中文（繁體）
中文（简体）
English
中四物理练习卷：力矩、平衡与压强（100 分）
练习卷 · 中四物理 · 力矩、平衡与压强
中四物理练习卷：6 题 22 部分、100 分、75 分钟。按香港中四物理课程编写，涵盖力矩与杠杆平衡、重心与稳定、固体压强、液体压强、浮力与浮沉判断，题型包括计算与解释。所有数值均由程式自算并核对，答案附完整评分要点。
卷面资料 年级：中四 ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：22
甲部 第 1 题：力矩的计算
取重力加速度 g = 10 N/kg。全部答案须写出单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | （a）技工用 30 N 的力，垂直作用于扳手末端，末端距螺丝 0.40 m。求该力对螺丝产生的力矩。 | 答案：12 N m。力矩 = 力 × 垂直距离 = 30 × 0.40 = 12 N m。评分：公式 1 分，代入 1 分，数值与单位 2 分。 |
| 2 | （b）若同为 50 N 的力，与 0.30 m 长的扳手成 30° 角，求它对螺丝的有效力矩。 | 答案：7.5 N m。有效力矩 = 50 × 0.30 × sin 30° = 50 × 0.30 × 0.5 = 7.5 N m。评分：垂直分量 2 分，计算 1 分，单位 1 分。 |
| 3 | （c）某螺丝所需的力矩为 24 N m，而扳手力臂长 0.80 m。求所需的最小垂直力。 | 答案：30 N。力 = 力矩 ÷ 力臂 = 24 ÷ 0.80 = 30 N。评分：移项 2 分，数值 1 分，单位 1 分。 |
| 4 | （d）一把均匀米尺长 1.0 m、重 4.0 N，在中点支起。左端挂 6.0 N 的砝码，右方距支点 0.30 m 处挂一个未知重物 W。求 W。 | 答案：10 N。支点在中点，左端力臂 0.50 m，顺时针力矩 = 6.0 × 0.50 = 3 N m；逆时针力矩 = W × 0.30。令两力矩相等，W = 3 ÷ 0.30 = 10 N。米尺重量作用于支点，力矩为零。评分：力矩相等式 3 分，左力矩 1 分，计算 2 分，说明米尺重量 2 分。 |
乙部 第 2 题：木板的支撑力
木板保持水平静止。取重力加速度 g = 10 N/kg。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一块均匀木板长 2.0 m、重 200 N，两端分别由 A、B 两个支架支撑。一个重 300 N 的负重挂在距 A 端 0.50 m 处。对 A 点取力矩，求 B 的支撑力。 | 答案：175 N。对 A 取力矩：RB × 2.0 = 300 × 0.50 + 200 × 1.0 = 150 + 200 = 350，故 RB = 175 N。评分：力矩式 2 分，负重力矩 1 分，木板重力矩（力臂 1.0 m）1 分，计算 2 分。 |
| 6 | 求 A 的支撑力。 | 答案：325 N。竖直方向合力为零：RA + RB = 300 + 200 = 500，故 RA = 500 − 175 = 325 N。评分：合力式 2 分，计算 2 分。 |
| 7 | 若把负重移到距 A 端 1.50 m 处，求新的 B 支撑力。 | 答案：325 N。RB × 2.0 = 300 × 1.50 + 200 × 1.0 = 450 + 200 = 650，故 RB = 325 N，而 A 的支撑力变为 175 N。评分：新力矩式 2 分，计算 1 分，指出 A 随之减少 1 分。 |
| 8 | 说明为何两个支撑力之和必定等于木板与负重的总重量。 | 答案：木板静止，竖直方向的合力为零，即向上的支撑力总和等于向下的总重量（500 N）。若两者不等，木板会产生加速度而向上或向下移动。评分：合力为零 2 分，总重量 500 N 1 分，否则有加速度 1 分。 |
丙部 第 3 题：重心与稳定
答案须写出所用的三角关系。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 一个均匀长方体木块高 0.4 m、阔 0.2 m，放在水平桌面上。求它开始翻倒时，底面与桌面之间的临界角。 | 答案：26.6°。当重心的竖直线越过底边时木块开始翻倒，tan θ = 阔 ÷ 高 = 0.2 ÷ 0.4 = 0.5，θ = tan⁻¹ 0.5 = 26.6°。评分：翻倒条件 2 分，比例式 2 分，数值 2 分。 |
| 10 | 用生活例子说明“重心越低、底面积越大，物体越稳定”。 | 答案：重心低，倾斜时重心的竖直线较迟越过底边；底面积大，容许的倾斜角度较大。例如双层巴士把重组件放在底盘、赛车底盘贴地、书架底部加宽，都能减低翻倒风险。评分：重心低 1 分，底面积大 1 分，例子合理 1 分。 |
| 11 | 另一木块高 0.3 m、阔 0.1 m，求它的临界角，并指出哪一块较易翻倒。 | 答案：18.4°。tan θ = 0.1 ÷ 0.3 = 0.333，θ = 18.4°。临界角较小，所以第二块（较高较窄）较易翻倒。评分：比例式 1 分，数值 1 分，比较结论 1 分。 |
丁部 第 4 题：固体与液体的压强
取水的密度为 1000 kg/m³，g = 10 N/kg。答案须用 Pa 或 kPa。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 12 | 一个 500 N 的力垂直作用于 0.02 m² 的面积上，求压强。 | 答案：25000 Pa（即 25 kPa）。压强 = 力 ÷ 面积 = 500 ÷ 0.02 = 25000 Pa。评分：公式 2 分，数值与单位 2 分。 |
| 13 | 图钉尖端的截面积为 1.0 × 10⁻⁶ m²，受到的力为 10 N。求尖端对墙壁的压强。 | 答案：1.0 × 10⁷ Pa（即 10 MPa）。压强 = 10 ÷ 1.0 × 10⁻⁶ = 1.0 × 10⁷ Pa。面积极小使压强极大，所以图钉能刺入墙壁。评分：公式 2 分，数值 1 分，解释 1 分。 |
| 14 | 求水深 2.5 m 处，由水产生的压强。 | 答案：25000 Pa。液体压强 = 密度 × g × 深度 = 1000 × 10 × 2.5 = 25000 Pa。评分：公式 2 分，代入与数值 2 分。 |
| 15 | 一名潜水员在 15 m 深的水中，水面的大气压为 101 kPa。求他所受的总压强。 | 答案：251000 Pa（即 251 kPa）。水的压强 = 1000 × 10 × 15 = 150000 Pa；总压强 = 水压 + 大气压 = 150000 + 101000 = 251000 Pa。评分：水压 3 分，加上大气压 2 分，换算 kPa 1 分，清楚指出两者相加 2 分。 |
戊部 第 5 题：浮力与浮沉
取水的密度为 1000 kg/m³，g = 10 N/kg。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 16 | 一个体积 2.0 × 10⁻⁴ m³ 的金属块完全浸没在水中。求水对它的浮力。 | 答案：2 N。浮力 = 排开水的重量 = 密度 × g × 体积 = 1000 × 10 × 2.0 × 10⁻⁴ = 2 N。评分：原理 2 分，公式 2 分，数值与单位 2 分。 |
| 17 | 该金属块在空气中重 5.4 N。求它浸在水中时弹簧秤的读数。 | 答案：3.4 N。读数 = 重量 − 浮力 = 5.4 − 2 = 3.4 N。评分：关系式 2 分，数值 1 分，单位 1 分。 |
| 18 | 由此求该金属的密度。 | 答案：2700 kg/m³。质量 = 5.4 ÷ 10 = 0.54 kg；密度 = 质量 ÷ 体积 = 0.54 ÷ 2.0 × 10⁻⁴ = 2700 kg/m³。评分：质量 1 分，密度公式 1 分，数值与单位 2 分。 |
| 19 | 一块密度 600 kg/m³ 的木头放入水中，会浮起还是下沉？试解释。 | 答案：会浮起，并有一部分露出水面。木头的密度小于水（600 小于 1000），同样体积下木头比水轻，完全浸没时浮力大于木头的重量，所以木头上浮至浮力刚好等于重量为止。评分：判断 1 分，密度比较 2 分，浮力等于重量 1 分。 |
己部 第 6 题：撬棍的应用
忽略撬棍本身的重量。答案须包括单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 20 | 某人用撬棍撬起石块。支点距石块 0.2 m，手柄上的施力点距支点 1.6 m，施力 100 N。求作用于石块的力。 | 答案：800 N。对支点取力矩：100 × 1.6 = F × 0.2，即 160 = F × 0.2，F = 800 N。评分：力矩相等 2 分，左边乘积 2 分，计算 2 分。 |
| 21 | 实际上所需的施力往往大于计算值，举出两个原因。 | 答案：撬棍本身有重量，其力矩要一并考虑；施力方向并非垂直于撬棍，有效力臂较短；支点与石块之间有摩擦和轻微下陷，也会消耗部分力矩。评分：每项合理原因 1.5 分，最多 3 分。 |
| 22 | 若施力点距支点改为 0.8 m，其他条件不变，求所需的施力。 | 答案：200 N。F × 0.8 = 800 × 0.2 = 160，故 F = 200 N。施力点越近支点，所需力量越大。评分：力矩式 1 分，数值 1 分，趋势说明 1 分。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。