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中五资讯及通讯科技练习卷：数据表示、网络、数据库、算法与资讯安全（100 分）
练习卷 · 中五 ICT · 计算思维与系统
中五资讯及通讯科技练习卷：全卷 6 题 24 部分、100 分、60 分钟。内容涵盖二进制与十六进制换算、图像与音讯档案大小、网络带宽与吞吐量、数据库主键与索引、排序与搜寻比较次数、密码空间，以及网站流量与快取效益。全部数值由 python 自算并核对。
卷面资料 年级：中五 ｜ 科目：资讯及通讯科技 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：24
第一部分：二进制、十六进制与档案大小（16 分）
一个颜色深度 24 位元、分辨率 1920 乘 1080 的未压缩图像；另有一段 3 分钟、取样率 44 100 Hz、16 位元、立体声的未压缩音讯。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | （a）把十六进制数 3A5F 转为十进制。 | 答案：3×4 096 ＋ 10×256 ＋ 5×16 ＋ 15 = 12 288 ＋ 2 560 ＋ 80 ＋ 15 = 14,943。 |
| 2 | （b）计算该图像的未压缩档案大小（以 MB 为单位，1 MB = 1 048 576 字节）。 | 答案：像素 = 1920 × 1080 = 2 073 600；字节 = 2 073 600 × 3 = 6 220 800；大小 = 6 220 800 ÷ 1 048 576 = 5.93 MB。 |
| 3 | （c）计算该音讯的未压缩档案大小（以 MB 为单位）。 | 答案：每秒字节 = 44 100 × 2 × 2 = 176 400；180 秒共 31 752 000 字节；大小 = 31 752 000 ÷ 1 048 576 = 30.28 MB。 |
| 4 | （d）若该音讯以 8 比 1 压缩，求压缩后大小。 | 答案：压缩后 = 30.28 ÷ 8 = 3.79 MB，即节省约 26.50 MB。 |
第二部分：网络带宽、延迟与吞吐量（16 分）
一个 750 MB 的档案经 100 Mbps 网络传送，实际效率为 80%。其后网络升级至 1 Gbps，效率不变。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | （a）计算在原网络下传送该档案所需时间。 | 答案：档案 = 750 × 8 = 6 000 Mb；有效速率 = 100 × 80% = 80 Mbps；时间 = 6 000 ÷ 80 = 75 秒。 |
| 6 | （b）若每次来回延迟 25 毫秒，共需 4 次来回，求延迟占总时间的百分率。 | 答案：延迟 = 4 × 25 = 100 毫秒 = 0.1 秒；占 75 秒的 0.1 ÷ 75 × 100 = 0.13%。 |
| 7 | （c）计算升级后所需时间及加速倍数。 | 答案：有效速率 = 1 000 × 80% = 800 Mbps；时间 = 6 000 ÷ 800 = 7.50 秒；加速 10 倍。 |
| 8 | （d）路由器每秒处理 12 000 个封包，平均每个封包 1 250 字节，求吞吐量（MB/s 及 Mbps）。 | 答案：吞吐量 = 12 000 × 1 250 = 15 000 000 字节每秒 = 15 MB/s = 120 Mbps。 |
第三部分：数据库主键、索引与正规化（16 分）
一个学生表有 1 200 笔记录，字段为学号、姓名、班别；全校共 40 班，每班人数平均。班别字段重复储存于每笔记录。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | （a）指出该表适合用作主键的字段，并说明理由。 | 答案：学号，因为每名学生的学号唯一且不重复；姓名及班别都可能重复，不能保证唯一。 |
| 10 | （b）计算每班平均人数。 | 答案：1 200 ÷ 40 = 30 人。 |
| 11 | （c）若在班别字段建立索引，查询某班时扫描的记录由 1 200 笔降至平均 30 笔，求减少百分率。 | 答案：减少 = (1 200 − 30) ÷ 1 200 × 100 = 97.50%。 |
| 12 | （d）说明把班别另存为班别表如何减少重复资料。 | 答案：原本 1 200 笔记录各存一次班别，拆表后班别只在班别表出现 40 次，重复由 1 200 次降至 40 次，减少 96.67%。 |
第四部分：排序与搜寻的比较次数（16 分）
一个泡沫排序程式在资料已逆序时需要最多比较次数。另有 1 000 个已排序资料项供搜寻。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 13 | （a）求 8 个资料项在最坏情况下的比较次数。 | 答案：n(n − 1) ÷ 2 = 8 × 7 ÷ 2 = 28 次。 |
| 14 | （b）求 64 个资料项在最坏情况下的比较次数。 | 答案：64 × 63 ÷ 2 = 2,016 次。 |
| 15 | （c）求二分搜寻 1 000 个已排序资料项的最多比较次数。 | 答案：2 的 10 次方 = 1 024，刚好覆盖 1 001 个可能位置，故最多 10 次。 |
| 16 | （d）比较线性搜寻的平均比较次数，并求二分搜寻快多少倍。 | 答案：线性搜寻平均 500 次，二分搜寻最多 10 次，快 50 倍。 |
第五部分：密码空间与暴力破解时间（18 分）
一个系统要求密码 8 个字元，可用 26 个小写字母及 26 个大写字母与 10 个数字。假设攻击者每秒可尝试 10 亿个组合。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 17 | （a）计算 8 位密码的总组合数。 | 答案：每位 62 个可能，组合数 = 62 的 8 次方 = 218,340,105,584,896 个。 |
| 18 | （b）若只准小写字母，求组合数及与 (a) 的比例。 | 答案：26 的 8 次方 = 208,827,064,576 个，只是 (a) 的 1 ÷ 1,046，即少 99.90%。 |
| 19 | （c）按每秒 10 亿次计算，破解 (a) 的密码需时多少小时？ | 答案：218,340,105,584,896 ÷ 1 000 000 000 = 218,340 秒 = 60.65 小时。 |
| 20 | （d）若密码增至 10 位，求破解需时多少年（1 年以 31 536 000 秒计）。 | 答案：组合数 = 62 的 10 次方；需时 = 62 的 10 次方 ÷ 1 000 000 000 ÷ 31 536 000 = 26.61 年。 |
第六部分：网站流量与快取效益（18 分）
一个网站每日有 50 000 次请求，每次平均传送 320 KB 资料，每月以 30 日计。启用快取后 60% 请求由快取直接回应。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 21 | （a）计算每日传送的资料量（以 GB 为单位，1 GB = 1 000 000 KB）。 | 答案：每日 = 50 000 × 320 = 16 000 000 KB = 16 GB。 |
| 22 | （b）计算每月资料量。 | 答案：16 × 30 = 480 GB。 |
| 23 | （c）计算启用快取后每日回源资料量。 | 答案：回源比例 = 100% − 60% = 40%；回源资料 = 16 × 40% = 6.40 GB。 |
| 24 | （d）计算每月节省的资料量。 | 答案：每月节省 = 6.40 × 30 = 192 GB，占原本 480 GB 的 40%。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。