中六物理｜光电效应与爱因斯坦方程备课指引（导师用）

中六物理｜光电效应与爱因斯坦方程备课指引（导师用）｜功函数、截止电压与阈值波长

2026-11-01

学生记得“光系粒子”，但一问“加大光强度为何动能不变”就答不出。这一堂用一条方程把三个现象一次讲清：有无电子、动能几多、几时停。

本堂目标　学生能够：① 用 E = hc/λ 求光子能量并换算 eV；② 用 KEmax = hf − W 求最大动能与截止电压；③ 由 W 求阈值频率与阈值波长，并解释光强度与频率的角色差异。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
电子伏特	1 eV 等于几多焦耳	1.60×10⁻¹⁹ J
波速公式	c = fλ 中 c 固定，λ 越短 f 怎样	越大
能量守恒	光子的能量去了哪里	逸出功 + 电子动能

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	现象引入	锌板与验电器实验，先问为何红光无效	讲出“有无电子”
8–22 分	光子能量	E = hc/λ，用 1240 eV·nm 捷径算 400 nm	E = 3.10 eV
22–36 分	爱因斯坦方程	KE = E − W，W = 2.14 eV	KE = 0.96 eV
36–46 分	阈值与截止	λ₀ = hc/W，V_s = KE/e	579.4 nm、0.96 V
46–54 分	图线与光强度	KE 对 f 的直线，斜率 h、截距 −W	解释强度只加电子数目
54–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：一条捷径算光子能量

用 E = hc/λ，取 hc = 1240 eV·nm（即 1.99×10⁻²⁵ J·m），算 eV 就极快：400 nm 的光，E = 1240 ÷ 400 = 3.10 eV。
另一块金属：250 nm 得 4.96 eV。波长越短，单个光子能量越大——这是整个课题的根。

要学生做：把 400 nm 的光子能量同时用 J 表示（3.10 × 1.60×10⁻¹⁹ = 4.966e-19 J），习惯两种单位。

第二幕：爱因斯坦方程三句话讲完

① 电子吸收一个光子，能量 E = hf；② 逸出要付功函数 W；③ 剩下就是动能：KEmax = hf − W。
铯 W = 2.14 eV，400 nm 光：KEmax = 3.10 − 2.14 = 0.96 eV，截止电压 V_s = 0.96 V（因为 eV 定义，数值相同）。
阈值波长 λ₀ = hc/W = 1240 ÷ 2.14 = 579.4 nm；阈值频率 f₀ = c/λ₀ = 5.18×10¹⁴ Hz。

要学生讲：波长 600 nm 的红光照射铯会不会有光电子（不会，600 nm 大于 λ₀ = 579.4 nm，单个光子能量低于功函数）。

第三幕：光强度与频率的分工

加大光强度 = 每秒更多光子 = 更多电子，但每个光子的能量不变，所以 KEmax 不变、截止电压不变。加大频率 = 每个光子更有力，KEmax 上升。
锌 W = 4.30 eV，250 nm 紫外光：E = 4.96 eV，KEmax = 0.66 eV；锌的阈值波长 = 1240 ÷ 4.30 = 288.4 nm，所以可见光全部无效。
图线：KEmax 对 f 是直线，斜率 = h（普朗克常数），x 截距 = f₀，y 截距 = −W。

提醒：把“光度”与“频率”混为一谈是最常见的概念错，答题时要分开写“电子数目”与“电子动能”。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	光子能量	E = hc/λ（1240 eV·nm）	3.10 eV
计算	最大动能	KE = E − W	0.96 eV
计算	阈值波长	λ₀ = hc/W	579.4 nm
解释	图线斜率	斜率 = h、截距 = −W	斜率与金属无关

合理性检查（一定要教）：KEmax 不可能为负：若算出负数，代表频率低于阈值，答“没有光电子”而不是负动能。截止电压数值应等于 KEmax 的 eV 值（0.96 V ↔ 0.96 eV），两者不一致就是单位换错。阈值波长必大于所用波长才有光电子（579.4 > 400）。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
250 nm 紫外光照射锌（W = 4.30 eV），求 KEmax	0.66 eV	1240 ÷ 250 再减 W
锌的阈值波长	288.4 nm	λ₀ = 1240 ÷ W
承上，截止电压	0.66 V	eV 与 V 数值相同

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
用光强度企图增加动能	答“加强光就动能大些”	“强度加电子数目，不加每个光子的能量。”
单位混用 J 与 eV	把 3.10 eV 当 3.10 J	“1240 系 eV·nm 专用，不好同 SI 混。”
阈值频率与所用频率调转	答“f > f₀ 所以无电子”	“频率要够高，f > f₀ 才有电子。”
算出负动能照答	答 KEmax = −1.20 eV	“负数即系不够力，答案系‘没有光电子’。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引　全科章节
DSE 物理练习卷　量子与原子题组

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
400 nm 光子能量（eV）	3.10 eV	三题全对＝可进原子模型
铯（W = 2.14 eV）的阈值波长	579.4 nm	错一题＝下堂前重算 λ₀
加大光强度，KEmax 怎样变	不变，只增加电子数目	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

1240 这个数要背吗？

要，记 E(eV) = 1240 ÷ λ(nm)，考场省一半时间；严格值是 1239.8。

为何用紫外光而不用红光？

锌的功函数 4.30 eV，红光光子能量不足，无论多亮都没有光电子。

光电效应算不算证明光有波动性？

不算，它证明光的粒子性；干涉绕射才证明波动性。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。