中五物理练习卷：牛顿定律、动量与圆周运动（100 分）

2026-11-11

练习卷 · 中五物理 · 力学与圆周运动

中五物理练习卷，共六题，涵盖牛顿第二定律与摩擦力、动量守恒与完全非弹性碰撞、抛体运动的速度分量与射程、圆周运动的向心力与路面安全速率、斜面上功与能量转换及功率的计算，并以升降机视重作综合应用，全部附完整答案及评分要点，适合校内试与 DSE 备考。

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卷面资料　年级：中五　｜　科目：物理　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：27

第 1 题牛顿第二定律与摩擦力（16 分）

一部质量 4.0 kg 的箱子静止在水平地面上，某人以 20 N 的水平力推它。取 g = 9.8 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 若地面与箱子的摩擦系数为 0.20，求摩擦力的大小。	答案：f = μmg = 0.20 × 4.0 × 9.8 = 7.84 N。
2	(b) 求箱子的加速度。	答案：合力 = 20 − 7.84 = 12.16 N，a = 12.16 ÷ 4.0 = 3.04 m s^-2。
3	(c) 若推力持续 3.0 s，求箱子在该时刻的速度。	答案：v = at = 3.04 × 3.0 = 9.12 m s^-1。
4	(d) 求箱子在这 3.0 s 内移动的距离。	答案：s = ½at² = 0.5 × 3.04 × 9.0 = 13.68 m。
5	(e) 若摩擦系数增至 0.30，而推力不变，求新的加速度并说明箱子能否起动。	答案：f = 0.30 × 4.0 × 9.8 = 11.76 N，a = (20 − 11.76) ÷ 4.0 = 2.06 m s^-2；合力为正，箱子可以起动。

第 2 题动量守恒与碰撞（16 分）

质量 2.0 kg 的物体 A 以 6.0 m s^-1 在光滑水平面上撞向静止的 4.0 kg 物体 B。

#	题目	答案与评分要点
6	(a) 求碰撞前系统的总动量。	答案：p = m_A u_A = 2.0 × 6.0 = 12.0 kg m s^-1，方向沿 A 的运动方向。
7	(b) 若两物体碰撞后黏在一起，求共同速度。	答案：v = p ÷ (m_A + m_B) = 12.0 ÷ 6.0 = 2.0 m s^-1。
8	(c) 求这类完全非弹性碰撞中损失的动能。	答案：初动能 36.0 J，末动能 12.0 J，损失 24.0 J。
9	(d) 若碰撞是完全弹性的，求碰撞后 A 与 B 的速度。	答案：v_A = (m_A − m_B)(m_A + m_B)^-1 u_A = -2.0 m s^-1（反向），v_B = 2m_A(m_A + m_B)^-1 u_A = 4.0 m s^-1。
10	(e) 用动能计算验证 (d) 的结果是否守恒。	答案：末动能 = 0.5 × 2.0 × 4.0 + 0.5 × 4.0 × 16.0 = 36.0 J，等于初动能 36.0 J，动能守恒。

第 3 题抛体运动（17 分）

一个球以 20 m s^-1 的速度、与水平成 30° 抛出，忽略空气阻力，取 g = 9.8 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
11	(a) 求初速度的水平与垂直分量。	答案：u_x = 20 cos30° = 17.32 m s^-1；u_y = 20 sin30° = 10.00 m s^-1。
12	(b) 求球在空中飞行的时间。	答案：t = 2u_y ÷ g = 20.0 ÷ 9.8 = 2.04 s。
13	(c) 求球的水平射程。	答案：R = u_x t = 17.32 × 2.04 = 35.35 m。
14	(d) 求球能达到的最大高度。	答案：H = u_y² ÷ 2g = 100 ÷ 19.6 = 5.10 m。

第 4 题圆周运动与安全速率（17 分）

一辆质量 1200 kg 的汽车以 15 m s^-1 驶过半径 50 m 的水平弯路，取 g = 9.8 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
15	(a) 求汽车的向心加速度。	答案：a = v² ÷ r = 225 ÷ 50 = 4.50 m s^-2，指向弯心。
16	(b) 求所需的向心力。	答案：F = ma = 1200 × 4.50 = 5400 N，由路面摩擦力提供。
17	(c) 求在这个速率下所需的最小摩擦系数。	答案：μ = v² ÷ (rg) = 225 ÷ (50 × 9.8) = 0.46。
18	(d) 若摩擦系数最大为 0.60，求汽车能安全通过的最大速率。	答案：v = √(μrg) = √(0.60 × 9.8 × 50) = √294 = 17.15 m s^-1。

第 5 题斜面上的功、能与功率（17 分）

一个 20 kg 的木箱被 150 N 的力沿斜面拉上 5.0 m，斜面与水平成 30°，摩擦系数 0.25，取 g = 9.8 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
19	(a) 求重力沿斜面的分量、法向力与摩擦力。	答案：分量 = mg sin30° = 98.0 N；N = mg cos30° = 169.74 N；f = μN = 42.44 N。
20	(b) 求拉力所作的功。	答案：W = Fs = 150 × 5.0 = 750 J。
21	(c) 求摩擦力消耗的能量。	答案：W_f = fs = 42.44 × 5.0 = 212.2 J，转化为内能。
22	(d) 求木箱动能的增加量，并与合力作功比较。	答案：升高 h = 2.5 m，重力势能增加 490 J，动能增加 = 750 − 212.2 − 490 = 47.8 J；合力 = 9.56 N，合力作功 = 9.56 × 5.0 = 47.8 J，两者相同。

第 6 题升降机内的视重（17 分）

一名 60 kg 的学生站在升降机内的电子磅上，取 g = 9.8 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
23	(a) 求学生的真实重量。	答案：W = mg = 60 × 9.8 = 588 N。
24	(b) 若升降机以 2.0 m s^-2 向上加速，求磅的读数。	答案：N = m(g + a) = 60 × (9.8 + 2.0) = 708 N，读数大于真实重量。
25	(c) 若升降机以 2.0 m s^-2 向下加速，求磅的读数。	答案：N = m(g − a) = 60 × (9.8 − 2.0) = 468 N，读数小于真实重量。
26	(d) 若升降机缆索断裂而自由下落，求磅的读数。	答案：a = g，所以 N = m(g − g) = 0 N，磅的读数为零。
27	(e) 用牛顿第二定律解释 (b) 与 (c) 读数不同的原因。	答案：合力 N − mg = ma，故 N = m(g + a)；向上加速时 a 为正，向下加速时 a 取负号，所以读数分别增加与减少。

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