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小六数学练习卷：分数、百分数、速率与面积（12 题・100 分・50 分钟）
练习卷 · 小六数学・12 题・100 分・50 分钟
小六数学操卷练习卷：分数、百分数、速率与面积四大课题，12 题共 100 分、50 分钟。题目涵盖异分母加减、折扣与加价、速率与时间换算、长方形与三角形面积，全部附评分要点与原创模拟答案，适合小六学生考前限时操练，另备打印版题目与答案 PDF。
卷面资料 年级：小六（P6） ｜ 科目：数学 ｜ 时限：50 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：分数与百分数
全部题目均须作答，答案须化至最简并列出计算步骤。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 妈妈买了 3 1/4 kg 砂糖，做年糕时用了 5/8 kg。(a) 还剩砂糖多少 kg？答案须以最简分数或带分数表示。(b) 若把剩下的砂糖每 1/8 kg 装成一小袋，可装成多少小袋？ | 答案：(a) 3 1/4 减 5/8，通分得 26/8 减 5/8 = 21/8 = 2 5/8 kg。(b) 21/8 除以 1/8 = 21，可装 21 小袋。评分要点：通分 2 分，减法与化为带分数 3 分，(b) 除法算式与答案 3 分；把 3 1/4 误作 3.14 者不给分。 |
| 2 | 6A 班有学生 40 人，其中 3/5 是女生。(a) 女生有多少人？(b) 女生中有 1/4 戴眼镜，戴眼镜的女生有多少人？(c) 男生人数占全班人数的百分之几？ | 答案：(a) 40 乘以 3/5 = 24 人。(b) 24 乘以 1/4 = 6 人。(c) 男生 40 减 24 = 16 人，16 除以 40 乘以 100% = 40%。评分要点：三个小题各 2 分；分数乘法与百分数换算各占 1 分，只写答案而无算式扣 1 分。 |
| 3 | 一个玩具的原价是 250 元，现以原价的八成出售。(a) 售价是多少元？(b) 比原价便宜了多少元？(c) 折扣百分率是多少？ | 答案：(a) 250 乘以 0.8 = 200 元。(b) 250 减 200 = 50 元。(c) 50 除以 250 乘以 100% = 20%。评分要点：八成即 0.8，误作 0.2（只收两成）者 (a)(b) 不给分；(c) 折扣百分率 2 分，须以原价为分母。 |
| 4 | 一本书去年售 80 元，今年加价 15%。(a) 今年的售价是多少元？(b) 加价金额是多少元？(c) 若明年再以今年的售价为基数加价 10%，明年的售价是多少元？ | 答案：(a) 80 乘以 (1 加 15%) = 92 元。(b) 92 减 80 = 12 元。(c) 92 乘以 (1 加 10%) = 101.2 元。评分要点：(a) 3 分、(b) 2 分、(c) 3 分；(c) 若以 80 元为基数计算者只得 1 分。 |
乙部：速率与图形面积
全部题目均须作答，须写出公式并注明单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一辆巴士用 45 分钟行驶 27 km。(a) 求巴士的平均速率，以 km/h 表示。(b) 以同一速率行驶 45 km，需时多少分钟？(c) 以同一速率行驶 2 小时，可行多少 km？ | 答案：(a) 45 分钟即 0.75 小时，27 除以 0.75 = 36 km/h。(b) 45 除以 36 乘以 60 = 75 分钟（即 1 小时 15 分）。(c) 36 乘以 2 = 72 km。评分要点：时间单位换算 3 分，(a) 速率 2 分，(b) 2 分，(c) 2 分；单位错扣 1 分。 |
| 6 | 小明以 5 km/h 的速度步行 3.5 km 上学。(a) 这段路程需时多少分钟？(b) 他于 07:35 出发，什么时候到达学校？(c) 放学回家时他改以 4 km/h 走同一段路，需时多少分钟？ | 答案：(a) 3.5 除以 5 乘以 60 = 42 分钟。(b) 07:35 加 42 分钟 = 08:17。(c) 3.5 除以 4 乘以 60 = 52.5 分钟，即 52 分 30 秒。评分要点：(a) 3 分、(b) 3 分、(c) 3 分；(c) 只写 52.5 分钟而无说明亦可接受，写成 52 分钟者扣 1 分。 |
| 7 | 一个长方形的长是 12 cm，阔是 8 cm。(a) 求它的周长。(b) 求它的面积。(c) 一个正方形的边长是 9 cm，它的面积比长方形的面积少多少 cm²？ | 答案：(a) (12 加 8) 乘以 2 = 40 cm。(b) 12 乘以 8 = 96 cm²。(c) 正方形面积 9 乘以 9 = 81 cm²，96 减 81 = 15 cm²。评分要点：周长与面积公式各 3 分，(c) 比较 3 分；漏写单位每处扣 1 分（最多扣 2 分）。 |
| 8 | 一个三角形的底是 15 cm，高是 8 cm。(a) 求它的面积。(b) 一个平行四边形与这个三角形同底同高，它的面积是多少？(c) 平行四边形的面积是三角形面积的多少倍？ | 答案：(a) 15 乘以 8 除以 2 = 60 cm²。(b) 15 乘以 8 = 120 cm²。(c) 120 除以 60 = 2 倍。评分要点：(a) 须见除以 2，否则只得 1 分；(b) 3 分；(c) 3 分，写“2”而无单位不作倍数者扣 1 分。 |
丙部：圆周、体积与数据应用
全部题目均须作答，圆周率取 3.14。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 一个圆形花圃的直径是 20 m，取圆周率为 3.14。(a) 求花圃的圆周。(b) 若把花圃改建成同一直径的半圆形，求半圆形的周界（包括直径那条边）。 | 答案：(a) 3.14 乘以 20 = 62.8 m。(b) 62.8 除以 2 加 20 = 31.4 加 20 = 51.4 m。评分要点：(a) 4 分；(b) 弧长 2 分、加上直径 2 分；只计弧长而漏加直径者 (b) 只得 2 分。 |
| 10 | 一个长方体水箱长 20 cm、阔 15 cm、高 10 cm。(a) 求水箱的容量，以 cm³ 表示。(b) 把容量化为 L。(c) 箱内已注水 1.8 L，求水的深度。 | 答案：(a) 20 乘以 15 乘以 10 = 3000 cm³。(b) 3000 除以 1000 = 3 L。(c) 1.8 L 即 1800 cm³，1800 除以 (20 乘以 15) = 1800 除以 300 = 6 cm。评分要点：(a) 3 分、(b) 2 分、(c) 3 分；(c) 未把 L 化为 cm³ 者不给分。 |
| 11 | 小明四次数学测验的得分依次是 78 分、85 分、90 分和 79 分。(a) 求四次测验的平均分。(b) 若他希望五次测验的平均分达到 85 分，第五次测验须考多少分？(c) 若他第五次只考得 80 分，五次测验的平均分是多少？ | 答案：(a) (78 加 85 加 90 加 79) 除以 4 = 332 除以 4 = 83 分。(b) 85 乘以 5 = 425，425 减 332 = 93 分。(c) (332 加 80) 除以 5 = 412 除以 5 = 82.4 分。评分要点：(a) 2 分、(b) 3 分、(c) 3 分；(b) 只计 85 减 83 而无乘以 5 的观念者不给分。 |
| 12 | 冲调橙汁时，浓缩橙汁与水的分量比是 1 : 4。(a) 要调成 600 mL 橙汁饮品，需浓缩橙汁多少 mL？(b) 需水多少 mL？(c) 一杯 250 mL 的橙汁饮品含浓缩橙汁多少 mL？ | 答案：(a) 600 除以 (1 加 4) = 120，需浓缩橙汁 120 mL。(b) 120 乘以 4 = 480 mL 水。(c) 250 除以 5 = 50 mL。评分要点：(a) 3 分、(b) 2 分、(c) 3 分；把 1 : 4 误解为橙汁占四份者 (a)(b) 不给分。 |
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