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IB 数学 AI HL 刷题攻略：三卷次序、建模写法与 12 周时间表
TUTORZONE 刷题攻略 · IB 数学 AI HL：三卷次序与 12 周时间表
依考评机构公开的评核大纲编写：Paper 1（可用 GDC）：必答短答题，覆盖全部课程内容；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（可用 GDC）：必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 专属）：两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20%（HL 20% (HL only)）；数学探究（IA）：两级均占 20%；建议 15 小时（20% (SL and HL)）。AI HL 三卷都可以用绘图计算机，分数却大多不是给那个数字，而是给模型、假设与诠释。本页只讲方法：三卷的操练次序、12 周时间表、建模题的四行写法、每题计时节奏、常见失分与错题本做法；要做题请用同系列原创模拟卷。
问：IB 数学 AI HL 的考制是怎样的？各部分占多少分？
Paper 1（可用 GDC）：必答短答题，覆盖全部课程内容；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 2（可用 GDC）：必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30%（HL 30% / SL 40%）；Paper 3（HL 专属）：两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20%（HL 20% (HL only)）；数学探究（IA）：两级均占 20%；建议 15 小时（20% (SL and HL)）
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 必答短答题，覆盖全部课程内容；HL 110 分、2 小时、占 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小时 |
| Paper 2（可用 GDC） | 必答延伸答题；HL 110 分、2 小时、占 30% | HL 30% / SL 40% | 2 小时 |
| Paper 3（HL 专属） | 两题必答的延伸问题解决题；55 分、1 小时、占 20% | HL 20% (HL only) | 1 小时 |
| 数学探究（IA） | 两级均占 20%；建议 15 小时 | 20% (SL and HL) | 建议 15 小时 |
官方 HL 卷一为 120 分钟、110 分；本卷 10 题，平均每题约 12 分钟。AI 卷的失分通常不是“算错”，而是未写模型就按 GDC：只抄出一个数字，没有式子、单位或情境解释，方法分会全部蒸发。
各卷的刷题重点
| 卷别 | 刷题重点 | 常见失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 先写模型式子，再用 GDC 求值 | 只抄计算机输出的数字，没有写模型与参数，方法分全失 |
| Paper 2（可用 GDC） | 逐步写出推导与情境诠释 | 统计题没有检查样本与假设就套公式，结论方向相反 |
| Paper 3（HL 专属） | 先写假设与解题路线 | 卷三两题长题平均分配时间，结果两题都只完成前半 |
| 数学探究（IA） | 选一个可以用数据建模的问题 | 数学探究选题太大，数据不足支撑个人探究，反思部分无从下笔 |
问：IB 数学 AI HL 每一卷真正考什么？操练时要练什么？
Paper 1（可用 GDC）：练先写模型式子，再用 GDC 求值；Paper 2（可用 GDC）：练逐步写出推导与情境诠释；Paper 3（HL 专属）：练先写假设与解题路线；数学探究（IA）：练选一个可以用数据建模的问题
刷题次序：By Topic → By Year → 评分准则
| 步骤 | 做什么 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按课题逐个操练，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的课题 |
| 第二步：By Year | 每周一至两份整卷，全程计时 | 练节奏、耐力与取舍 |
| 第三步：评分准则 | 逐题对照评分指引，记录漏写的得分步骤 | 大部分失分是写法问题，不是不懂 |
问：刷题应该先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、后 By Year、最后精读评分准则。前三份一的时间按课题横向操练（同一课题连续做 8–10 年），中段改为整卷计时，最后两周只重做错题本上重复出错的题型。
12 周刷题时间表
| 周次 | 阶段 | 做什么 |
|---|---|---|
| 第 1–3 周 | By Topic：基础课题 | 按课题逐个操练，先做最容易取分的部分，建立手势与公式记忆 |
| 第 4–6 周 | By Topic：核心课题 | 同一课题连续做 8–10 年题目，把错题按课题归类 |
| 第 7–8 周 | By Topic：高阶与选修 | 处理选修／高阶课题，并开始限时作答 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周完成整卷，全程计时，不查资料 |
| 第 11 周 | 评分准则精读 | 逐题对照评分指引，列出自己漏写的得分步骤 |
| 第 12 周 | 补洞与模拟考场 | 只做错题本上重复出错的题型，最后一份卷完全模拟考场 |
本科目时间表的重点调整：十二周分三段：第 1–4 周刷题一二的短答，每题强制写四行“模型／假设／运算／诠释”，四行缺一行即重做；第 5–7 周专攻统计与概率，每题先写母体、样本与检定条件；第 8–9 周卷三两题长题各限 30 分钟，先做能拿分的部分；第 10–11 周三卷轮流计时；第 12 周整科模拟并重做错题本。数学探究同期每周留两小时，先定题再收数据。
提醒：时间表不是清单，每周必须留时间重做错题，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
时间分配
| 卷别 | 时间 | 建议分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（可用 GDC） | 2 小时 | 约 110 分钟，留 10 分钟复核 |
| Paper 2（可用 GDC） | 2 小时 | 延伸题每题约 20 分钟 |
| Paper 3（HL 专属） | 1 小时 | 每题约 26 分钟 |
| 数学探究（IA） | 建议 15 小时 | 选题、建模、计算、诠释四阶段 |
问：IB 数学 AI HL 每卷的时间应该怎样分配？
Paper 1（可用 GDC）：约 110 分钟，留 10 分钟复核；Paper 2（可用 GDC）：延伸题每题约 20 分钟；Paper 3（HL 专属）：每题约 26 分钟；数学探究（IA）：选题、建模、计算、诠释四阶段
最常见的刷题误区
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 只抄 GDC 的数字 | 答案只有 131000 | 没有写出模型式子，方法分全失 | 先写 250 000 × 0.85⁴，再写结果 |
| 有效数字位数不符 | 写 130501.5625 | AI 惯例取 3 位有效数字，过长的数字会被扣分 | 写 131 000，并注明取 3 位有效数字 |
| 回归题不看资料范围 | 把 x = 6 的预测当成精确值 | r 接近 1 不等于可以无限外推 | 先说明资料范围是 1 至 5 小时，再讲外推限制 |
错题本与评分准则
错题本分四栏：失分点（模型、假设还是诠释）、评分要求（哪一行才算答完）、下次动作（同类题的固定四行模板）、情境卡（每题抄一句结果的情境意思）。同一个失分点出现三次才占用最后两周。
要操几年？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计，操五至六个考季已覆盖主要题型；2019 年前的数学研究卷属旧课程，不可当成本科历届卷使用。
问：要操几年历届试题才够？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计，操五至六个考季已覆盖主要题型；2019 年前的数学研究卷属旧课程，不可当成本科历届卷使用。
常见问题 FAQ
这页是模拟卷还是刷题攻略？
这是 IB 数学 AI HL 的刷题攻略：说明每卷的评核结构、刷题次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法。要动手做题，请到下面“同系列”连结的 IB 数学 AI HL 原创刷题模拟卷（附逐题答案）。
刷题要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按课题连续做 8–10 年题目，才能看出自己反复在同一处出错；直接 By Year 只会不断重复同一批错误。课题打通之后才转整卷计时。
错题本要怎样写才有用？
不要抄题目。每一条错题记四样：题目编号、错在哪一步（概念／写法／计算）、评分准则要你写什么、下次的正确动作。同一格出现三次的题型才值得占用最后两周。
可以用计算机，还需要背公式吗？
要，但重点不同。AI 卷可以用 GDC 求值，可是评分要求写出用了哪个模型、为何适用；不记得模型的适用条件就无法写那两行，而这两行往往就是方法分所在。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 数学 AI 科目简介（首次评估 2021） | 核对 SL／HL 各卷比重、时间与科技政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-past-paper-drill-guide/ | IB 数学 AI 刷题攻略：建模与诠释答题 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-sl-mock-paper/ | IB 数学 AI SL 模拟卷（同系列） |
同科模拟卷：IB 数学 AI HL 模拟卷 练习区：刷题练习专区
