学生识讲“上网慢”,但一问 750 MB 要下载几久就开始乱乘。这一堂要把 bit 与 byte 分清楚,再教他们用位数(prefix)数出一个子网络有几个可用位址。
本堂目标 学生能够:① 由带宽与档案大小算传输时间,并正确处理 bit 与 byte;② 由 prefix 算出子网络位址数与可用位址数;③ 区分带宽与延迟,指出瓶颈在哪一段。
01 先备知识(开课前 3 分钟快检)
以下任何一项未过关,本堂就会卡住,先补该项:
| 技能 |
快检题 |
过关标准 |
| bit 与 byte |
1 byte 有几个 bit |
8 个 |
| 十进与二进 |
2⁶ 是多少 |
64 |
| 单位前缀 |
M 与 k 相差多少 |
1,000 倍(网络用十进) |
02 课堂流程(60 分钟)
| 时间 |
环节 |
导师做什么 |
学生做什么 |
| 0–10 分 |
带宽定义 |
bps 与 B/s 的分别 |
学生自己换算一次 |
| 10–26 分 |
传输时间 |
t = 大小 × 8 ÷ 带宽 |
算出 60 秒 |
| 26–42 分 |
IP 与子网络 |
prefix 决定位址数 |
/26 得 62 个可用 |
| 42–52 分 |
延迟与瓶颈 |
带宽大不等于反应快 |
指出三段中最慢一段 |
| 52–56 分 |
答题格式 |
写式、写单位、写结论 |
改写一段答案 |
| 56–60 分 |
离场检查 |
三题收回即批 |
独立完成 |
03 讲解脚本(照着说就可以)
第一幕:带宽:bps 不是 B/s
带宽 100 Mbps=每秒 100 百万 bit。750 MB 档案=6000 Mbit,所以 t = 6000 ÷ 100 = 60 秒。
所有网络题先统一成 bit 再除,这一步错了后面全错。
要学生计:同样档案走 40 Mbps 上传要几久(150 秒)。
第二幕:子网络:数位址,不是数数字
/26 表示前缀 26 个 bit,剩 6 个 bit 做 host,位址数 = 2^6 = 64,扣起网络位址与广播位址,可用 62 个。
要放 50 部机,62 ≥ 50 所以 /26 够;/27 只有 30 个就不够。
提醒:可用位址永远是 2 的次方减 2,不可以只写 64。
第三幕:延迟:分成四段看
延迟=处理+排队+传输+传播。经过 4 个路由器,每跳 2 ms,单向就多 8 ms。
带宽决定“搬几多”,延迟决定“几时开始”,两者要分开答,所以打机要低延迟、下载要大带宽。
要学生讲:为何视像会议对延迟敏感、对带宽相对不敏感。
04 必教题型与步骤
| 题型 |
例子 |
步骤 |
答案 |
| 计算 |
下载时间 |
MB × 8 ÷ Mbps |
60 秒 |
| 计算 |
可用位址 |
2^(32−prefix) − 2 |
62 个 |
| 选择 |
prefix 够不够 |
可用位址 ≥ 主机数 |
50 部机用 /26 |
| 解释 |
带宽与延迟分别 |
吞吐量 vs 反应时间 |
两者不可互相替代 |
合理性检查(一定要教):传输时间一定要是正数且数量级合理:750 MB 走 100 Mbps 约一分钟,若算出 8 分钟就是忘了乘 8(把 byte 当 bit);可用位址一定是偶数减二。
05 独立练习三题
| 题目 |
答案 |
想观察什么 |
| 750 MB 在 100 Mbps 下的下载时间 |
60 秒 |
先乘 8 转 bit |
| /26 子网络的可用位址 |
62 个 |
2^6 再减 2 |
| 哪个指标影响视像会议的即时性 |
延迟 |
带宽只影响画质 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 |
学生通常这样写 |
导师这样说 |
| byte 当 bit |
答 7.5 秒 |
“MB 要先乘 8 变 Mbit。” |
| 可用位址忘记减 2 |
答 64 个 |
“网络位址同广播位址不可以派。” |
| 带宽与延迟混用 |
答加大带宽可以降低延迟 |
“带宽系搬几多,延迟系几时到。” |
| prefix 越大位址越多 |
答 /27 比 /26 多位址 |
“prefix 越大,host 位越少。” |
07 家课建议(直接指到练习卷题号)
08 离场检查(最后 5 分钟)
| 题目 |
答案 |
判定 |
| 750 MB 走 100 Mbps 的时间 |
60 秒 |
三题全对=可进网络安全 |
| /26 的可用位址 |
62 个 |
错一题=下堂前重讲 bit 与 byte |
| 带宽与延迟的分工 |
吞吐 vs 反应时间 |
错两题以上=回到第三幕 |
09 导师常问
要背所有 prefix 吗?
记住 /24 有 254 个可用、每减一个 prefix 位址减半,其余可推。
为何网络用十进前缀?
带宽以 10 的次方标示,硬盘容量常以 2 的次方,答题要按题目给的单位。
IPv6 为何位址多?
由 32 bit 升到 128 bit,位址空间大得多,不需要 NAT 也能逐部机派。
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