、两个声道。每秒位元数＝ 44,100 × 16 × 2 ＝ 1,411,200，除 8 得每秒 176,400 字节。三分钟即 180 秒，总共 31,752,000 字节，约 31.75 MB。留意两个容易错的地方：一是忘记乘声道，二是忘记除 8（位元转字节）。取样率减半、位元深度不变，档案就细一半，但高频会失真。”

“立体声转单声道，其他不变，档案变成几分之几？”

第三幕：第三幕：有损与无损压缩

“压缩分两类。无损（例如 ZIP、PNG、FLAC）解压后同原档一模一样，靠找重复模式，一般只细几成。有损（JPEG、MP3）直接丢掉人耳人眼不敏感的部分，MP3 128 kbps 三分钟只有 2,880,000 字节，压缩比约 11 比 1。选哪一种不是看哪个细，系看用途：法律文件、程式码、医学影像要无损；串流音乐、网页图片可以有损。同一个原则亦适用于视频：帧率、分辨率、位元率三个旋钮，任何一个调低都会细，但副作用不同。”

“一段要拿去法庭做证据的录音，你会用 MP3 还是 FLAC？为什么？”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
影像大小计算	给分辨率与色深。	① 宽 × 高＝像素数；② 乘每像素位元；③ 除 8 得字节；④ 除 10⁶ 得 MB。	例：1920 × 1080 × 24 ÷ 8 ＝ 6,220,800 B ≈ 6.22 MB。
音频大小计算	给取样率、位元深度、声道、时长。	① 取样率 × 位元深度 × 声道；② 乘秒数；③ 除 8；④ 转 MB。	例：44,100 × 16 × 2 × 180 ÷ 8 ＝ 31,752,000 B ≈ 31.75 MB。
压缩比计算	给原档与压缩档大小。	① 两者用同一个单位；② 原档 ÷ 压缩档；③ 写成 n : 1；④ 讲一句这样是否足够。	例：31.75 MB ÷ 2.88 MB ≈ 11 : 1。
情境选压缩	给用途，选有损或无损并解释。	① 讲资料可否失真；② 讲储存或带宽限制；③ 选方法；④ 讲副作用。	例：网页产品图用 JPEG；工程图纸用 PNG。

合理性检查（一定要教）：合理性检查：1920 × 1080 ＝ 2,073,600 像素；24 位元即每像素 3 字节，总 6,220,800 字节（6.22 MB 十进制，5.93 MiB）；8 位元版 2,073,600 字节。音频 44,100 × 16 × 2 ＝ 1,411,200 bps，180 秒＝ 31,752,000 字节；MP3 128 kbps 180 秒＝ 2,880,000 字节，比值 11.02。网络：100 MB 档在 100 Mbps 线路需 8 秒，学生若答 1 秒就是漏了位元与字节的 8 倍。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
算 1920 × 1080、24 位元真彩色未压缩影像的档案大小。	2,073,600 像素 × 3 字节＝ 6,220,800 字节 ≈ 6.22 MB。	看有没有乘 3（每像素字节），以及有没有除 8。
算 3 分钟 CD 音质立体声的档案大小。	44,100 × 16 × 2 × 180 ÷ 8 ＝ 31,752,000 字节 ≈ 31.75 MB。	看有没有乘 2（声道）与乘 180（秒）。
同一段音频压成 128 kbps MP3，压缩比多少？	2,880,000 字节，31,752,000 ÷ 2,880,000 ≈ 11 : 1。	看有没有把 kbps 先除 8 再乘秒数。

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
忘记除以 8	1920 × 1080 × 24 ＝ 49,766,400 MB。	“位元同字节差八倍。乘完位元，最后一定要除八，答案才系档案大小。”
漏乘声道	音频只算 44,100 × 16，当成单声道。	“立体声系两条声道，两份数据。你可以写 44,100 × 16 × 2，个 2 系声道，不系位元深度。”
把色深当成每像素字节	写 24 位元＝ 24 字节。	“八位元才是一个字节。二十四位元系三个字节，红绿蓝各一个。”
压缩比用错方向	写“1 : 11”当成压缩比。	“压缩比讲原档比压缩档，大数在前面。11 比 1 即系细了十一倍。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学 ICT 章节索引：完成本页三题，再对照数据表示一章练二进制换算　本页练习 1–3

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
1024 × 768、8 位元的未压缩影像有多大？	786,432 字节，约 0.79 MB	答不出＝重讲第一幕
音频大小的公式包含哪四个量？	取样率、位元深度、声道数、时长	答不出＝重讲第二幕
有损与无损的分别是什么？	解压后能否完全还原原档	答不出＝重讲第三幕

09　导师常问

这一章适合哪个年级？

中六 ICT 多媒体单元为主，中五若已教数据表示亦可先教计算部分。

MB 用一百万还是 1,048,576？

跟试卷指示。没有指示就用十进制一百万字节，并在答案旁写明你用哪一个。

有无配套练习？

家课栏连到中学 ICT 章节索引，可与数据表示一章并排教二进制。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。