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IB 数学 AA HL 刷题攻略：三卷次序、无计算机写法与 12 周时间表
TUTORZONE 刷题攻略 · IB 数学 AA HL：三卷次序与 12 周时间表
依考评机构公开的评核大纲编写：Paper 1（无计算机）：必答短答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（有计算机）：必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 专属，无计算机）：两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20%（HL 20% (HL only)）；数学探究（IA）：两级均占 20%；建议 15 小时（20% (SL and HL)）。AA HL 的重心是严谨推导：卷一二各占三成，卷三只有 HL 要考，数学探究另计两成。本页只讲方法：三卷的操练次序、12 周时间表、无计算机卷的写法、每题计时节奏、常见失分与错题本做法；要做题请用同系列原创模拟卷。
问：IB 数学 AA HL 的考制是怎样的？各部分占多少分？
Paper 1（无计算机）：必答短答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（有计算机）：必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 专属，无计算机）：两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20%（HL 20% (HL only)）；数学探究（IA）：两级均占 20%；建议 15 小时（20% (SL and HL)）
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（无计算机） | 必答短答题；HL 110 分、2 小时、占 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小时 |
| Paper 2（有计算机） | 必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小时 |
| Paper 3（HL 专属，无计算机） | 两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20% | HL 20% (HL only) | 1 小时 |
| 数学探究（IA） | 两级均占 20%；建议 15 小时 | 20% (SL and HL) | 建议 15 小时 |
官方 HL 卷一为 120 分钟、110 分；本卷 10 题，每题约 11 分钟。无计算机的失分通常不是计算慢，而是“留了小数而没有精确值”——AA 卷的答案要根式、分数或 π，不是近似值。
各卷的刷题重点
| 卷别 | 刷题重点 | 常见失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（无计算机） | 答案要精确值（根式、分数、π），不能留小数 | 无计算机卷把根式与分数提早化成小数，答案一分不给，后面步骤无法核对 |
| Paper 2（有计算机） | 先列方法再计算 | 只用计算机求根与交点，没有写出代数关系，方法分全失 |
| Paper 3（HL 专属，无计算机） | 先写解题路线与假设 | 卷三长题只做第一小题，后面的延伸问题没有留时间建立模型 |
| 数学探究（IA） | 选一个可作数学探究的问题 | 数学探究先写完再想题目，资料与方法对不上，反思部分流于空话 |
问：IB 数学 AA HL 每一卷真正考什么？操练时要练什么？
Paper 1（无计算机）：练答案要精确值（根式、分数、π），不能留小数；Paper 2（有计算机）：练先列方法再计算；Paper 3（HL 专属，无计算机）：练先写解题路线与假设；数学探究（IA）：练选一个可作数学探究的问题
刷题次序：By Topic → By Year → 评分准则
| 步骤 | 做什么 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按课题逐个操练，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的课题 |
| 第二步：By Year | 每周一至两份整卷，全程计时 | 练节奏、耐力与取舍 |
| 第三步：评分准则 | 逐题对照评分指引，记录漏写的得分步骤 | 大部分失分是写法问题，不是不懂 |
问：刷题应该先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、后 By Year、最后精读评分准则。前三份一的时间按课题横向操练（同一课题连续做 8–10 年），中段改为整卷计时，最后两周只重做错题本上重复出错的题型。
12 周刷题时间表
| 周次 | 阶段 | 做什么 |
|---|---|---|
| 第 1–3 周 | By Topic：基础课题 | 按课题逐个操练，先做最容易取分的部分，建立手势与公式记忆 |
| 第 4–6 周 | By Topic：核心课题 | 同一课题连续做 8–10 年题目，把错题按课题归类 |
| 第 7–8 周 | By Topic：高阶与选修 | 处理选修／高阶课题，并开始限时作答 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周完成整卷，全程计时，不查资料 |
| 第 11 周 | 评分准则精读 | 逐题对照评分指引，列出自己漏写的得分步骤 |
| 第 12 周 | 补洞与模拟考场 | 只做错题本上重复出错的题型，最后一份卷完全模拟考场 |
本科目时间表的重点调整：十二周分三段：第 1–4 周只操无计算机卷，每周两份半卷，全程只准纸笔，每次做完把“卡住的那一步”抄入错题本；第 5–7 周转有计算机卷，先写代数关系再用 GDC 求值，数值一律三位有效数字并写单位；第 8–9 周专攻卷三的延伸题型，每题限 15 分钟建模；第 10–11 周三卷轮流计时，隔日换卷种；第 12 周做整科计时模拟，并把错题本重做一次。
提醒：时间表不是清单，每周必须留时间重做错题，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
时间分配
| 卷别 | 时间 | 建议分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（无计算机） | 2 小时 | 约 110 分钟，留 10 分钟复核 |
| Paper 2（有计算机） | 2 小时 | 延伸答题，可用 GDC |
| Paper 3（HL 专属，无计算机） | 1 小时 | 每题约 26 分钟 |
| 数学探究（IA） | 建议 15 小时 | 选题、推导、计算、诠释四阶段 |
问：IB 数学 AA HL 每卷的时间应该怎样分配？
Paper 1（无计算机）：约 110 分钟，留 10 分钟复核；Paper 2（有计算机）：延伸答题，可用 GDC；Paper 3（HL 专属，无计算机）：每题约 26 分钟；数学探究（IA）：选题、推导、计算、诠释四阶段
最常见的刷题误区
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 留小数不留精确值 | 答案写 1.41 | AA 卷一无计算机，要求根式／分数／π | 答案写 √2、3/28、π/6 等精确值 |
| 指数底数未统一 | 直接比较指数 | 底数不同不能直接比指数 | 先化同底，再比较指数 |
| 不放回概率分母不改 | 第二次仍除以 8 | 不放回令分母每次递减 | 第二次抽取时分母改为 7 |
错题本与评分准则
错题本分四栏：失分点（哪一卷、哪一步）、评分要求（方法分落哪一行）、下次动作（同类题的固定起手式）、公式卡（每题抄一条关系式连适用条件）。同一个失分点出现三次才占用最后两周的重做时间。
要操几年？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计，操五至六个考季已覆盖主要题型；2019 年前的数学卷属旧课程，题型分布不同，只能用来练单一技巧，不可计时做整卷。
问：要操几年历届试题才够？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计，操五至六个考季已覆盖主要题型；2019 年前的数学卷属旧课程，题型分布不同，只能用来练单一技巧，不可计时做整卷。
常见问题 FAQ
这页是模拟卷还是刷题攻略？
这是 IB 数学 AA HL 的刷题攻略：说明每卷的评核结构、刷题次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法。要动手做题，请到下面“同系列”连结的 IB 数学 AA HL 原创刷题模拟卷（附逐题答案）。
刷题要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按课题连续做 8–10 年题目，才能看出自己反复在同一处出错；直接 By Year 只会不断重复同一批错误。课题打通之后才转整卷计时。
错题本要怎样写才有用？
不要抄题目。每一条错题记四样：题目编号、错在哪一步（概念／写法／计算）、评分准则要你写什么、下次的正确动作。同一格出现三次的题型才值得占用最后两周。
卷三只考 HL，SL 学生是否需要练？
不需要。SL 只有两卷加数学探究，练卷三等于练一份不会考的卷。读 SL 的应该把同一段时间用于两卷的计时与探究，并确认两卷合计占八成、探究占两成。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 数学 AA 科目简介（首次评估 2021） | 核对 SL／HL 各卷比重、时间与无计算机政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-aa-past-paper-drill-guide/ | IB 数学 AA 刷题攻略：代数推导与无计算机答题 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-sl-mock-paper/ | IB 数学 AI SL 模拟卷（每份卷都可用 GDC） |
同科模拟卷：IB 数学 AA HL 模拟卷 练习区：刷题练习专区
