中四物理练习卷：运动学、力与牛顿定律、功与能、动量、并联电路与热学（100 分）

练习卷 · 中四物理 · 力学与电热

中四物理练习卷，共六题二十四部分、一百分、六十分钟。内容涵盖匀加速与匀减速运动、牛顿运动定律与摩擦力、功与能量转换、动量守恒与非弹性碰撞、并联电路与电功率，以及比热容量与加热效率。全部数值由 python 自算并 assert，答案附评分要点。

卷面资料　年级：中四　｜　科目：物理　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

第一部分：运动学（16 分）

一辆汽车由静止开始以 2.5 m/s² 均加速 8 秒，之后以均减速在 5 秒内停下。

#	题目	答案与评分要点
1	求加速 8 秒后汽车的速度。	答案：v = u + at = 0 + 2.5 × 8 = 20 m/s。（评分要点：公式 2 分，答案 2 分）
2	求加速期间汽车行走的距离。	答案：s = ½at² = 0.5 × 2.5 × 8² = 80 m。（评分要点：公式 2 分，代入与答案 2 分）
3	求减速期间加速度的大小及行走的距离。	答案：a = 20 ÷ 5 = 4 m/s²（方向与运动相反）；s = ½ × 20 × 5 = 50 m。（评分要点：加速度 2 分，距离 2 分）
4	求全程的平均速率，并解释为何不可直接把初速与末速相加除以二。	答案：总距离 130 m，总时间 13 s，平均速率 = 130 ÷ 13 = 10 m/s。初速与末速的平均只适用于全程均匀加速，本题先加速后减速，两段时间不同，故须用总距离除以总时间。（评分要点：答案 2 分，解释 2 分）

质量 4 kg 的木箱放在水平桌面上，受 30 N 水平拉力移动。桌面对木箱的摩擦力为正向力的 0.25 倍。取 g = 10 m/s²。

#	题目	答案与评分要点
5	求木箱的重量及桌面对木箱的正向力。	答案：W = mg = 4 × 10 = 40 N；水平面上正向力 R = W = 40 N。（评分要点：重量 2 分，正向力 2 分）
6	求作用于木箱的摩擦力。	答案：f = 0.25 × 40 = 10 N，方向与运动相反。（评分要点：公式 2 分，答案与方向 2 分）
7	求木箱的加速度。	答案：净力 = 30 − 10 = 20 N；a = 20 ÷ 4 = 5 m/s²。（评分要点：净力 2 分，加速度 2 分）
8	若拉力改为与水平成 30°，求新的加速度，并解释正向力为何改变。	答案：水平分量 = 30 × cos 30° = 26.0 N，垂直分量 = 30 × sin 30° = 15 N；正向力 R = 40 − 15 = 25 N（拉力有向上分量，减轻桌面受压）；摩擦力 = 0.25 × 25 = 6.25 N；净力 = 26.0 − 6.25 = 19.7 N，a = 19.7 ÷ 4 = 4.9 m/s²。（评分要点：分解力 2 分，新正向力与解释 2 分，答案 1 分）

质量 5 kg 的木箱在水平地面上受 24 N 水平力推动 6 米，地面对木箱的摩擦力为 10 N，木箱由静止开始运动。

#	题目	答案与评分要点
9	求推力对木箱所作的功。	答案：W = Fs = 24 × 6 = 144 J。（评分要点：公式 2 分，答案 2 分）
10	求克服摩擦力所作的功。	答案：W = fs = 10 × 6 = 60 J，这部分能量转为热能。（评分要点：计算 3 分，指出转为热能 1 分）
11	求木箱到达 6 米处的速度。	答案：净功 = 144 − 60 = 84 J，全部变成动能；½ × 5 × v² = 84，v = 5.8 m/s。（评分要点：净功 2 分，动能公式 1 分，答案 1 分）
12	若整个过程历时 4 秒，求推力的平均功率及这个过程的能量效率。	答案：P = 144 ÷ 4 = 36 W；效率 = 有用能量 ÷ 输入能量 × 100%% = 84 ÷ 144 × 100%% = 58.3%%。（评分要点：功率 2 分，效率公式 2 分，答案 1 分）

质量 2 kg 的滑车 A 以 3 m/s 在光滑水平轨道上撞向静止、质量 1 kg 的滑车 B，碰撞后两车黏在一起移动。

#	题目	答案与评分要点
13	求碰撞前两车的总动量。	答案：p = 2 × 3 + 1 × 0 = 6 kg m/s，方向与 A 的运动方向相同。（评分要点：计算 3 分，方向 1 分）
14	求碰撞后两车的共同速度。	答案：动量守恒，6 = (2 + 1) × v，v = 6 ÷ 3 = 2 m/s。（评分要点：守恒式 2 分，答案 2 分）
15	求碰撞过程中损失的动能。	答案：碰撞前 ½ × 2 × 3² = 9 J；碰撞后 ½ × 3 × 2² = 6 J；损失 3 J。（评分要点：两个动能各 1 分，差额 2 分）
16	解释为何动量守恒但动能并不守恒，并判断这是哪一类碰撞。	答案：碰撞期间两车之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，故净冲量为零，总动量守恒。动能部分转为声能与热能（两车黏合时的形变），故动能不守恒。这是完全非弹性碰撞。（评分要点：动量守恒理由 2 分，动能去向 2 分，碰撞类型 1 分）

一个电动势 12 V 的电池（内阻不计）接上 6 Ω 与 3 Ω 两个并联的电阻。

#	题目	答案与评分要点
17	求并联组合的等效电阻。	答案：1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2，R = 2 Ω。（评分要点：并联式 2 分，答案 2 分）
18	求电池输出的总电流。	答案：I = V ÷ R = 12 ÷ 2 = 6 A。（评分要点：公式 2 分，答案 2 分）
19	求通过每个电阻的电流。	答案：两个电阻电压同为 12 V；6 Ω 为 12 ÷ 6 = 2 A；3 Ω 为 12 ÷ 3 = 4 A，合计 6 A，与总电流相符。（评分要点：两个电流各 1.5 分，验算 1 分）
20	求 6 Ω 电阻消耗的功率及整个电路的总功率。	答案：P = V² ÷ R = 144 ÷ 6 = 24 W；总功率 = 12 × 6 = 72 W。验算：24 + 144 ÷ 3 = 24 + 48 = 72 W。（评分要点：6 Ω 功率 2 分，总功率 2 分，验算 1 分）

以功率 700 W 的电热器加热 0.5 kg 的水，水温由 20 °C 升至 80 °C。水的比热容量为 4200 J/(kg °C)。

#	题目	答案与评分要点
21	求水吸收的能量。	答案：E = mcΔT = 0.5 × 4200 × 60 = 126000 J，即 1.26 × 10⁵ J。（评分要点：公式 2 分，答案 2 分）
22	若不计热量损失，求所需的加热时间。	答案：t = E ÷ P = 126000 ÷ 700 = 180 s，即 3 分钟。（评分要点：公式 2 分，答案 2 分）
23	若电热器的效率只有 80%，求实际所需的加热时间。	答案：有效功率 = 700 × 0.8 = 560 W；t = 126000 ÷ 560 = 225 s。（评分要点：有效功率 2 分，时间 2 分）
24	列出两个令实际加热时间比理论值长的原因。	答案：①水会向周围空气散热，部分能量流失；②部分热能加热容器（杯或壶）本身，未能全部用于升温水。（评分要点：每项 2 分）

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