中五物理练习卷：光学、透镜成像与折射（100 分）

2026-11-12

练习卷 · 物理　光学与透镜

中五物理练习卷：全卷 6 题 24 部分、100 分、75 分钟，涵盖薄透镜公式与放大率、折射与全内反射、折射式望远镜、双缝干涉、成像数据分析及眼睛与视力矫正，所有数值由公式计算，每题附评分要点，适合限时操卷及自我核对。

卷面资料　年级：S5　｜　科目：物理　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

第 1 题　薄透镜公式与放大率（16 分）

三支薄透镜的焦距与物距如下，成像均在同一主轴上。

#	题目	答案与评分要点
1	焦距 15.0 cm 的凸透镜，物距 45.0 cm。求像距及放大率，并说明像是实像还是虚像。	1/v = 1/15.0 − 1/45.0 = 0.04444，v = 22.5 cm；m = −v/u = −22.5/45.0 = −0.50；v 为正，成倒立缩小的实像。（4 分：像距 2 分、放大率及性质 2 分）
2	焦距 10.0 cm 的凸透镜，物距 15.0 cm。求像距、放大率，并指出像的性质。	1/v = 1/10.0 − 1/15.0 = 0.03333，v = 30.0 cm；m = −30.0/15.0 = −2.0，成倒立放大的实像。（4 分：像距 2 分、放大率及性质 2 分）
3	焦距 12.0 cm 的凸透镜，物距 6.0 cm。求像距与放大率，并解释结果的正负号意义。	1/v = 1/12.0 − 1/6.0 = −0.08333，v = −12.0 cm；m = −(−12.0)/6.0 = +2.0；v 为负表示同侧的虚像，m 为正表示正立放大。（4 分：像距 2 分、放大率及解释 2 分）
4	第一支透镜焦距 15.0 cm，以米为单位求其焦度（以 D 表示），并指出它对平行光的会聚作用。	焦度 P = 1/f = 1/0.150 = 6.67 D；正焦度表示它把平行光会聚于主焦点。（4 分：焦度 3 分、说明 1 分）

第 2 题　折射、全内反射与光速（20 分）

一束光由空气射入折射率 1.50 的玻璃块；另有一束光由玻璃射向玻璃与空气的界面。

#	题目	答案与评分要点
5	入射角 30.0°，求玻璃内的折射角（准确至一位小数）。	1.00 × sin 30.0° = 1.50 × sin r，sin r = 0.5000/1.50 = 0.3333，r = 19.5°。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
6	求光由玻璃射向空气时的临界角（准确至一位小数）。	sin c = 1/1.50 = 0.6667，c = 41.8°。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
7	求光在玻璃内的速率（真空光速取 3.0 × 10⁸ m/s）。	v = c/n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.50 = 2.0 × 10⁸ m/s。（4 分：公式 2 分、答案连单位 2 分）
8	该光在空气中的波长为 600 nm，求它在玻璃中的波长，并说明频率是否改变。	波长 = 600 ÷ 1.50 = 400 nm；频率由光源决定，跨越界面时不变。（4 分：波长 3 分、频率 1 分）
9	钻石折射率为 2.42，求其临界角，并解释为何钻石切割成多面后特别闪烁。	sin c = 1/2.42 = 0.4132，c = 24.4°；临界角小，光线容易在内壁发生全内反射并多次反射后由顶面射出。（4 分：角度 2 分、解释 2 分）

第 3 题　折射式望远镜（18 分）

一具折射式望远镜的物镜焦距 100.0 cm、目镜焦距 2.5 cm，用作观察远处天体。

#	题目	答案与评分要点
10	求望远镜的角放大率。	M = fo/fe = 100.0 ÷ 2.5 = 40。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
11	正常调焦时两透镜的距离为多少？	L = fo + fe = 100.0 + 2.5 = 102.5 cm。（4 分：公式 2 分、答案连单位 2 分）
12	若改用焦距 2.0 cm 的目镜，求新的角放大率与镜筒长度，并指出放大率变化。	M = 100.0 ÷ 2.0 = 50，L = 102.0 cm；放大率由 40 增至 50，增加 25%。（5 分：M 2 分、L 1 分、变化 2 分）
13	说明物镜焦距长、目镜焦距短的优点，并提出此类望远镜的一项主要限制。	长 fo 与短 fe 使 fo/fe 大，放大率与集光能力提高；限制包括大口径透镜沉重、有色差及只能制造到有限口径。（5 分：优点 3 分、限制 2 分）

第 4 题　双缝干涉（16 分）

以波长 600 nm 的单色光照射缝距 0.50 mm 的双缝，屏幕距双缝 2.0 m。

#	题目	答案与评分要点
14	求相邻亮纹的间距（以 mm 表示）。	Δx = λD/d = (600 × 10⁻⁹ × 2.0) ÷ (0.50 × 10⁻³) = 2.4 × 10⁻³ m = 2.4 mm。（4 分：公式 2 分、答案 2 分）
15	由中央亮纹起计，第 4 条亮纹距中央多少？	第 4 条亮纹对应 4 个间距，距离 = 4 × 2.4 = 9.6 mm。（4 分：位置关系 2 分、答案 2 分）
16	若改用波长 400 nm 的光，求新的条纹间距，并说明条纹如何变化。	Δx 与 λ 成正比，新间距 = 2.4 × 400/600 = 1.6 mm；条纹变密。（4 分：新间距 3 分、变化 1 分）
17	说明此实验如何支持光的波动说，并解释若只用单缝会观察到什么。	亮暗相间的条纹来自两束相干光的光程差与叠加，是波动的特征；单缝只会产生中央较宽较亮的绕射条纹，没有等间距的干涉条纹。（4 分：波动解释 2 分、单缝现象 2 分）

第 5 题　成像数据分析（16 分）

某组学生用同一凸透镜量度四组物距 u 与像距 v（单位 cm）：(30.0, 30.0)、(45.0, 22.5)、(20.0, 60.0)、(50.0, 21.0)。

#	题目	答案与评分要点
18	对每组数据计算 1/u + 1/v，并求对应的焦距 f（准确至一位小数）。	四组的 1/u + 1/v 依次为 0.06667、0.06667、0.06667、0.06762；f 依次为 15.0、15.0、15.0、14.8 cm。（4 分：每组 1 分）
19	求四组焦距的平均值（准确至一位小数）。	平均 = (15.0 + 15.0 + 15.0 + 14.8) ÷ 4 = 59.8 ÷ 4 = 14.9 cm。（4 分：合计 2 分、平均 2 分）
20	若透镜标示焦距为 15.0 cm，求实验结果的百分误差（准确至一位小数）。	百分误差 = \|14.9 − 15.0\| ÷ 15.0 × 100% = 0.7%。（4 分：代入 2 分、答案 2 分）
21	提出两项造成误差的来源，并各说明如何减少。	像位置判断不清（可用针孔或多次取平均）、尺与主轴不平行或透镜中心未对准（先校准光轴并重复量度）。（4 分：每项 2 分）

第 6 题　眼睛与视力矫正（14 分）

两名学生的视力资料如下：甲远点 0.50 m，乙近点 1.00 m。

#	题目	答案与评分要点
22	甲患近视，求矫正镜片的焦度，并说明镜片类型。	需把无穷远的物成像于 0.50 m，P = −1/0.50 = −2.0 D；负焦度表示凹透镜（发散）。（5 分：焦度 3 分、类型 2 分）
23	乙患远视，欲在 0.25 m 处阅读，求矫正镜片的焦度。	P = 1/0.25 − 1/1.00 = 4.0 − 1.0 = +3.0 D。（5 分：公式 2 分、计算 2 分、答案连单位 1 分）
24	比较近视与远视的成因，并各指出视网膜上成像位置的不同。	近视多因眼球过长或晶状体过强，平行光会聚于视网膜前；远视因眼球过短或晶状体过弱，光线在视网膜后才汇聚。（4 分：成因 2 分、成像位置 2 分）

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