中四物理练习卷：波动、光的反射与折射、凸透镜成像、声音、干涉与拍频（100 分）

2026-11-13

练习卷 · 物理 · 中四 · 练习卷

中四物理练习卷，共六部分二十四题：波动的频率、波长与波速关联、水波槽与绳波实验、光的反射定律与折射率、临界角与全反射、凸透镜成像与放大率、声音的回声与超声波、干涉与拍频，以及实验数据处理与误差分析。全部数值由题目资料推算，附完整答案及评分要点，适合中四备考之用。

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卷面资料　年级：中四　｜　科目：物理　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

甲部：波动的基本量（16 分）

资料一：一段绳上的横波频率 50 Hz、波长 0.80 m；水波槽内水波频率 12 Hz、波长 2.5 cm。空气中声速取 340 m/s。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 求绳波的波速与周期。	答案：波速 = 50 × 0.80 = 40 m/s；周期 = 1 ÷ 50 = 0.020 s。（评分要点：波速公式 2 分、周期 2 分）
2	(b) 求水波的波速，以及波列前进 1.5 m 所需的时间。	答案：波速 = 12 × 0.025 = 0.30 m/s；时间 = 1.5 ÷ 0.30 = 5.0 s。（评分要点：波速 2 分、时间 2 分）
3	(c) 求 500 Hz 与 17000 Hz 声波在空气中的波长，并以厘米表示。	答案：340 ÷ 500 = 0.68 m（68 cm）；340 ÷ 17000 = 0.020 m（2.0 cm）。（评分要点：两项各 2 分）
4	(d) 某绳波在 2.0 s 内沿绳前进 8.0 m，频率为 5 Hz。求波速与波长。	答案：波速 = 8.0 ÷ 2.0 = 4.0 m/s；波长 = 4.0 ÷ 5 = 0.80 m。（评分要点：波速 2 分、波长 2 分）

乙部：光的反射与折射（16 分）

资料二：一束光由空气以入射角 40 度射入折射率 1.50 的玻璃。真空光速取 3.0 × 10⁸ m/s。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 求光在玻璃中的折射角（取一位小数）。	答案：sin r = sin 40° ÷ 1.50 = 0.4285，r = 25.4°。（评分要点：公式 2 分、数值 2 分）
6	(b) 求玻璃与空气界面的临界角。	答案：sin c = 1 ÷ 1.50 = 0.667，c = 41.8°。（评分要点：公式 2 分、数值 2 分）
7	(c) 求光在玻璃中的速度，以及波长 600 nm 的光在玻璃中的波长。	答案：速度 = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.50 = 2.0 × 10⁸ m/s；波长 = 600 ÷ 1.50 = 400 nm。（评分要点：速度 2 分、波长 2 分）
8	(d) 若光在玻璃内以 45 度射向玻璃与空气的界面，光束会否离开玻璃？试以计算说明。	答案：会发生全反射，没有光折射离开玻璃。因 45° 大于临界角 41.8°，入射角超过临界角，光全部反射回玻璃内。（评分要点：比较 45° 与 41.8° 2 分、全反射结论 2 分）

丙部：凸透镜成像（16 分）

资料三：一凸透镜焦距 10.0 cm。物体分别放在透镜前 30.0 cm、15.0 cm 与 6.0 cm 处。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 物距 30.0 cm 时，求像距与放大率，并说明像的性质。	答案：1/v = 1/10 − 1/30 = 1/15，v = 15.0 cm；放大率 = 15.0 ÷ 30.0 = 0.50。像是实像、倒立、缩小。（评分要点：像距 2 分、放大率与性质 2 分）
10	(b) 物距 15.0 cm 时，求像距与放大率。	答案：1/v = 1/10 − 1/15 = 1/30，v = 30.0 cm；放大率 = 30.0 ÷ 15.0 = 2.0，实像、倒立、放大。（评分要点：像距 2 分、放大率 2 分）
11	(c) 物距 6.0 cm 时，求像距与放大率，并说明像的性质。	答案：1/v = 1/10 − 1/6 = −1/15，v = −15.0 cm（负值表示像在物体同侧）；放大率 = 15.0 ÷ 6.0 = 2.5。像是虚像、正立、放大。（评分要点：像距与负号 2 分、放大率与性质 2 分）
12	(d) 若要得到放大的虚像，物距须满足什么条件？以本题数据说明。	答案：物距必须小于焦距，即 u 小于 10.0 cm。第 (c) 部 u = 6.0 cm 满足此条件，得放大 2.5 倍的虚像；u = 15.0 cm 与 30.0 cm 均大于焦距，成像为实像。（评分要点：条件 2 分、以数据说明 2 分）

丁部：声音（16 分）

资料四：空气中声速取 340 m/s。超声波探头频率 40 kHz。共鸣管第一次共鸣时空气柱长 0.17 m，音叉频率 500 Hz。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 对着悬崖发声，1.6 s 后听到回声。求悬崖与声源的距离。	答案：距离 = 340 × 1.6 ÷ 2 = 272 m。（评分要点：乘以时间 2 分、除以 2 2 分）
14	(b) 求该超声波在空气中的波长，并以毫米表示。	答案：波长 = 340 ÷ 40000 = 0.0085 m = 8.5 mm。（评分要点：频率换 Hz 2 分、波长 2 分）
15	(c) 两个相同的声源各自产生 70 dB 的声级，同时发声时声级为多少？并解释。	答案：73 dB。因两声源强度相加，总强度为原来的 2 倍，声级增加 10 log 2 ≈ 3 dB。（评分要点：数值 2 分、解释 2 分）
16	(d) 共鸣管第一次共鸣时空气柱长 0.17 m。求声波波长及由数据算出的声速。	答案：第一次共鸣时空气柱长为四分之一波长，波长 = 4 × 0.17 = 0.68 m；声速 = 500 × 0.68 = 340 m/s。（评分要点：波长 2 分、声速 2 分）

戊部：干涉与拍频（18 分）

资料五：两个同相扬声器发出波长 0.50 m 的声波；点 P 与两扬声器的路程差为 1.25 m。另有 256 Hz 与 260 Hz 两支音叉。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 判断点 P 出现建设性还是破坏性干涉，须列出计算。	答案：1.25 ÷ 0.50 = 2.5，路程差为 2.5 个波长（半整数倍），故为破坏性干涉，P 点声强接近极小。（评分要点：比值 2 分、结论 2 分）
18	(b) 由中央极大向外，第一条建设性干涉线的路程差为多少？	答案：路程差 = 1 个波长 = 0.50 m。（评分要点：答案 2 分、单位 2 分）
19	(c) 求两支音叉同时发声时的拍频。若在 260 Hz 音叉上黏少许蜡使其频率变为 258 Hz，拍频有何改变？	答案：拍频 = 260 − 256 = 4 Hz。加蜡后拍频 = 258 − 256 = 2 Hz，拍频减半，每秒听到的拍声由 4 次变 2 次。（评分要点：原拍频 2 分、新拍频 1 分、解释 2 分）
20	(d) 把无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线与伽马射线按波长由长至短排列，并指出它们在真空中的波速关联。	答案：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、伽马射线（波长由长至短）。六者皆为电磁波，在真空中波速相同，均为 3.0 × 10⁸ m/s，频率则由低至高。（评分要点：排序 3 分、波速相同 1 分、频率关联 1 分）

己部：实验数据与误差（18 分）

资料六：凸透镜实验量得（物距 u，像距 v）为（30.0 cm，15.0 cm）、（15.0 cm，30.0 cm）、（20.0 cm，20.0 cm）。另以三组频率与波长求波速：（5.0 Hz，0.80 m）、（4.0 Hz，1.00 m）、（8.0 Hz，0.50 m）。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 用每组数据分别求焦距，再求平均焦距。	答案：三组焦距分别为 10.0 cm、10.0 cm、10.0 cm（由 1/f = 1/u + 1/v 求得），平均焦距 = 10.0 cm。（评分要点：每组 1 分、平均 1 分）
22	(b) 用三组频率与波长分别求波速，并评论数据的一致性。	答案：三组波速均为 4.0 m/s（0.80 × 5.0、1.00 × 4.0、0.50 × 8.0）。三次结果完全相同，数据高度一致，波速与频率无关，符合 v = f λ。（评分要点：三个波速 2 分、评论 2 分）
23	(c) 若波长量度为 25.0 cm，量度工具最小刻度造成 ±0.5 cm 的误差，求波长的百分误差。	答案：百分误差 = 0.5 ÷ 25.0 × 100% = 2.0%。（评分要点：公式 3 分、数值 2 分）
24	(d) 就本实验提出两个误差来源，并各提出一项改善方法。	答案：①读取刻度时有视差，改善方法是眼睛与刻度垂直并用直角尺辅助；②透镜与光屏未对准同一主轴，成像模糊使像距判断不准，改善方法是用光具座固定并先调共轴；③只量一次随机误差大，改善方法是重复量度取平均。（评分要点：两个来源各 1 分、两项改善各 1 分、整体说明 1 分）

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