AP 微积分先修刷题攻略：计算器与非计算器两条线、四类自由作答题与 12 周时间表

TUTORZONE 刷题攻略 · AP 微积分先修：多项式、指数对数、三角与极坐标

依官方课程与考试说明编写：全卷 2 小时 55 分钟，Section I 多项选择 42 题（甲部 29 题／65 分钟／不准用计算机，乙部 13 题／40 分钟／可用图形计算机，合共约 63%）；Section II 自由作答 4 题／70 分钟（甲部 2 题／35 分钟可用计算机，乙部 2 题／35 分钟不准用计算机，合共约 37%）。本页只讲刷题方法——计算机与非计算机两条线怎样分开练、四类自由作答题的次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法；要做题请用同系列的原创模拟卷（附计算答案）。

AP Precalculus 刷题技巧：单元一多项式与有理函数占选择题 30–40%、单元二指数对数占 25–40%、单元三三角与极座标占 30–35%，单元四不考。变化率题先分清平均变化率与瞬时变化率；对数方程先化为同底；三角方程要写出全部通解。自由作答每题 6 分，记得解释模型参数的实际意义。

本科目时间表的重点调整：12 周分三段。第 1–4 周只做 By Topic，按多项式与有理函数、指数与对数函数、三角函数与极坐标三个单元各操一次（每次 10 条多项选择＋1 题自由作答，40 分钟内完成），并且每一条题目都要标明“计算机可用”或“不准用计算机”，两条线分开写在两本簿上。第 5–8 周转 By Year，每次取一节多项选择（甲部或乙部）计时完成，再做一题自由作答，之后照官方评分指引逐点自评，重点看建模题有没有写参数意义。第 9–12 周做整卷计时（2 小时 55 分钟连续完成），每周一份；第 11 周起只重做错题本上重复出错的题型，并补回当年被跳过的单元。

错题本按三栏记，不要抄题：计算机模式（角度单位、视窗、是否真的需要计算机）、参数与单位（建模题的每个常数代表什么、单位有没有写）、化简方向（三角与对数是用哪一条律、答案有没有回到题目要求的形状）。同一栏一星期出现三次，下周只操那一栏；参数与单位一栏最值钱，因为自由作答的评分指引把解释与假设各自列为一步。

AP 微积分先修首届考试在 2024 年 5 月举行，至今只有三个考季的题目公开，所以不能单靠 By Year 操练：建议把已公开的三年自由作答题全部做完（每年 4 题，共 12 题），其余时间用官方样题与原创模拟卷补题型。多项选择题不公开，Section I 只能靠原创模拟卷与课本题库练节奏，甲部每题约 2 分 14 秒、乙部每题约 3 分钟是硬指标。

这页是模拟卷还是刷题攻略？
这是 AP 微积分先修（Precalculus）的刷题攻略：说明每卷的评核结构、刷题次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法。要动手做题，请到下面“同系列”连结的 AP 微积分先修（Precalculus）原创刷题模拟卷（附逐题答案）。

刷题要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按课题连续做 8–10 年题目，才能看出自己反复在同一处出错；直接 By Year 只会不断重复同一批错误。课题打通之后才转整卷计时。

错题本要怎样写才有用？
不要抄题目。每一条错题记四样：题目编号、错在哪一步（概念／写法／计算）、评分准则要你写什么、下次的正确动作。同一格出现三次的题型才值得占用最后两周。

计算机部分与非计算机部分要分开练吗？
要，而且要用两本不同的簿。同一个课题在两边的解法不一样：不准用计算机时要练因式分解、对数律与三角恒等式的化简，可用计算机时要练视窗设定、求交点与由图形读出参数。混在一起练，考试时就会在不准用计算机的甲部想按计数机，白白花掉 65 分钟里的时间。

三个单元的比重是一个区间，时间应该怎样分配？
官方给的是区间：多项式与有理函数 30–40%、指数与对数 25–40%、三角与极坐标 30–35%，所以不要按平均值平均分配。先做一份模拟卷，把三个单元的失分数出来，失分最多的单元按区间上限（例如 40%）配时间，其余按下限，总时数仍然是 12 周。

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