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光电效应 章节练习（第三份）：光子数目、量子效率与图线斜率
光电效应 章节练习（第三份）：光子数目、量子效率与图线斜率
第三份把光当成粒子流处理：先算每秒多少个光子，再用量子效率求光电子数目与电流，最后用截止电压对频率的图线斜率求普朗克常数。图线斜率永远是 h/e，截距的绝对值除以 e 就是功函数。所有数值由电脑核算。
快速答案 5.0×10¹⁴ Hz 得 2.07 eV；红限 497 nm；4.0 eV 光子对 2.5 eV 得 1.5 eV；1.5 V 即 2.4×10⁻¹⁹ J；250 nm 对 4.0 eV 得 0.97 eV；0.60 mW；0.16 mA；斜率 6.6×10⁻³⁴ 与 2.0 eV；增 1.04 eV；低于红限不发射。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：光电效应 |
| 适用年级 | 中六 |
02 题目（10 题）
- 基础频率 5.0×10¹⁴ Hz 的光子能量是多少（以 eV 表示）？
- 基础功函数 2.5 eV 的金属，红限波长是多少？
- 基础能量 4.0 eV 的光子照射功函数 2.5 eV 的金属，光电子最大动能是多少？
- 基础截止电压为 1.5 V，光电子最大动能是多少（以 J 表示）？
- 进阶波长 250 nm 的光照射功函数 4.0 eV 的金属，最大动能是多少？
- 进阶每秒有 2.0×10¹⁵ 个光子射到金属，每个光子能量 3.0×10⁻¹⁹ J，光束功率是多少？
- 进阶每秒 5.0×10¹⁵ 个光子入射，量子效率 20%，光电流是多少？
- 挑战截止电压对频率的图线斜率是 6.6×10⁻³⁴ V·s，纵轴截距是 −2.0 V。求 h 与功函数。
- 挑战功函数 2.0 eV 的金属，入射光由 400 nm 改为 300 nm，最大动能增加多少？
- 错题重练有同学答“只要光足够强，频率低于红限也可以打出光电子”。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 3.32×10⁻¹⁹ J，即 2.07 eV。 | E = hf = 6.63×10⁻³⁴ × 5.0×10¹⁴ = 3.315×10⁻¹⁹ J，再除以 1.60×10⁻¹⁹。 |
| 2 | 约 497 nm。 | λ₀ = hc/W = 1.989×10⁻²⁵ ÷ 4.00×10⁻¹⁹ = 4.97×10⁻⁷ m。 |
| 3 | 1.5 eV，即 2.4×10⁻¹⁹ J。 | 直接相减：4.0 − 2.5 = 1.5 eV，再乘 1.60×10⁻¹⁹ 换成焦耳。 |
| 4 | 2.4×10⁻¹⁹ J。 | Kmax = eV_s = 1.60×10⁻¹⁹ × 1.5。 |
| 5 | 约 0.97 eV。 | 光子 7.96×10⁻¹⁹ J 即 4.97 eV，减去 4.0 eV。 |
| 6 | 6.0×10⁻⁴ W，即 0.60 mW。 | 功率 = 光子数目 × 每个光子能量 = 2.0×10¹⁵ × 3.0×10⁻¹⁹。 |
| 7 | 0.16 mA（每秒 1.0×10¹⁵ 个电子）。 | 电子数 = 0.20 × 5.0×10¹⁵ = 1.0×10¹⁵，再乘 1.60×10⁻¹⁹ 得电流。 |
| 8 | h = 6.6×10⁻³⁴ J·s（斜率乘 e），功函数 2.0 eV（截距绝对值乘 e）。 | V_s = (h/e)f − W/e，所以斜率乘 e 得 h，截距乘 e 得 W。 |
| 9 | 增加约 1.04 eV（由 1.11 eV 升至 2.14 eV）。 | 两者光子能量分别为 3.11 eV 与 4.14 eV，相减得 1.04 eV，与功函数无关。 |
| 10 | 单个电子只吸收一个光子，频率低于红限时每个光子能量都小于功函数，电子永远逃不出，光强再大只增加光子数目。 | 红限是能量门槛而不是亮度门槛，这是与经典波动说最关键的分别。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
