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小六数学练习卷：百分数、速率、圆形与统计
练习卷 · 小六数学 – 百分数、速率与图形
小六数学练习卷：6 题 25 部分、100 分、50 分钟，涵盖折扣与百分数增减、单利息、速率单位换算与行程时间、圆形与半圆的周界和面积、圆环面积、分数与小数互化及四则运算、长方体表面积与体积、容量单位换算、平均数中位数众数与全距，每题附完整答案及计分要点。
卷面资料 年级：小六 ｜ 科目：数学 ｜ 时限：50 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：25
第一部分：百分数与折扣（16 分）
某商店举行周年减价，货品按标价折扣发售。外套的标价是 480 元，以六折发售；球鞋的售价是 357 元，较标价便宜 15%。志明另把 2500 元存入银行，年利率 4%，以单利息计算，存款期 3 年。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | （a）计算外套的售价。 | 答案：480 × 0.6 = 288 元。折扣是标价的 60%，故售价为 288 元。 |
| 2 | （b）外套的售价较标价便宜百分之几？ | 答案：1 − 0.6 = 0.4，即便宜 40%。亦可用（480 − 288）÷ 480 × 100% = 40% 求得。 |
| 3 | （c）计算球鞋的标价。 | 答案：357 ÷ 0.85 = 420 元。售价是标价的 85%，故标价为 420 元。 |
| 4 | （d）计算 3 年后的单利息与本利和。 | 答案：利息 = 2500 × 4% × 3 = 300 元；本利和 = 2500 + 300 = 2800 元。 |
第二部分：速率（16 分）
一辆货车用 2.5 小时行驶 180 公里。小明以 1.2 米每秒的速率步行。一名运动员用 50 秒跑完 400 米。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | （a）求货车的平均速率，以公里每小时表示。 | 答案：180 ÷ 2.5 = 72，平均速率是 72 公里每小时。 |
| 6 | （b）若货车保持同一速率，行驶 270 公里需时多少？以小时及分钟表示。 | 答案：270 ÷ 72 = 3.75 小时，即 3 小时 45 分钟。0.75 小时 = 45 分钟。 |
| 7 | （c）小明步行 10 分钟，共行多少米？ | 答案：10 分钟 = 600 秒；1.2 × 600 = 720 米。先统一时间单位再乘速率。 |
| 8 | （d）求运动员的速率，以米每秒及公里每小时表示。 | 答案：400 ÷ 50 = 8 米每秒；8 × 3.6 = 28.8 公里每小时。米每秒换算公里每小时要乘 3.6。 |
第三部分：圆形与圆环（18 分）
取圆周率为 3.14。一个圆形的半径是 7 厘米。另有一个半圆形，直径是 14 厘米。还有一个圆环，外半径 10 厘米，内半径 7 厘米。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | （a）求圆形的周界。 | 答案：2 × 3.14 × 7 = 43.96 厘米。周界公式是 2 × 圆周率 × 半径。 |
| 10 | （b）求圆形的面积。 | 答案：3.14 × 7 × 7 = 153.86 平方厘米。面积公式是圆周率 × 半径 × 半径。 |
| 11 | （c）求半圆形的周界。 | 答案：半圆弧长 = 3.14 × 7 = 21.98 厘米；加直径 14 厘米，周界 = 35.98 厘米。切勿只计弧长。 |
| 12 | （d）求圆环的面积。 | 答案：3.14 × (10 × 10 − 7 × 7) = 3.14 × 51 = 160.14 平方厘米。先求两个圆面积之差。 |
第四部分：分数与小数（16 分）
计算下列各题，答案须化至最简。一盒糖果共有 48 粒。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 13 | （a）计算 3/4 + 5/6。 | 答案：通分为 9/12 + 10/12 = 19/12，即 1 又 7/12。 |
| 14 | （b）计算 2 又 1/3 × 3/7。 | 答案：先把带分数化为假分数 7/3，再乘 3/7，得 1。分子分母互相约去。 |
| 15 | （c）把 0.625 化为最简分数。 | 答案：0.625 = 625/1000，分子分母同除 125，得 5/8。 |
| 16 | （d）糖果食去 5/8，剩下多少粒？ | 答案：剩下 3/8；48 × 3/8 = 18 粒。先求剩下的分率再乘总数。 |
第五部分：面积、体积与容量（17 分）
一个长方体的长、阔、高分别是 12 厘米、8 厘米、5 厘米。另有一个正方体，边长 6 厘米。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 17 | （a）求长方体的表面积。 | 答案：2 × (12 × 8 + 12 × 5 + 8 × 5) = 2 × (96 + 60 + 40) = 392 平方厘米。三组面各出现两次。 |
| 18 | （b）求长方体的体积。 | 答案：12 × 8 × 5 = 480 立方厘米。体积是长乘阔乘高。 |
| 19 | （c）求正方体的体积。 | 答案：6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。正方体三边相等。 |
| 20 | （d）若把长方体的体积换算为升，结果是多少？ | 答案：1000 立方厘米 = 1 升，故 480 立方厘米 = 0.48 升。 |
第六部分：统计量（17 分）
五名学生的阅读册数如下：12、15、15、18、20。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 21 | （a）求平均数。 | 答案：(12 + 15 + 15 + 18 + 20) ÷ 5 = 80 ÷ 5 = 16 本。 |
| 22 | （b）求中位数。 | 答案：数据已由小至大排列，共 5 个，中位数是第 3 个，即 15 本。 |
| 23 | （c）求众数。 | 答案：15 出现两次，其余各出现一次，故众数是 15 本。 |
| 24 | （d）求全距。 | 答案：20 − 12 = 8 本。全距是最大值减最小值。 |
| 25 | （e）若加入第六名学生的数据后，六人的平均数是 17 本，求该名学生阅读的册数。 | 答案：六人总数须为 17 × 6 = 102 本；102 − 80 = 22 本。先由平均数反求总数。 |
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