TutorZone（www.tutorzone.com.hk）原創模擬試題 · 非考評局官方試題
直接答案：香港小學沒有全港統一的數學公開試——小六數學成績以校內考試為準（用於中學學位分配的校內評核，俗稱「呈分試」，由學校自行設計）；至於中一入學前香港學科測驗（HKAT），是由中學在中一開學前施測，成績供分班及學位分配調整之用（詳細安排以教育局及學校公布為準）。因此準備小六數學，重點是把校內課程學懂、把運算做對：整數與四則運算、分數與小數、百分數與比例、度量與單位換算、圖形與空間（面積／體積）、數據處理（圖表與平均數），以及應用題的解題步驟。本卷共 21 題、120 分：Section A 短題 15 題（每題 4 分）＋ Section B 應用題 6 題（每題 10 分），附逐題答案與評分要點。
| 項目 | 安排 |
|---|---|
| 課程依據 | 教育局《數學教育學習領域課程指引》——小學階段涵蓋數與運算、分數／小數／百分數、度量與單位、圖形與空間、數據處理及應用解難 |
| 校內考試（呈分試） | 由各小學自行設計，成績用於中學學位分配的校內評核；試卷形式與分數由學校決定 |
| 中一入學前香港學科測驗（HKAT） | 由中學在中一開學前施測，供分班及學位分配調整之用；卷別、時間與分數由教育局及學校公布，本卷不列未經核實的官方數字 |
| 數學科的取分關鍵 | 步驟分（寫公式、列式、代入）＋運算準確度＋單位與答句 |
家長要知道的事：小六數學的分數差距，多數不是「不懂做」，而是「做漏步驟、單位寫錯、計算跳步」。本卷的評分要點刻意把步驟分標出來，讓學生習慣考試的給分方式。
本卷由 TutorZone 導師團隊依教育局公開的小學數學課程內容自行編寫，並非官方試題、學校試卷或歷年試題，亦不代表任何學校的校內試或中一入學前香港學科測驗的實際題目。題目、答案與評分要點均為本卷原創，所有數值答案已逐題核算；全卷 21 題、共 120 分，各題分數分配為本卷自訂。計算時除特別指示外，圓周率取 22/7 或 3.14（題目會註明）。
1. 計算 3/4 + 5/6。（答案以帶分數表示）
2. 計算 2.4 × 0.35。
3. 求 45 的 20%。
4. 化簡 24 : 36（答案以最簡整數比表示）。
5. 把 3.5 km 化為 m。
6. 把 2 小時 45 分化為分鐘。
7. 一個平行四邊形的底是 12 cm，高是 5 cm，求它的面積。
8. 一個梯形的上底是 6 cm，下底是 10 cm，高是 4 cm，求它的面積。
9. 一個圓的半徑是 7 cm（取 π = 22/7）。求 (a) 圓周；(b) 圓面積。
10. 一個長方體的長、闊、高分別是 8 cm、5 cm、3 cm。求 (a) 體積；(b) 表面積。
11. 求 12 和 18 的 (a) 最大公因數（HCF）；(b) 最小公倍數（LCM）。
12. 解方程 3x + 7 = 25。
13. 一輛汽車 2 小時行駛 150 km。求它的平均速率（以 km/h 表示）。
14. 5 個數的平均數是 12，求這 5 個數的總和。
15. 由下午 3 時 40 分至下午 5 時 05 分，共經過多少分鐘？
16. 一件貨品的原價是 $480。商店先以八折發售，其後再在售價上減 10%。
(a) 求最終售價。（6 分）
(b) 求相對原價的總折扣百分率。（4 分）
17. 一個長方形花園長 24 m、闊 15 m，四周要用圍欄圍起。
(a) 求花園的周界。（3 分）
(b) 求花園的面積。（3 分）
(c) 若圍欄每米 $85，求圍欄的總費用。（4 分）
18. 一袋米重 60 kg。第一次用去總量的 1/4，第二次用去餘下的 1/3。
(a) 第一次用去多少 kg？（5 分）
(b) 最後剩下多少 kg？（5 分）
19. 小明以 60 m/min 的速率步行 1.2 km。
(a) 他需時多少分鐘？（5 分）
(b) 若他把速率提高至 80 m/min，可節省多少分鐘？（5 分）
20. 以下是某學生連續六天的閱讀時間（分鐘）：30、45、25、60、40、50。
(a) 求平均數（取至 2 位小數）。（4 分）
(b) 求中位數。（4 分）
(c) 這組數據有沒有眾數？如有，寫出眾數。（2 分）
21. 一件玩具的成本是 $250，售價是 $300。
(a) 求利潤。（4 分）
(b) 求利潤率（以百分數表示）。（6 分）
1. 通分：3/4 = 9/12、5/6 = 10/12（2 分）；9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 又 7/12（2 分）。答案未化為帶分數或未約簡者扣 1 分。
2. 先算 24 × 35 = 840（2 分）；小數位共 3 位 ⇒ 0.84（2 分）。
3. 45 × 20% = 45 × 0.2（2 分）= 9（2 分）。
4. 同除以 12 ⇒ 2 : 3（4 分；未化至最簡只給 2 分）。
5. 1 km = 1000 m（2 分）⇒ 3.5 × 1000 = 3500 m（2 分）。
6. 2 × 60 + 45（2 分）= 165 分鐘（2 分）。
7. 面積 = 底 × 高（2 分）= 12 × 5 = 60 cm²（2 分）。漏寫單位扣 1 分。
8. 面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2（2 分）= (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32 cm²（2 分）。
9. (a) 圓周 = 2πr（1 分）= 2 × 22/7 × 7 = 44 cm（1 分）；(b) 圓面積 = πr²（1 分）= 22/7 × 7² = 154 cm²（1 分）。
10. (a) 體積 = 8 × 5 × 3 = 120 cm³（2 分）；(b) 表面積 = 2 × (8×5 + 8×3 + 5×3) = 2 × 79 = 158 cm²（2 分）。
11. (a) HCF = 6（2 分）；(b) LCM = 36（2 分）。
12. 3x = 25 − 7 = 18（2 分）⇒ x = 6（2 分）。
13. 速率 = 距離 ÷ 時間（2 分）= 150 ÷ 2 = 75 km/h（2 分）。
14. 總和 = 平均數 × 數目（2 分）= 12 × 5 = 60（2 分）。
15. 5 時 05 分 = 305 分鐘、3 時 40 分 = 220 分鐘（2 分）；305 − 220 = 85 分鐘（2 分）。
16. (a) 6 分：八折後 = 480 × 0.8 = 384 元（3 分）；再減 10% ⇒ 384 × 0.9 = $345.60（3 分）。(b) 4 分：總折扣 = 1 − 0.8 × 0.9 = 0.28（2 分）⇒ 28%（2 分）。把兩次折扣直接相加（20% + 10% = 30%）屬概念錯誤，不給分。
17. (a) 3 分：周界 = 2 × (24 + 15) = 78 m（列式 1 分、計算 1 分、單位 1 分）。(b) 3 分：面積 = 24 × 15 = 360 m²。(c) 4 分：78 × 85（3 分）= $6,630（1 分）。周界與面積單位必須寫對（m 與 m²）——這是最常見的失分位。
18. (a) 5 分：60 × 1/4（3 分）= 15 kg（2 分）。(b) 5 分：餘下 60 − 15 = 45 kg（2 分）；45 × 1/3 = 15 kg 用去（2 分）⇒ 剩下 45 − 15 = 30 kg（1 分）。「第二次用去餘下的 1/3」是對 45 kg 而非 60 kg 計算；用 60 × 1/3 = 20 kg 者不給分。
19. (a) 5 分：1.2 km = 1200 m（2 分）；1200 ÷ 60 = 20 分鐘（3 分）。(b) 5 分：1200 ÷ 80 = 15 分鐘（3 分）；20 − 15 = 節省 5 分鐘（2 分）。
20. (a) 4 分：總和 = 250（2 分）；250 ÷ 6 = 41.67 分鐘（2 分，取至 2 位小數）。(b) 4 分：由小至大排列 25、30、40、45、50、60（2 分）；中位數 = (40 + 45) ÷ 2 = 42.5 分鐘（2 分）。(c) 2 分：沒有眾數（六個數據各出現一次）。中位數忘記排序就取中間兩個數，是常見錯誤。
21. (a) 4 分：利潤 = 300 − 250 = $50（列式 2 分、答案 2 分）。(b) 6 分：利潤率 = 利潤 ÷ 成本 × 100%（3 分）= 50 ÷ 250 × 100 = 20%（3 分）。除以「售價」而非「成本」是常見錯誤，不給分。
| 週次 | 內容 | 每日練習 |
|---|---|---|
| 1–2 | 整數四則運算、括號與運算次序、因數與倍數 | 心算 10 題＋直式 5 題 |
| 3–4 | 分數：通分、加減乘除、帶分數與假分數互換 | 分數 8 題（必須寫步驟） |
| 5 | 小數與單位換算（長度、重量、容量、時間） | 換算 10 題 |
| 6 | 百分數與折扣、利潤率 | 應用題 5 題 |
| 7 | 比與比例、簡易方程 | 方程 5 題＋比例 5 題 |
| 8 | 度量：周界與面積（長方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓） | 每類圖形 2 題 |
| 9 | 體積與表面積（長方體、正方體） | 畫圖＋列式 5 題 |
| 10 | 數據處理：平均數、中位數、眾數、統計圖表 | 圖表閱讀 5 題 |
| 11 | 速率與時間、行程問題 | 應用題 5 題 |
| 12 | 限時模擬：本卷 120 分（建議 75 分鐘）＋錯題重做 | 錯題全部重做一次 |
問：香港有沒有全港統一的小六數學公開試？
沒有。小六數學成績以校內考試為準；用於中學學位分配的校內評核（俗稱呈分試）由各小學自行設計，試卷形式、時間與分數因校而異。
問：中一入學前香港學科測驗（HKAT）是什麼？
這是學生升上中一後、由中學在中一開學前施測的學科測驗，成績供分班及中學學位分配調整之用。卷別、時間與內容由教育局公布、學校安排，本卷不列未經核實的官方數字；家長可向就讀小學或派位中學查詢。
問：這份模擬卷適合幾年級？
主要適合小五下學期至小六的學生，也適合作為小六升中一的暑期銜接練習。若孩子剛開始接觸分數與百分數，建議先完成第 1–6 週的內容再計時做全卷。
問：需要計算機嗎？
不需要，也不建議。小學階段的運算（分數、小數、百分數、單位換算）都要手算，計數機反而會削弱運算能力與估算能力。
問：答案錯了要怎麼跟進？
按「三類錯因」分類：①概念錯（公式或定義弄錯）；②運算錯（借位、小數位、約簡）；③閱讀錯（看漏「餘下的」、單位不一致）。三類的補救方法不同——概念錯要重學，運算錯要限時操練，閱讀錯要練習圈出關鍵詞。
| 資源 | 用途 |
|---|---|
| 教育局：數學教育學習領域 | 小學數學課程內容、課程指引與教學資源 |
| 教育局：學位分配系統 | 中學學位分配辦法與校內評核的官方說明 |
| 教育局主頁 | 最新課程與評估安排公布 |
| 香港考試及評核局 | 全港性系統評估（TSA）等公開考試資訊 |
本篇內容僅供參考，課程與評估安排一律以教育局及學校最新公布為準。延伸閱讀：IGCSE 數學 0580 模擬試題、A Level 數學 9709 模擬試題、備考練習題總覽。想安排小學數學補習，可先看 學科的解釋，再配對合適導師。