本卷共 12 题、100 分、75 分钟,涵盖温度与内能、热容量与比热容、混合法与电热法测定比热容、熔化与汽化的比潜热、加热曲线,以及传导、对流、辐射三种传热方式与保温应用。每题附完整步骤与评分要点,适合中四学生于校内试前作全卷计时练习。
考生须知:本卷分甲、乙、丙三部,全部题目均须作答,总分 100 分,时限 75 分钟。
计算题须列出算式与步骤,只写答案者不获步骤分;代入公式时须先写出所用公式,再代入数值。
除特别指明外,数值答案须准确至三位有效数字,并写出适当单位。
建议先用约 35 分钟完成甲部,再处理乙部的比热容与潜热计算及丙部的传热应用,最后复核单位与有效数字。
温度与内能的区别、热容量与比热容计算
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 解释温度与内能的区别,并说明热容量与比热容的分别。 | (a)温度是物体冷热程度的量度,反映分子的平均动能(1 分)。(b)内能是物体所有分子动能与势能的总和(1 分)。(c)热容量是使整件物体温度升高 1 K 所需的能量,取决于质量与物质种类(2 分)。(d)比热容是使 1 kg 物质温度升高 1 K 所需的能量,是物质的固有性质(2 分)。 |
| 2 | 把 0.5 kg 水由 20 °C 加热至 60 °C。已知水的比热容为 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,求水吸收的能量,并以 kJ 表示。 | (a)温升 = 60 − 20 = 40 K(2 分)。(b)Q = mcΔT = 0.5 × 4200 × 40(2 分)。(c)Q = 84000 J(3 分)。(d)即 84 kJ,约等于 84000 ÷ 3600 = 23.3 Wh(3 分)。 |
| 3 | 2 kg 铝块吸收 36000 J 的热量。已知铝的比热容为 900 J kg⁻¹ K⁻¹,求铝块的温度升幅。 | (a)由 Q = mcΔT 可得 ΔT = Q ÷ (mc)(2 分)。(b)ΔT = 36000 ÷ (2 × 900)(3 分)。(c)ΔT = 20 K,即温度上升 20 °C(3 分)。 |
| 4 | 把 0.2 kg、80 °C 的热水与 0.3 kg、20 °C 的冷水混合。假设没有热散失,求混合后的水温。 | (a)设混合温度为 T,热水放出的能量等于冷水吸收的能量(2 分)。(b)0.2 × 4200 × (80 − T) = 0.3 × 4200 × (T − 20)(3 分)。(c)化简得 16 − 0.2T = 0.3T − 6,即 0.5T = 22(2 分)。(d)T = 44 °C(3 分)。 |
熔化与汽化的比潜热、混合法与电热法
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一个功率为 350 W 的电热器浸在 0.5 kg 水中加热 60 秒。假设没有热散失,求水温的升幅。 | (a)电热器提供的能量 E = Pt = 350 × 60 = 21000 J(3 分)。(b)ΔT = E ÷ (mc) = 21000 ÷ (0.5 × 4200)(3 分)。(c)ΔT = 10 K,水温上升 10 °C(2 分)。 |
| 6 | (a)求把 0.25 kg、0 °C 的冰完全熔化成 0 °C 的水所需的能量。(b)求把 0.05 kg、100 °C 的水完全汽化所需的能量。已知冰的比潜热为 3.34 × 10⁵ J kg⁻¹,水的比潜热为 2.26 × 10⁶ J kg⁻¹。 | (a)熔化所需能量 = 0.25 × 3.34 × 10⁵ = 83500 J(3 分)。(b)汽化所需能量 = 0.05 × 2.26 × 10⁶ = 113000 J(3 分)。(c)熔化时温度保持 0 °C 不变,能量用于破坏冰的晶体结构(2 分)。(d)汽化所需能量大得多,因为还要克服液体分子间的吸引力(2 分)。 |
| 7 | 把 0.1 kg 的冰熔化成水所需的能量,与把同质量水加热 80 K 所需的能量比较。已知水的比热容为 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,求两者并解释结果。 | (a)熔化 0.1 kg 冰所需能量 = 0.1 × 3.34 × 10⁵ = 33400 J(3 分)。(b)同质量水升温 80 K 所需能量 = 0.1 × 4200 × 80 = 33600 J(3 分)。(c)两者数值接近,说明熔化 0.1 kg 冰的能量足以把同质量水加热约 80 °C(2 分)。 |
| 8 | 分别指出下列情况中热传递的主要方式:(a)金属棒一端受热后另一端也变热;(b)加热烧杯底部的水后整杯水变热;(c)地球接收到太阳的热。 | (a)金属棒靠分子振动及自由电子把能量由高温传至低温,属传导(2 分)。(b)杯底的水受热上升、上层冷水下沉形成水流,属对流(2 分)。(c)太阳的热穿越真空到达地球,属辐射(2 分)。(d)辐射不需要介质,以红外线形式传播(2 分)。 |
传导、对流、辐射与保温瓶
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 用电热器测定金属的比热容。电热器提供 3600 J 的能量,使 0.2 kg 的金属升温 20 K。求该金属的比热容,并说明实际值会偏大还是偏小及其原因。 | (a)若不计热散失,Q = 3600 J(2 分)。(b)c = Q ÷ (mΔT) = 3600 ÷ (0.2 × 20)(3 分)。(c)c = 900 J kg⁻¹ K⁻¹,该金属可能是铝(3 分)。(d)实际值会偏大,因为部分能量散失到周围空气,令实测温升偏小(2 分)。 |
| 10 | 解释为什么沿海地区的日夜温差比内陆地区小。 | (a)水的比热容约 4200 J kg⁻¹ K⁻¹,远大于陆地的约 800 至 1000(2 分)。(b)日间海水吸热后温升较小,海风把较凉的空气吹向陆地(2 分)。(c)夜间海水降温较慢,向陆地放出热量(2 分)。(d)因此沿海地区的日夜温差比内陆小(2 分)。 |
| 11 | 说明保温瓶的双层真空壁、镀银内壁及软木塞分别如何减少热的散失。 | (a)双层玻璃壁之间抽成真空,减少传导与对流(3 分)。(b)内壁镀银把辐射反射回瓶内,减少辐射传热(3 分)。(c)软木塞密封瓶口,减少传导与对流(2 分)。 |
| 12 | 比较蒸发与沸腾的两项分别,并解释蒸发为何有致冷作用。 | (a)蒸发只在液体表面发生,任何温度都可进行(2 分)。(b)沸腾在液体内部与表面同时发生,须达到沸点(2 分)。(c)蒸发时离开液面的是能量最高的分子,余下液体平均动能下降,故有致冷作用(2 分)。 |
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