小二数学｜三位数减法借位备课指引（导师用）

小二数学｜三位数减法借位备课指引（导师用）｜对位、借 1 当 10 与加法验算

2026-11-09

学生计 523 − 268 得 265，因为个位 3 减 8 不够，他倒转做 8 减 3。这一堂只练一句：不够减就借，借 1 当 10。

本堂目标　学生能够：① 把三位数减法直式按个、十、百位对齐；② 某一位不够减时，向高一级借 1，并把被借的那一位减 1；③ 用加法验算（差＋减数＝被减数），讲出答案是否合理。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
20 以内减法	13 − 8 等于几多	5
位值	523 的 5 在百位还是十位	百位
进位加法	268＋157 等于几多	425

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	诊断题	先让学生计 523 − 268，收集错法	自己计一次
8–18 分	对位	个、十、百三行对齐，减数写在被减数下面	重写一次直式
18–32 分	借位	个位 3 减 8 不够，向十位借 1 当 10	逐位讲出借位
32–44 分	跨零借位	400 − 157，十位是 0 要连借两次	自己做完再对答案
44–54 分	验算	用差＋减数＝被减数核对	两种方法各做一次
54–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先对位，再决定借不借

减法直式与加法一样：同一个位值写在同一行，个位对个位、十位对十位、百位对百位，最右边是个位，减数写在被减数下面。
对位错了，借位一定错。因为“借 1 当 10”说的是向左边隔离那一位借，位置一乱，学生就借错对象。每次写直式之后，叫学生用手指由右至左点一次：个、十、百。

要学生做：把 523 − 268 写成直式，并在每一行旁边写“个”“十”“百”。

第二幕：不够减就借 1 当 10，借了要减 1

规则两步：某一位上面不够减，就向左边隔离那位借 1；借来的 1 在右边等于 10。523 − 268：个位 3 − 8 不够，向十位借 1，个位变成 13 − 8 ＝ 5；十位被借走 1，只剩 1，1 − 6 又不够，再向百位借 1，变成 11 − 6 ＝ 5；百位 5 被借走 1 只剩 4，4 − 2 ＝ 2。差是 255。
最易漏的一步是“借了要减 1”。所以教法固定：借位时即刻在被借那位上面画一撇，让它变成新的数字，不要只在脑里记。

要学生讲：十位那个 6 为什么变成 11 减 6？那个 1 从哪里来？

第三幕：验算：差加减数，要回到被减数

验算只有一条式：差＋减数＝被减数。255 ＋ 268 应该等于 523，回到原本的数就代表减对了。
顺便讲合理性：差一定细过被减数（除非减数是 0），所以如果计出一个大过 523 的答案，一定错。另一个讯号：被减数与减数相差不远，差就不会是几百。523 − 268 得 255 合理，得 365 就明显太大。

要学生做：用加法验算 400 − 157 ＝ 243，并讲出十位为什么要连借两次。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
基本借位	三位数减三位数，一次借位	不够减就向左借 1 当 10	被借那位要减 1
连续借位	十位与百位都要借	每一位借完即刻改写数字	不可漏减被借的 1
跨零借位	400 − 157 这类中间是 0	向百位借，0 变成 10 再借出去	借完百位只剩 3
应用题	两个数量相差几多	写式、直式计算、写单位	答句要连单位

合理性检查（一定要教）：合理性检查：差一定细过被减数；借位后被借那位要减 1；523 − 268 ＝ 255，不是 265；400 − 157 ＝ 243，十位要连借两次；验算 255＋268 要回到 523。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
对位	把三条直式补齐对位	个位有无对齐
基本借位	523 − 268 逐位写出借位	被借那位有无减 1
跨零借位	400 − 157 与 502 − 246	十位的 0 处理有无出错
验算	用加法验算其中两题	验算式方向有无搅乱

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
不够减就倒转减	523 − 268 个位计 8 − 3	“上面不够减下面，可以倒转吗？应该向边一位借？”
借了但忘记减 1	十位仍然用 5 去减 6	“你向十位借了 1，十位仲系 5 吗？画了一撇未？”
借错位	向百位借却在个位加 10	“借 1 系向左边隔离借，不系向更远那位；你借了边一位？”
应用题答得比原数大	相差得 600	“原本只有 523，相差怎会多过 523？再计一次。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

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本章重做　练习第 1 至 4 题重做，每题在借位处画一撇并用加法验算

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
523 − 268	255	答 265＝倒转减，回到第二幕
借位后被借那位要怎样	减 1	答“不变”＝重讲第二幕
怎样验算	差＋减数＝被减数	答“再减一次”＝重讲第三幕

09　导师常问

可以心算吗？

写得对才准心算。直式的作用是把借位看得见，借位未稳就心算，错误会隐形。

为什么要画一撇？

把小二学生的工作记忆外置。同时记三个数字与两次借位已经超载，画一撇就少记一件事。

四位数也一样吗？

一样，只是多一行。对位与借 1 当 10 的方法是通用的，学多位数时直接沿用。

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