中五物理练习卷：力与运动、功与能量、动量与碰撞、波与声音、电路与电功率、放射衰变（100 分）

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中五物理练习卷，共六部分二十四题：匀加速运动与刹车距离、功与功率及效率、动量守恒与碰撞能量损失、波速频率与回声测距、串并联电路与电费计算、放射衰变与半衰期。全卷六十分钟，总分一百分，考生须列出所用公式、代入步骤及单位，并在答案旁标明物理量单位。

卷面资料　年级：中五　｜　科目：物理　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

甲部：力与运动（16 分）

资料一：一辆汽车由静止以 2.5 m s⁻² 匀加速 6 秒，然后以 5.0 m s⁻² 减速至停止。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 求加速 6 秒后的速度，以及该段行驶距离。	答案：v = u + at = 0 + 2.5 × 6 = 15.0 m s⁻¹；s = ½at² = ½ × 2.5 × 36 = 45.0 m。（评分要点：公式 1 分、速度 1 分、距离 2 分）
2	(b) 求刹车所需时间及刹车距离。	答案：t = v ÷ a = 15 ÷ 5.0 = 3.0 s；s = v² ÷ (2a) = 225 ÷ 10 = 22.5 m。（评分要点：时间 2 分、距离 2 分）
3	(c) 汽车质量 60 kg，取 g = 10 m s⁻²。求车重，以及在摩擦因数 0.40 时的最大静摩擦力。	答案：W = mg = 60 × 10 = 600.0 N；f = 0.40 × 600.0 = 240.0 N。（评分要点：W 2 分、f 2 分）
4	(d) 若同时以 300 N 水平推力推车，求合力及加速度，并说明方向。	答案：合力 = 300 − 240.0 = 60.0 N；a = 60.0 ÷ 60 = 1.0 m s⁻²，方向与推力相同。（评分要点：合力 1 分、加速度 2 分、方向 1 分）

资料二：一工人以 50 N 水平力把箱子推动 8 m，用时 5 秒。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 求工人所作的功及平均功率。	答案：W = Fs = 50 × 8 = 400.0 J；P = W ÷ t = 400.0 ÷ 5 = 80.0 W。（评分要点：功 2 分、功率 2 分）
6	(b) 一个 4 kg 物体以 10 m s⁻¹ 运动，求其动能。	答案：KE = ½mv² = ½ × 4 × 100 = 200.0 J。（评分要点：公式 2 分、数值 2 分）
7	(c) 某机器输入能量 1 000 J，输出有用能量 800 J。求效率及损耗能量。	答案：效率 = 800 ÷ 1 000 × 100% = 80.0%；损耗 = 1 000 − 800 = 200.0 J。（评分要点：效率 2 分、损耗 2 分）
8	(d) 把 25 kg 的负重抬升 6 m，用时 10 秒。求所增加的势能及平均功率（g = 10 m s⁻²）。	答案：PE = mgh = 25 × 10 × 6 = 1,500.0 J；P = 1,500.0 ÷ 10 = 150.0 W。（评分要点：势能 2 分、功率 2 分）

资料三：一个 0.15 kg 的球以 20 m s⁻¹ 撞墙，以 15 m s⁻¹ 反弹，接触时间 0.05 秒。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 求球的动量。	答案：p = mv = 0.15 × 20 = 3.0 kg m s⁻¹。（评分要点：公式 2 分、数值及单位 2 分）
10	(b) 求动量变化及平均撞击力。	答案：Δp = 0.15 × (20 + 15) = 5.25 N s；F = Δp ÷ t = 5.25 ÷ 0.05 = 105.0 N。（评分要点：方向处理 1 分、Δp 1 分、力 2 分）
11	(c) 2 kg 物体以 3 m s⁻¹ 撞上静止的 1 kg 物体并黏在一起，求碰后速度。	答案：动量守恒：2 × 3 = (2 + 1) × v，v = 2.0 m s⁻¹。（评分要点：守恒式 2 分、答案 2 分）
12	(d) 承 (c)，求碰撞前后总动能，并求能量损失及损失百分率。另求 3 kg 枪以 400 m s⁻¹ 射出 0.02 kg 子弹时的反冲速度。	答案：碰前 KE = ½ × 2 × 9 = 9.0 J；碰后 KE = ½ × 3 × 4 = 6.0 J；损失 = 3.0 J，即 33.3% 为非弹性碰撞。反冲：0.02 × 400 = 3 × v，v = 2.67 m s⁻¹，方向与子弹相反。（评分要点：两个 KE 各 1 分、损失 1 分、百分率 1 分、反冲 2 分）

资料四：某声波频率 250 Hz，波长 1.36 m。空气中声速取 340 m s⁻¹。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 求声速及该声波的周期。	答案：v = fλ = 250 × 1.36 = 340.0 m s⁻¹；T = 1 ÷ f = 1 ÷ 250 = 0.004 s。（评分要点：波速 2 分、周期 2 分）
14	(b) 用回声测距，发出声音后 0.6 秒收到回声。求障碍物距离。	答案：2d = vt = 340 × 0.6 = 204 m，d = 102.0 m。（评分要点：双程概念 2 分、距离 2 分）
15	(c) 求声音在 2.5 秒内传播的距离。	答案：s = vt = 340 × 2.5 = 850.0 m。（评分要点：公式 2 分、数值 2 分）
16	(d) 频率 512 Hz 的音叉在空气中发声，求波长；并说明频率加倍时波长如何改变。	答案：λ = v ÷ f = 340 ÷ 512 = 0.664 m；波速不变时，频率加倍则波长减半为 0.332 m。（评分要点：波长 2 分、关联说明 2 分）

资料五：两个电阻 6 Ω 与 4 Ω 串联接于 12 V 电源。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 求总电阻、电流及总功率。	答案：R = 6 + 4 = 10.0 Ω；I = 12 ÷ 10.0 = 1.2 A；P = VI = 12 × 1.2 = 14.4 W。（评分要点：R 1 分、I 2 分、P 1 分）
18	(b) 若 6 Ω 与 3 Ω 改为并联接于 12 V，求等效电阻及总电流。	答案：R = (6 × 3) ÷ (6 + 3) = 2.0 Ω；I = 12 ÷ 2.0 = 6.0 A。（评分要点：并联式 2 分、电流 2 分）
19	(c) 一个 2 000 W 电热水壶使用 0.25 小时，求耗电量（kWh）及电费（每 kWh 1.20 元）。	答案：能量 = 2 kW × 0.25 h = 0.5 kWh；电费 = 0.5 × 1.20 = 0.60 元。（评分要点：kWh 2 分、电费 2 分）
20	(d) 一电器标明 2 200 W、220 V。求工作电流，并解释为何选用 10 A 保险丝而非 5 A。	答案：I = P ÷ V = 2 200 ÷ 220 = 10.0 A；工作电流已达 10 A，5 A 保险丝会正常使用时熔断，10 A 才可承受而不误断。（评分要点：电流 3 分、保险丝解释 3 分）

资料六：某放射性样本质量 80 g，半衰期 5 日。另有计数率由 640 Bq 降至 40 Bq，历时 12 小时。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 求 15 日后余下的质量。	答案：15 ÷ 5 = 3 个半衰期；余下 = 80 × (½)^3 = 10.0 g。（评分要点：半衰期数目 2 分、质量 2 分）
22	(b) 就计数率数据，求该核种的半衰期。	答案：640 → 320 → 160 → 80 → 40，共 4 个半衰期；半衰期 = 12 ÷ 4 = 3.0 小时。（评分要点：数目 2 分、半衰期 2 分）
23	(c) 写出镭 226（质子数 88）α 衰变的核反应式，并指出子核的质量数与质子数。	答案：226/88 Ra 衰变成 222/86 Rn + 4/2 He；子核质量数 222、质子数 86。（评分要点：反应式 3 分、两个数 1 分）
24	(d) 两个半衰期后余下的比例为多少？并说明 α、β、γ 射线中哪一种穿透力最强。	答案：余下比例 = (½)² = 25.0%；γ 射线不带电、穿透力最强，可穿透数厘米铅；α 穿透力最弱，一张纸已可阻挡。（评分要点：比例 2 分、比较 2 分）

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