中四物理练习卷：力学（牛顿定律、动量与圆周运动）（100 分）

2026-11-12

练习卷 · 物理　力学与动量

中四物理练习卷：全卷 6 题 24 部分、100 分、75 分钟，按香港中学文凭物理科课程编写，涵盖匀加速运动与刹车距离、斜面上的摩擦力、动量守恒与碰撞、冲量与撞击力、圆周运动与向心力、功与功率。每题附评分要点，适合中四学生操卷及自我核对。

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卷面资料　年级：　｜　科目：物理　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

第一部分：匀加速运动与刹车距离（16 分）

一辆汽车由静止开始，沿直路以 2.0 m/s² 的加速度行驶 5.0 s，之后司机刹车，汽车在 4.0 s 内均匀减速至停止。以下各题只考虑直线运动，取向右为正方向。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 求加速阶段末的速度，以及该阶段行走的距离。（4 分）	答案：v = u + at = 0 + 2.0 × 5.0 = 10.0 m/s；s = ut + ½at² = 0 + ½ × 2.0 × 25 = 25.0 m。评分：速度式与数值 2 分、距离式与数值 2 分。
2	(b) 求刹车阶段的加速度（大小与方向）。（4 分）	答案：a = (v − u) ÷ t = (0 − 10.0) ÷ 4.0 = −2.5 m/s²，即加速度大小为 2.5 m/s²，方向与运动方向相反。评分：代入式 2 分、数值 1 分、方向说明 1 分。
3	(c) 求刹车距离，以及全程总距离。（4 分）	答案：用 v² = u² + 2as，0 = 100 − 2 × 2.5 × s，故刹车距离 s = 100 ÷ 5.0 = 20.0 m。全程 = 25.0 + 20.0 = 45.0 m。评分：运动公式 2 分、刹车距离 1 分、总距离 1 分。
4	(d) 同一辆车在湿滑路面上刹车距离明显增加。以牛顿第二定律说明原因，并指出反应距离与刹车距离的分别。（4 分）	答案：湿滑路面的摩擦系数较小，最大摩擦力较小，由牛顿第二定律 a = F ÷ m，减速度较小，故在同一初速下刹车距离增加。反应距离是司机由察觉危险到踩下刹车踏板期间汽车以原速行走的距离，取决于反应时间；刹车距离是制动开始至停止的距离，取决于初速与减速度。评分：摩擦力与减速度 2 分、反应距离定义 1 分、刹车距离定义 1 分。

第二部分：斜面上的摩擦力与运动（17 分）

一个质量 5.0 kg 的木块由斜面的顶端由静止滑下。斜面与水平面成 30°，木块与斜面之间的动摩擦系数为 0.25，斜面长度足够。取 g = 9.81 m/s²。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 求重力沿斜面方向的分量，以及斜面对木块的正向力。（4 分）	答案：沿斜面分量 = mg sinθ = 5.0 × 9.81 × 0.5 = 24.52 N；正向力 = mg cosθ = 5.0 × 9.81 × cos30° = 42.48 N。评分：分量式 2 分、正向力式 2 分（数值错误但式子正确仍给 1 分）。
6	(b) 求木块所受的动摩擦力大小。（4 分）	答案：f = μN = 0.25 × 42.48 = 10.62 N，方向沿斜面向上。评分：公式 2 分、代入与数值 1 分、方向 1 分。
7	(c) 求木块沿斜面下滑的加速度。（4 分）	答案：合力 = 24.52 − 10.62 = 13.91 N，故 a = F ÷ m = 13.91 ÷ 5.0 = 2.78 m/s²，方向沿斜面向下。评分：合力 2 分、牛顿第二定律 1 分、数值与方向 1 分。
8	(d) 木块滑行 4.0 m 需时多少？并说明为何摩擦系数增大时所需时间会增加。（5 分）	答案：由 s = ½at²，4.0 = ½ × 2.78 × t²，t² = 8.0 ÷ 2.78 = 2.876，t = 1.70 s。摩擦系数增大令摩擦力增大，沿斜面的合力减小，加速度减小，故同一距离所需时间增加。评分：运动公式 2 分、时间 2 分、解释 1 分。

第三部分：动量守恒与碰撞（17 分）

一辆质量 2.0 kg 的实验小车以 3.0 m/s 在水平路轨上运动，撞向一辆静止、质量 4.0 kg 的小车。碰撞后两车扣在一起以共同速度运动，路轨摩擦力可忽略。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 求碰撞后两车的共同速度。（4 分）	答案：动量守恒，2.0 × 3.0 + 0 = (2.0 + 4.0) × v，故 v = 6.0 ÷ 6.0 = 1.00 m/s，方向与原运动方向相同。评分：动量守恒式 2 分、数值 1 分、方向 1 分。
10	(b) 求碰撞前后的总动能，并求动能损失。（4 分）	答案：碰撞前 = ½ × 2.0 × 9.0 = 9.0 J；碰撞后 = ½ × 6.0 × 1.0 = 3.0 J；损失 = 6.0 J。评分：前 1 分、后 1 分、损失 1 分、单位 1 分。
11	(c) 求碰撞期间 4.0 kg 小车所受的冲量。（4 分）	答案：冲量 = 动量改变 = 4.0 × (1.0 − 0) = 4.00 N s，方向与原运动方向相同。亦可由 2.0 kg 小车的动量改变 −4.0 N s 说明两者大小相等、方向相反。评分：定义 2 分、数值 1 分、方向或牛顿第三定律说明 1 分。
12	(d) 动能减少 66.7 个百分点，但动量守恒。解释两者为何可以同时成立，并指出损失的动能去了哪里。（5 分）	答案：动量是向量，碰撞期间系统所受外力的合力为零，故总动量守恒；动能是纯量，可以转化为其他形式。这是完全非弹性碰撞，两车扣在一起后不再分开，部分动能转化为形变、声音与内能（热）。动量与动能是两个不同的守恒条件，前者守恒不要求后者守恒。评分：动量守恒理由 2 分、动能可转化 2 分、能量去向 1 分。

第四部分：冲量、动量改变与撞击力（17 分）

一个质量 0.50 kg 的球以 8.0 m/s 垂直撞向墙壁，并以 6.0 m/s 沿同一直线反弹。球与墙的接触时间为 0.020 s。取球撞向墙的方向为正方向。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 求球的动量改变，并说明方向。（4 分）	答案：初动量 = 0.50 × 8.0 = 4.0 N s；末动量 = 0.50 × (−6.0) = −3.0 N s；改变 = −3.0 − 4.0 = -7.00 N s，即大小 7.0 N s，方向与撞向墙的方向相反（指向球飞出的方向）。评分：初末动量各 1 分、相减 1 分、方向 1 分。
14	(b) 求墙对球的平均力。（5 分）	答案：F = Δp ÷ Δt = 7.00 ÷ 0.020 = 350.0 N，方向与撞向墙的方向相反。评分：冲量与动量改变的关系 2 分、代入 1 分、数值 1 分、方向 1 分。
15	(c) 若接触时间延长至 0.040 s 而动量改变相同，求平均力。（4 分）	答案：同一动量改变下 F 与 Δt 成反比，F = 7.00 ÷ 0.040 = 175.0 N，约为原来的一半。评分：反比关系 2 分、数值 1 分、比较 1 分。
16	(d) 由此说明汽车碰撞时的安全气囊与缓冲区如何保护乘客，并解释为何“跟随球势”会令网球击球力量更大。（4 分）	答案：安全带、安全气囊与缓冲区延长接触时间，在人体所能承受的动量改变下把平均力减小，避免局部受压过大。击球时跟随球势延长球拍与球的接触时间，同时让球拍的动量改变更大，两者都令冲量增大，故球速更高。评分：延长时间与减力 2 分、气囊或缓冲区实例 1 分、跟随球势解释 1 分。

第五部分：圆周运动与向心力（16 分）

一辆质量 1200 kg 的汽车以 15 m/s 驶过半径 50 m 的水平弯路。轮胎与路面之间的摩擦系数为 0.60。取 g = 9.81 m/s²。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 求汽车的向心加速度。（4 分）	答案：a = v² ÷ r = 225 ÷ 50 = 4.50 m/s²，方向指向弯路的圆心。评分：公式 2 分、数值 1 分、方向 1 分。
18	(b) 求所需的向心力，并指出由哪个力提供。（4 分）	答案：F = ma = 1200 × 4.50 = 5400.0 N，由路面对轮胎的横向静摩擦力提供。评分：牛顿第二定律 1 分、数值 2 分、指出摩擦力 1 分。
19	(c) 求汽车在此弯路可行驶的最大速率。（4 分）	答案：最大静摩擦力 f = μmg = 0.60 × 1200 × 9.81 = 7063 N；令 mv²/r = μmg，得 v² = μgr = 0.60 × 9.81 × 50 = 294.3，故 v = 17.16 m/s。评分：最大摩擦力 2 分、令其等于向心力 1 分、答案 1 分。
20	(d) 若路面湿滑令摩擦系数降至 0.40，最大速率变为多少？并解释乘客为何感觉被推向弯路外侧。（4 分）	答案：v = 开方(0.40 × 9.81 × 50) = 开方(196.2) = 14.0 m/s。乘客在惯性下倾向沿切线方向直线前进，车身转向而人被车门或座椅从外侧推入，乘客感到的是车厢施加的向心力，并非真正有一个向外的力作用在人身上。评分：新速率 2 分、惯性解释 2 分。

第六部分：功、能量与功率（17 分）

一辆质量 1500 kg 的汽车在直路上由静止均匀加速至 20 m/s，需时 8.0 s。行驶期间受到大小恒为 400 N 的阻力。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 求汽车动能的增加量。（4 分）	答案：ΔKE = ½mv² − 0 = ½ × 1500 × 400 = 300000.0 J。评分：公式 2 分、数值 1 分、单位 1 分。
22	(b) 求这 8.0 s 内汽车行驶的距离，以及克服阻力所作的功。（5 分）	答案：平均速度 = (0 + 20) ÷ 2 = 10 m/s，距离 = 10 × 8.0 = 80.0 m。克服阻力的功 = 400 × 80.0 = 32000.0 J。评分：平均速度 2 分、距离 1 分、功 2 分。
23	(c) 求引擎在这段时间内所作总功与平均功率。（4 分）	答案：总功 = 动能增加 + 克服阻力作功 = 300000.0 + 32000.0 = 332000.0 J。平均功率 = 332000.0 ÷ 8.0 = 41500.0 W，即 41.5 kW。评分：能量守恒 2 分、总功 1 分、功率 1 分。
24	(d) 求 t = 8.0 s 时引擎的瞬时功率，并解释为何它高于平均功率。（4 分）	答案：加速度 = 20 ÷ 8.0 = 2.5 m/s²，净力 = 1500 × 2.5 = 3750 N，所需驱动力 = 3750 + 400 = 4150 N。瞬时功率 = Fv = 4150 × 20 = 83000.0 W，即 83 kW。因为功率等于力乘速度，速度由零增至 20 m/s，故末段功率远高于全程平均值。评分：驱动力 2 分、瞬时功率 1 分、解释 1 分。

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