中六物理练习卷：放射衰变、核能与辐射安全（12 题・100 分）

2026-11-08

练习卷 · 中六物理：放射衰变、核能与辐射安全全卷

中六物理练习卷：由 α／β／γ 辐射的性质与核反应式的书写入手，逐步计算半衰期、衰变常数、结合能、裂变能量与吸收剂量，并以放射性定年、反应堆安全设计及核能利弊作应用分析，全卷 12 题、100 分、75 分钟，附完整答案与评分要点。

卷面资料　年级：中六（S6）　｜　科目：物理　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：12

甲部：放射衰变与半衰期（4 题 25 分）

放射衰变：α 衰变使质量数减 4、原子序减 2；β⁻ 衰变质量数不变、原子序加 1；γ 发射只放出能量。写核反应式时要同时核对质量数与原子序的守恒。

#	题目	答案与评分要点
1	解释 α 粒子、β 粒子与 γ 射线三者的本质，并比较它们的电荷、穿透能力与电离能力（每项各一句）。	α 粒子是氦原子核（2 个质子加 2 个中子），带 +2 电荷，穿透力最弱（一张纸或几厘米空气已阻挡），但电离能力最强。β 粒子是高速电子，由核内中子衰变放出，带 −1 电荷，穿透力中等（几毫米铝片可阻挡），电离能力中等。γ 射线是波长极短的电磁波，不带电，穿透力最强（需厚铅或厚混凝土），电离能力最弱。
2	写出下列核反应的完整方程式，要标明质量数与原子序：(a) 铀-238 放出 α 粒子；(b) 碳-14 放出 β 粒子；(c) 氮-14 受 α 粒子撞击后放出一个质子。	(a) U-238 → Th-234 + α：质量数 238 = 234 + 4，原子序 92 = 90 + 2。(b) C-14 → N-14 + β⁻ + 反微中子：质量数 14 不变，原子序由 6 升至 7。(c) N-14 + α → O-17 + p：质量数 14 + 4 = 17 + 1，原子序 7 + 2 = 8 + 1。三式都要核对两边质量数与原子序总和相等。
3	什么是放射性核素的半衰期？(a) 用衰变常数说明半衰期与衰变快慢的关系；(b) 一个样本经过 4 个半衰期后，未衰变的原子核占原本的几分之几？(c) 半衰期会不会因温度、压力或化学状态而改变？解释。	(a) 半衰期 t½ 是放射性原子核数目（或活度）减至原本一半所需的时间，与衰变常数的关系为 t½ = ln2 / λ；λ 越大衰变越快，半衰期越短。(b) 每过一个半衰期剩一半，4 个半衰期后剩 (1/2)^4 = 1/16。(c) 不会改变。核衰变源自原子核内部的不稳定结构，是随机的核过程，与外界温度、压力、化学状态无关，故半衰期是每种核素的固定特征。
4	某放射性样本初时活度为 800 Bq，半衰期 5 日。(a) 求 15 日后的活度；(b) 求活度首次低于 50 Bq 所需的最短时间；(c) 说明“活度”与“剂量”的分别。	(a) 15 日 = 15 ÷ 5 = 3 个半衰期，活度 = 800 × (1/2)^3 = 100 Bq。(b) 由 800 降至 50 Bq 需 800 ÷ 50 = 16 倍，即 4 个半衰期 = 20 日；20 日时刚好是 50 Bq，要“低于”50 Bq 故需略多于 20 日（4 个半衰期以上）。(c) 活度是每秒衰变次数（Bq），描述放射源本身；剂量（Gy、Sv）描述物质或人体吸收辐射后的效果，同一活度的源在不同距离与不同屏蔽下可造成很不同的剂量。

乙部：核反应、结合能与核能（4 题 33 分）

半衰期与衰变：t½ = ln2 / λ，A = λN。每过一个半衰期未衰变的核数减半，n 个半衰期后剩 (1/2)^n。计算时 λ 与时间的单位要一致，并留意题目问“低于”时要取超过整数个半衰期的答案。

#	题目	答案与评分要点
5	钴-60 的半衰期为 5.27 年，某样本含 1.0 × 10^18 个钴-60 原子核。(a) 求衰变常数 λ（以 y⁻¹ 计）；(b) 用 A = λN 求活度（以 Bq 计）；(c) 解释为何 10 年后活度不是零。	(a) λ = ln2 ÷ t½ = 0.693 ÷ 5.27 年 = 0.132 y⁻¹。(b) 换成 SI：λ = 0.132 ÷ (365.25 × 24 × 3600) = 4.2 × 10⁻⁹ s⁻¹，故 A = λN = 4.2 × 10⁻⁹ × 1.0 × 10^18 = 4.17 × 10⁹ Bq。(c) 10 年约等于 10 ÷ 5.27 = 1.9 个半衰期，仍有约 (1/2)^1.9 ≈ 27% 原子核未衰变，活度约为原本四分之一；衰变是随机过程，不会在某一固定时间全部停止。
6	氦-4 原子核的质量亏损为 0.0304 u，已知 1 u 相当于 931.5 MeV。(a) 求氦-4 的结合能（MeV）；(b) 求每核子结合能；(c) 解释为何每核子结合能越大，原子核越稳定。	(a) 结合能 = 质量亏损 × 931.5 = 0.0304 × 931.5 = 28.3 MeV。(b) 氦-4 有 4 个核子，每核子结合能 = 28.3 ÷ 4 = 7.08 MeV。(c) 每核子结合能是把一个核子从核中移走所需的平均能量，数值越大表示核子束缚越紧、分开越难，故核越稳定；此值在铁-56 附近最大（约 8.8 MeV），故重核裂变与轻核融合都会放能。
7	比较核裂变与核融合：(a) 两者分别涉及什么核？(b) 各举一个反应式；(c) 两者同样靠质量亏损放能，为何都会放出能量？(d) 为何核融合在地球上难以持续进行？	(a) 裂变是一个重核（如 U-235、Pu-239）分裂成两个较轻的核；融合是两个很轻的核（如氘与氚）结合成较重的核。(b) 裂变：U-235 + n → Ba-141 + Kr-92 + 3n；融合：H-2 + H-3 → He-4 + n。(c) 两者生成物的每核子结合能都比反应物高，总质量减少，减少的质量按 E = mc² 转为能量放出。(d) 两个核都带正电，需极高温度（约 10^8 K）才有足够动能克服静电排斥，并要长时间约束高温等离子体（磁约束或惯性约束）；目前输入能量仍高于输出，故难以持续发电。
8	铀-235 每次裂变平均放出 200 MeV（1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J）。(a) 求 1 克铀-235 完全裂变放出的能量（J）；(b) 已知 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J，求相当于多少 kWh；(c) 说明反应堆中减速剂与控制棒的作用。	(a) 摩尔数 = 1 ÷ 235 mol，核数 = (1/235) × 6.02 × 10^23 = 2.56 × 10^21 个；每次裂变 200 MeV = 200 × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 3.2 × 10⁻¹¹ J；总能量 = 2.56 × 10^21 × 3.2 × 10⁻¹¹ = 8.20e+10 J。(b) 8.20e+10 ÷ 3.6 × 10⁶ = 2.28e+04 kWh，约 2.3 × 10^4 kWh，相当于燃烧数吨煤。(c) 减速剂（水、石墨）把快中子减速为热中子，提高引发 U-235 裂变的机会；控制棒（硼、镉）吸收中子，插入越深吸收越多，用以调节反应速率、防止失控。

丙部：辐射安全、剂量与应用评估（4 题 42 分）

核能与剂量：结合能 = 质量亏损 × 931.5 MeV，每核子结合能越大核越稳定；裂变与融合都因生成物结合能较高而放能。吸收剂量 D = E/m（Gy），等效剂量 H = D × 辐射加权因数（Sv）。

#	题目	答案与评分要点
9	辐射安全：(a) 使用 γ 射源时写出三项防护措施并各说明理由；(b) 为何处理 γ 射源要用铅而不用纸？(c) 举出两个背景辐射来源；(d) 说明盖革计数器与云雾室的分别。	(a) ①缩短接触时间，因剂量与曝露时间成正比；②增加距离，因辐射强度按距离平方反比下降；③加厚屏蔽（铅、混凝土）吸收光子；另可佩戴个人剂量计监测累积剂量。(b) γ 射线不带电、穿透力极强，纸或铝片几乎不吸收；铅原子序高、密度大，对光子的吸收与散射截面大，几厘米厚已能大幅衰减。(c) 氡气等天然放射性气体（花岗岩、土壤）、宇宙射线（尤其高空）、医疗 X 光及核试或事故的落尘。(d) 盖革计数器把每个游离事件放大成电脉冲，可测计数率与剂量率，但不能分辨粒子种类与能量；云雾室显示粒子径迹，可观察 α、β 径迹的长短与弯曲，属定性观察。
10	一名工作人员的 0.50 kg 组织吸收了 0.020 J 的 β 辐射能量。(a) 求吸收剂量（Gy 及 mGy）；(b) β 的辐射加权因数为 1，求等效剂量（Sv）；(c) 若同一能量由 α 辐射（加权因数 20）吸收，等效剂量是多少？并解释差别。	(a) 吸收剂量 = 能量 ÷ 质量 = 0.020 ÷ 0.50 = 0.040 Gy = 40 mGy。(b) 等效剂量 = 吸收剂量 × 加权因数 = 0.040 × 1 = 0.040 Sv（即 40 mSv）。(c) 同一能量由 α 吸收：0.040 × 20 = 0.80 Sv。α 粒子质量大、电荷高，沿途密集电离，破坏 DNA 的效率远高于 β，故加权因数大 20 倍；但 α 穿透力极弱，主要风险在吸入或摄入体内。
11	碳-14 的半衰期为 5730 年，活树木体内的碳-14 与大气保持平衡，生物死亡后不再补充。(a) 某古代木器的碳-14 活度只有活木的 25%，求其年龄；(b) 写出所用公式；(c) 说明此定年法的两个限制。	(a) 25% = (1/2)^2，表示经过 2 个半衰期，年龄 = 2 × 5730 = 11460 年。(b) A = A₀(1/2)^(t/t½)，故 t = (t½ ÷ ln2) × ln(A₀/A) = (5730 ÷ 0.693) × ln4 = 11460 年。(c) 限制：①只适用于含碳的有机残骸，不能定年岩石；②有效范围约 5 万年，样本太旧时残余活度太低、误差极大；③受现代碳或地下水污染会使结果偏年轻，须先校正。
12	核能发电的评估：(a) 写出两项优点与两项缺点，每项一句；(b) 说明高放射性废料为何要深埋地质处置；(c) 写出现代反应堆三项安全设计及其作用；(d) 就香港情况，你认为应否大幅增加核电比例？用两个理由支持立场。	(a) 优点：①发电不排二氧化碳与二氧化硫，空气污染远少于燃煤；②能量密度极高，1 克铀-235 相当于数吨煤，燃料运输与储存成本低。缺点：①严重事故会释放大量放射性物质，影响范围广且清理困难；②高放射性废料含长寿命核素，需长期监管与处置，选址困难。(b) 长寿命核素的放射性要数万年才降至安全水平，故废料先玻璃固化，再以金属与混凝土容器多层包封，埋于数百米深的稳定岩层，用多重屏障隔离地下水与生物圈，并长期监测。(c) ①控制棒吸收中子，调节反应速率；②多重独立冷却系统与应急电源，停堆后仍能带走余热；③厚混凝土安全壳把放射性物质封在厂内，可承受事故压力；④负温度反应性系数令温度上升时反应自动减弱。(d) 立场示例：支持小幅增加，因核电不排碳、供电稳定，可替代部分煤电；反对大幅增加，因香港无合适厂址与废料处置途径，且人口稠密，事故成本极高，应优先发展再生能源与区域合作。

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