IGCSE 电脑科学 0478 Paper 1 模拟卷｜10 题 100 分｜1 小时 45 分

把下列数值换算，并写出运算步骤。

(a) 把十进制 202 转为 8 位元二进制。
(b) 把十六进制 2F 转为十进制。
(c) 把二进制 10110110 转为十六进制。
(d) 用 8 位元二补数表示 −46，写出结果并解释最高位元的意义。
(e) 说明电脑为何用二补数而非符号－数值法表示负数。

评分要点：
(a) 11001010（2 分：连续除 2 取余、由下往上读）。
(b) 47（2 分：2×16＋15）。
(c) 分为 1011 及 0110 两组 → B6（2 分，每组 1 分）。
(d) 256−46＝210 → 11010010（2 分）；最高位元 1 代表负数，其余 7 位元为数值大小（1 分）。
(e) 加减法可共用同一电路，且 0 只有一种表示，避免 +0 与 −0（1 分）。

一段声音以 44,100 Hz 取样、16 位元、2 声道录音 30 秒；另有一幅 1024×768 像素、24 位元色彩深度的位图。

(a) 解释“取样率”的意义。
(b) 计算声音档未压缩时的大小（以 bytes 及 MiB 表示，1 MiB＝1,048,576 bytes）。
(c) 计算影像档未压缩时的大小（bytes 及 MiB）。
(d) 比较两者大小，并指出倍数。
(e) 提出一种减小声音档的方法，并说明其代价。

评分要点：
(a) 每秒量度声波幅度的次数（2 分）。
(b) 44,100×16×2×30÷8＝5,292,000 bytes（3 分，算式 2 分、数值 1 分）；÷1,048,576＝5.05 MiB（1 分）。
(c) 1024×768×24÷8＝2,359,296 bytes＝2.25 MiB（2 分）。
(d) 声音约为影像的 2.24 倍（1 分）。
(e) 降低取样率或位元深度、或改用有损压缩（例如 MP3）；代价是失去高频细节、音质下降且不可还原（1 分）。

某处理器时脉为 3.2 GHz，平均每条指令需 4 个时脉周期（CPI），程式共执行 2.5×10⁹ 条指令。快取内存存取时间约 4 ns，主内存约 60 ns。

(a) 描述 fetch–decode–execute 循环中三个阶段的工作。
(b) 写出程控单元（PC）、内存位址暂存器（MAR）及内存资料暂存器（MDR）各负责什么。
(c) 计算程式执行所需的时脉周期总数及所需时间（秒）。
(d) 计算主内存比快取慢多少倍。
(e) 解释为何增加快取容量通常比提高时脉更有效提升效能。

评分要点：
(a) Fetch：按 PC 所指位址由内存取出指令；decode：控制单元解码操作码及算子；execute：ALU 执行运算并写回结果（3 分）。
(b) PC 存下一条指令的位址；MAR 存要存取的内存位址；MDR 存读出或写入的资料（3 分）。
(c) 4×2.5×10⁹＝10000000000 个周期（1 分）；÷3.2×10⁹＝3.125 秒（2 分）。
(d) 60÷4＝15 倍（1 分）。
(e) 时脉提高受散热及功耗限制，且内存速度追不上；加大快取可令更多指令与资料命中，减少等候主内存的时间（1 分）。

一部电脑有 8 GiB 主内存，页面大小（page size）为 4 KiB，位址总线为 32 位元。某程式需要 12 GiB 内存方能执行。

(a) 解释 RAM 与 ROM 的分别。
(b) 计算 RAM 可分成多少个页面。
(c) 在 4 KiB 页面下，32 位元位址中偏移量（offset）占几位元？页码占几位元？
(d) 说明虚拟内存如何令该程式可以执行，并计算有多少 GiB 需置于磁盘。
(e) 解释“页面错误”（page fault）及“颠簸”（thrashing）。

评分要点：
(a) RAM 可读可写、断电后资料消失；ROM 只能读、断电后仍保留（2 分）。
(b) 8×1,024×1,024÷4＝2,097,152 个页面（2 分）。
(c) 偏移量 12 位元（2^12＝4,096 bytes，1 分）；页码 20 位元（2 分）。
(d) 操作系统把部分页面留在磁盘并按需调入，程式只需常用页面在 RAM（1 分）；12−8＝4 GiB 需放在磁盘（2 分）。
(e) 页面错误：所需页面不在 RAM，须由磁盘调入；颠簸：内存不足令页面不断调入调出，CPU 使用率反而下降（1 分）。

一个 10 位元 ADC 把 0 至 5 V 的感测器讯号数码化，取样率为 8,000 Hz。

(a) 指出两种输入装置及两种输出装置（致动器），各举一例。
(b) 计算 10 位元 ADC 可表示的数值层级数目。
(c) 计算每个层级代表的电压（以 mV 表示，保留两位小数）。
(d) 若改用 12 位元 ADC，层级数目及每层电压为何？并说明好处。
(e) 计算 5 秒录音所得的取样数目，并解释为何取样率太低会产生失真。

评分要点：
(a) 输入：键盘、鼠标、温度感测器、光敏电阻（任两项，2 分）；输出：萤幕、打印机、马达、蜂鸣器（任两项，2 分）。
(b) 2^10＝1,024 个层级（1 分）。
(c) 5÷(1024−1)＝0.00489 V ≈ 4.89 mV（2 分）。
(d) 2^4096＝4,096 个层级，5÷4095＝0.00122 V ≈ 1.22 mV（2 分）；分辨率提高、量化误差减少（1 分）。
(e) 8,000×5＝40,000 个取样（1 分）；取样率低于讯号最高频率的两倍时，高频成分被误读成低频，产生混叠失真（1 分）。

某学校网络使用 192.168.10.0/24，并以 /26 分割子网。其中一部电脑的位址为 192.168.10.130。

(a) 比较星形与网状拓扑的优缺点各一。
(b) 写出 /26 的子网络遮罩。
(c) 计算每个子网的位址数目及可用主机数目。
(d) 写出该电脑所属子网的网络位址及广播位址。
(e) 解释 MAC 位址与 IP 位址的分别，以及 ARP 的作用。

评分要点：
(a) 星形：单一节点故障不影响其他节点，但中央交换器故障即全网停顿（2 分）；网状：多重路径容错高，但接线及端口成本大，难以管理（此项为对比，1 分）。
(b) 255.255.255.192（2 分）。
(c) 每个子网 64 个位址（1 分），可用主机 62 部（2 分：扣除网络位址与广播位址）。
(d) 网络位址 192.168.10.128（1 分）；广播位址 192.168.10.191（1 分）。
(e) MAC 由制造商烧录、用于同一网段内传送；IP 由网络分配、可跨网络由（1 分）；ARP 把 IP 位址解析为 MAC 位址（1 分）。
（全份 192.168.10.0/24 可分成 4 个 /26 子网，写出亦给分。）

一个 5 MiB 的档案经 TCP/IP 网络传送，每个封包的资料酬载（payload）最多 1,460 bytes，每个封包的标头（header）为 40 bytes。

(a) 描述分封交换（packet switching）的过程。
(b) 计算传送该档案所需的最少封包数目。
(c) 计算所有标头带来的额外资料量（bytes），并以百分比表示（保留两位小数）。
(d) 比较 TCP 与 UDP 的用途各一例。
(e) 说明为何封包到达次序可以不同，以及接收端如何重组。

评分要点：
(a) 档案切成封包、每包附上来源与目的位址及序号，经路由器逐跳转发，可在不同路径传送（2 分）。
(b) 5×1,024×1,024＝5,242,880 bytes；÷1,460＝3,592 个封包（2 分，须向上取整）。
(c) 3,592×40＝143,680 bytes（2 分）；÷5,242,880×100＝2.74%（2 分）。
(d) TCP：网页、电邮、档案下载，要求可靠及按序；UDP：串流、线上游戏、DNS，重视低延迟而可容少量遗失（1 分）。
(e) 各封包可经不同路由及受挤塞影响，到达次序不同；接收端按序号重新排序、丢弃重复并要求重传遗失封包（1 分）。

某公司以 128 位元（2¹²⁸）对称密钥加密资料，假设攻击者每秒可测试 10⁹ 个密钥。

(a) 指出三种常见网络威胁并各举一例。
(b) 说明防火墙与代理服务器（proxy server）在保护网络上的作用。
(c) 计算密钥空间大小，并估算全部搜寻所需时间（以年为单位，可写成科学记数法）。
(d) 解释为何密码应以加盐杂凑（salted hash）储存，而非直接加密。
(e) 说明双重认证（2FA）如何减低密码外泄的风险。

评分要点：
(a) 钓鱼电邮骗取登入资料；DDoS 以大量请求令服务器瘫痪；中间人攻击截取通讯；恶意软件／勒索软件（任三项，3 分）。
(b) 防火墙按规则过滤进出流量、封锁未授权端口（1 分）；代理服务器代内部用户发出请求、隐藏内部 IP 并可快取及过滤内容（1 分）。
(c) 2¹²⁸ ≈ 3.4×10³⁸ 个密钥（1 分）；÷10⁹ ≈ 3.4×10²⁹ 秒 ≈ 1.1×10²² 年（2 分）。
(d) 杂凑不可逆，数据库外泄亦无法还原密码；加盐令相同密码产生不同杂凑，阻止彩虹表及批量比对（2 分）。
(e) 除密码外还需一次性验证码或生物特征，攻击者单凭密码无法登入（1 分）。

一间公司把 20 GiB 备份上传到云端，上传带宽为 50 Mbps；云端储存收费为每 GB 每月 $0.023。另外，某区块链要求区块杂凑值以三个十六进制 0 开头。

(a) 说明云端储存的两个优点及一个缺点。
(b) 计算上传所需时间（以分钟及秒表示）。
(c) 计算 500 GB 储存一年的费用（美元）。
(d) 计算挖矿时平均需尝试多少次才找到合格杂凑，并解释“工作量证明”。
(e) 解释区块链为何难以篡改，以及分散式账本的两个好处。

评分要点：
(a) 优点：随需求扩容、随处存取、无须自建硬件、供应商负责备份（任两项，2 分）；缺点：依赖互联网、持续月费、资料受第三方政策及隐私法规限制（任一，1 分）。
(b) 20×1,024³×8＝171,798,691,840 bits；÷50×10⁶＝3,436.0 秒（2 分）＝57 分 16 秒（1 分）。
(c) 500×$0.023＝$11.50／月（1 分）；×12＝$138.00／年（2 分）。
(d) 16³＝4,096 次（2 分）；矿工要不断改随机数直至杂凑符合难度目标，证明曾付出计算工作（1 分）。
(e) 每块含前一块的杂凑，改动任一块会令之后所有杂凑失效，且需控制过半节点（1 分）；分散式账本：无单点故障、多方共同验证（1 分）。

一段文字共 250 个字元，其中 60 个是中文字，其余为 ASCII 字元。操作系统以 UTF-8 储存（ASCII 每字 1 byte，中文每字 3 bytes）。

(a) 解释字元集（character set）与字元编码（character encoding）的分别。
(b) 计算该段文字在 UTF-8 下所占的 bytes 数目。
(c) 写出 ‘A’、’a’ 及 ‘0’ 的 ASCII 码，并计算 ‘a’ 与 ‘A’ 相差多少。
(d) 7 位元 ASCII 可表示多少个不同字元？Unicode 的字码空间有多大？
(e) 说明为何只用 ASCII 不足以处理多语言文件，以及 UTF-8 如何兼容旧系统。

评分要点：
(a) 字元集是可用字元的集合及每个字元的编号；编码是这些编号在电脑中的二进制表示方式（2 分）。
(b) 190×1＋60×3＝370 bytes（3 分：算式 2 分、数值 1 分）。
(c) ‘A’＝65、’a’＝97、’0’＝48（2 分）；’a’−’A’＝32（1 分）。
(d) 2⁷＝128 个字元（1 分）；Unicode 有 0x110000＝1,114,112 个字码点（1 分）。
(e) ASCII 只有 128 个字元，无法表示中文、日文、阿拉伯文等（1 分）；UTF-8 对 ASCII 字元沿用单 byte 相同编码，故旧档案及程式仍可读取（1 分）。