中文（繁體）
中文（简体）
English
IB 数学 AI SL 刷题攻略：两卷次序、科技使用与 12 周时间表
TUTORZONE 刷题攻略 · IB 数学 AI SL：两卷次序与 12 周时间表
依考评机构公开的评核大纲编写：Paper 1（短答，允许科技）：必答短答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%（SL 40%）；Paper 2（延伸答题，允许科技）：必答延伸答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%（SL 40%）；数学探究（IA）：独立数学探究；建议 15 小时；两级均占 20%（20% (SL and HL)）。AI SL 只有两卷加数学探究，两卷各占四成、探究占两成，卷长九十分钟。本页只讲方法：两卷的操练次序、12 周时间表、短答与延伸答题的分工、每题计时节奏、常见失分与错题本做法；要做题请用同系列原创模拟卷。
问：IB 数学 AI SL 的考制是怎样的？各部分占多少分？
Paper 1（短答，允许科技）：必答短答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%（SL 40%）；Paper 2（延伸答题，允许科技）：必答延伸答题；SL 1 小时 30 分钟占 40%（SL 40%）；数学探究（IA）：独立数学探究；建议 15 小时；两级均占 20%（20% (SL and HL)）
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 1（短答，允许科技） | 必答短答题；SL 1 小时 30 分钟占 40% | SL 40% | 1 小时 30 分钟 |
| Paper 2（延伸答题，允许科技） | 必答延伸答题；SL 1 小时 30 分钟占 40% | SL 40% | 1 小时 30 分钟 |
| 数学探究（IA） | 独立数学探究；建议 15 小时；两级均占 20% | 20% (SL and HL) | 建议 15 小时 |
卷一 90 分钟做 10 题短答，每题约 8–9 分钟。AI 卷的失分很少来自计算，而是“只写 GDC 输出、没有模型与诠释”——每题都留两三行写模型选择与结果诠释。
各卷的刷题重点
| 卷别 | 刷题重点 | 常见失分 |
|---|---|---|
| Paper 1（短答，允许科技） | 先建模后计算：写变数、模型与理由，再用 GDC 求值 | 短答只写 GDC 输出，没有写代入的式子与单位，方法分拿不到 |
| Paper 2（延伸答题，允许科技） | 读题抽数据、选函数或分布、检验模型 | 延伸答题把时间花在重算短答部分，最后的诠释段空白 |
| 数学探究（IA） | 选一个能用数据建模的真实情境 | 距离、角度与货币题忘记换单位，答案数量级错但过程看似正确 |
问：IB 数学 AI SL 每一卷真正考什么？操练时要练什么？
Paper 1（短答，允许科技）：练先建模后计算：写变数、模型与理由，再用 GDC 求值；Paper 2（延伸答题，允许科技）：练读题抽数据、选函数或分布、检验模型；数学探究（IA）：练选一个能用数据建模的真实情境
刷题次序：By Topic → By Year → 评分准则
| 步骤 | 做什么 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按课题逐个操练，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的课题 |
| 第二步：By Year | 每周一至两份整卷，全程计时 | 练节奏、耐力与取舍 |
| 第三步：评分准则 | 逐题对照评分指引，记录漏写的得分步骤 | 大部分失分是写法问题，不是不懂 |
问：刷题应该先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、后 By Year、最后精读评分准则。前三份一的时间按课题横向操练（同一课题连续做 8–10 年），中段改为整卷计时，最后两周只重做错题本上重复出错的题型。
12 周刷题时间表
| 周次 | 阶段 | 做什么 |
|---|---|---|
| 第 1–3 周 | By Topic：基础课题 | 按课题逐个操练，先做最容易取分的部分，建立手势与公式记忆 |
| 第 4–6 周 | By Topic：核心课题 | 同一课题连续做 8–10 年题目，把错题按课题归类 |
| 第 7–8 周 | By Topic：高阶与选修 | 处理选修／高阶课题，并开始限时作答 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周完成整卷，全程计时，不查资料 |
| 第 11 周 | 评分准则精读 | 逐题对照评分指引，列出自己漏写的得分步骤 |
| 第 12 周 | 补洞与模拟考场 | 只做错题本上重复出错的题型，最后一份卷完全模拟考场 |
本科目时间表的重点调整：十二周分三段：第 1–4 周只刷题一的短答，每题限时八分钟，做完即场核对单位与位值；第 5–8 周转卷二的延伸答题，每题先写模型、再算、最后写一句情境诠释，三部分各自成段；第 9–10 周两卷轮流计时，模拟九十分钟的节奏；第 11–12 周做整科模拟并重做错题本。数学探究同期每周留两小时，第十周前完成初稿。
提醒：时间表不是清单，每周必须留时间重做错题，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
时间分配
| 卷别 | 时间 | 建议分配 |
|---|---|---|
| Paper 1（短答，允许科技） | 1 小时 30 分钟 | 约 85 分钟，留 5 分钟复核 |
| Paper 2（延伸答题，允许科技） | 1 小时 30 分钟 | 真实情境建模题 |
| 数学探究（IA） | 建议 15 小时 | 选题、建模、计算、诠释四阶段 |
问：IB 数学 AI SL 每卷的时间应该怎样分配？
Paper 1（短答，允许科技）：约 85 分钟，留 5 分钟复核；Paper 2（延伸答题，允许科技）：真实情境建模题；数学探究（IA）：选题、建模、计算、诠释四阶段
最常见的刷题误区
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 只写 GDC 结果 | 按下计算机就写答案 | IB 分开评“方法”与“诠释”，两项都失分 | 先写变数与模型，再写计算，最后回到情境诠释 |
| 模型不合理也不察觉 | 求出数值就交卷 | 欠缺检验与限制讨论，扣最高分位 | 用图表或数量级检查模型，并写出限制 |
| 忽略单位与准确度 | 答案只写数字 | IB 对单位与有效数字有要求 | 每题最后检查单位与有效数字 |
错题本与评分准则
错题本分四栏：失分点（短答还是延伸部分）、评分要求（哪一行才算答完）、下次动作（同类题的固定三部分）、单位卡（每题抄一次换算与单位写法）。同一个失分点出现三次才占用最后两周。
要操几年？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计；公开的 AI SL 卷数量少于 AA，操三至四个考季已足够覆盖题型，其余时间应放在计时与探究。2019 年前的数学研究卷属旧课程，不可当成本科历届卷。
问：要操几年历届试题才够？
本科现行大纲自 2019 年首次评核，官方卷由该年起计；公开的 AI SL 卷数量少于 AA，操三至四个考季已足够覆盖题型，其余时间应放在计时与探究。2019 年前的数学研究卷属旧课程，不可当成本科历届卷。
常见问题 FAQ
这页是模拟卷还是刷题攻略？
这是 IB 数学 AI SL 的刷题攻略：说明每卷的评核结构、刷题次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法。要动手做题，请到下面“同系列”连结的 IB 数学 AI SL 原创刷题模拟卷（附逐题答案）。
刷题要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按课题连续做 8–10 年题目，才能看出自己反复在同一处出错；直接 By Year 只会不断重复同一批错误。课题打通之后才转整卷计时。
错题本要怎样写才有用？
不要抄题目。每一条错题记四样：题目编号、错在哪一步（概念／写法／计算）、评分准则要你写什么、下次的正确动作。同一格出现三次的题型才值得占用最后两周。
SL 是否需要操到卷三的题型？
不需要。卷三是 HL 专属，SL 只有两卷；把时间放在两卷的延伸答题与探究，回报比练不会考的题型高。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| IBO 数学 AI 科目简介（首次评估 2021） | 核对 SL 卷一 40%／1 小时 30 分钟与科技政策 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-ai-past-paper-drill-guide/ | IB 数学 AI 刷题攻略：建模题写法与 12 周时间表 |
| https://www.tutorzone.com.hk/ib-math-aa-sl-mock-paper/ | IB 数学 AA SL 模拟试卷（Paper 1 不准使用科技） |
同科模拟卷：IB 数学 AI SL 模拟卷 练习区：刷题练习专区
