小三数学｜分数入门（Introduction to Fractions）备课指引（导师用）

小三数学｜分数入门（Introduction to Fractions）备课指引（导师用）｜45 分钟由切饼教到同分母比较

2026-11-08

小三的分数不是计算，是“把一件东西平均分”。学生写错 1/4，多数不是不懂四，而是没有“平均”这个概念。开场一定要用实物切一次，并且切得不平均给他们看。

本堂目标　学生能够：① 讲出分数的意义：分母是把整体平均分成几份，分子是取了几份；② 看图写出对应分数，并由分数画出对应图形；③ 找出 12 的 1/4 这类“整体的几分之几”；④ 用扩分找出等值分数，并比较同分母分数的大小。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
平均分	把 12 粒糖平均分给 4 人，每人几粒	3 粒
乘法口诀	4 × 3 等于多少	12
除法意义	12 ÷ 4 等于多少	3
比较大小	3 和 5 哪个大	5 大

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–9 分	入场：切得不平均	把一个饼切成四份，其中一份明显大，问“呢份系不系四分之一”	讲出“要平均分才算四分之一”
9–18 分	分母与分子的意义	写 1/4、3/4，分别指着分母与分子讲意义	讲出“下面系分几份，上面系取几份”
18–27 分	看图写分数、由分数画图	示范三种图形：圆、长条、方格	画出并写出三个分数
27–36 分	整体的几分之几	示范 12 粒糖的 1/4 = 3 粒（先除再乘）	做 5 题，每题写式
36–43 分	等值与同分母比较	示范 1/2 = 2/4；比较 3/8 与 5/8	做 5 题，讲出理由
43–45 分	离场检查	三题口头快问	独立作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先有“平均”，才有分数

学生会把随手切开的一份叫四分之一。要把“平均”变成可以检查的动作：把四份叠起来比一比，不齐就是切错。
再用反例钉死：一个大份加三个细份，加起来仍是一整个饼，但它不是四等份，所以不可以写成 1/4 与 3/4。这一步不做，后面所有分数都是空中楼阁。

要学生做：把四份重叠，用“齐不齐”判断是否平均。

第二幕：分母在下面，讲“分成几份”

学生常把 3/4 读成“四分之三”但写成 4/3，因为两个数字位置调乱。要建立固定读法与写法：先讲“分成几份”（分母，写下面），再讲“取了几份”（分子，写上面）。
用颜色区分：分母用蓝笔、分子用红笔。并要求每次写完都读一次“四份里面取三份”，错位就会立即听得出。

要学生讲：每写一个分数都读一次“几份里面取几份”。

第三幕：同分母比较，只需比分子

学生比较 3/8 与 5/8 时，会因为 8 相同而不知从何入手，甚至比较分母。要讲清：分成同样多的份数时，每份一样大，所以取多份的那个较大。
再用图叠证：两条一样长的长条，分别涂 3 格与 5 格，一看就知。分子相同、分母不同时则相反：分母越大，每份越小，所以 1/4 大于 1/8。

要学生做：画两条等长长条，涂色后比较并讲出理由。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
看图写分数	一个圆平均分成 6 份，涂了 2 份	数总份数写分母，数涂色份数写分子	2/6
由分数画图	画出 3/5	平均分成 5 份，涂 3 份	五格涂三格，每格一样大
整体的几分之几	12 粒糖的 1/4	先除以分母，再乘分子	3 粒
等值与比较	1/2 = ?/4；比较 3/8 与 5/8	分子分母同乘；同分母比分子	2/4；5/8 较大

合理性检查（一定要教）：合理性检查：分数一定建立在“平均分”之上，图中每份必须一样大；分母不可为 0；分子不可大于分母（小三阶段只处理真分数）；求整体的几分之几时，答案必须是整数且小于整体；同分母比较只看分子；等值分数要分子分母同时乘同一个数。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
5 题看图写分数	圆、长条、方格各一，另两题由分数画图	看每份是否一样大
5 题整体的几分之几	12、20、24 的 1/2、1/4、3/4	看有没有先除再乘
4 题比较与等值	两题同分母比较、两题扩分	看有没有误比分子与分母

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
没有平均分也叫分数	随手切一份叫 1/4	“四份要一样大先叫四份之一；你叠埋看，呢份大了。”
分子分母调转	四分之三写成 4/3	“下面系分几份，你分成四份所以下面写 4；上面系取几份，取三份写 3。”
比较时比分母	3/8 与 5/8，答 3/8 大	“份数一样，每份一样大，取 5 份当然多过取 3 份。”
1/2 与 1/4 以为 1/4 大	答 1/4 大，因为 4 大过 2	“分成四份，每份细些；分成两份，每份大些。分母越大，每份越细。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小一至小六数学测验卷（附答案）　做小三卷的分数入门题，每题画图辅助
小学数学章节索引　全科章节一览
本章重做　重做 5 题整体的几分之几，每题写“先除后乘”

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
分母代表什么	把整体平均分成几份	答“取了几份”＝回到第三幕
分子代表什么	取了几份	答“分成几份”＝回到第三幕
12 的 1/4 是几多	3	答 4＝回到第五幕
3/8 与 5/8 哪个大	5/8	答 3/8＝回到第六幕

09　导师常问

要不要教异分母加减？

小三不教。先让学生把“平均分”与“几分之几”讲清楚，异分母留待小四。

学生坚持 1/4 大过 1/2 怎办？

不要用嘴辩，用两条一样长的纸条分别对折两次与一次，叠起来比较，让眼睛说话。

分数线怎写才对？

用尺画横线，分母写线下、分子写线上，并且每次都由线开始写，避免上下错位。

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