小三數學｜分數入門（Introduction to Fractions）備課指引（導師用）

小三數學｜分數入門（Introduction to Fractions）備課指引（導師用）｜45 分鐘由切餅教到同分母比較

2026-11-08

小三的分數不是計算，是「把一件東西平均分」。學生寫錯 1/4，多數不是不懂四，而是沒有「平均」這個概念。開場一定要用實物切一次，並且切得不平均給他們看。

本堂目標　學生能夠：① 講出分數的意義：分母是把整體平均分成幾份，分子是取了幾份；② 看圖寫出對應分數，並由分數畫出對應圖形；③ 找出 12 的 1/4 這類「整體的幾分之幾」；④ 用擴分找出等值分數，並比較同分母分數的大小。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
平均分	把 12 粒糖平均分給 4 人，每人幾粒	3 粒
乘法口訣	4 × 3 等於多少	12
除法意義	12 ÷ 4 等於多少	3
比較大小	3 和 5 哪個大	5 大

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–9 分	入場：切得不平均	把一個餅切成四份，其中一份明顯大，問「呢份係唔係四分之一」	講出「要平均分才算四分之一」
9–18 分	分母與分子的意義	寫 1/4、3/4，分別指着分母與分子講意義	講出「下面係分幾份，上面係取幾份」
18–27 分	看圖寫分數、由分數畫圖	示範三種圖形：圓、長條、方格	畫出並寫出三個分數
27–36 分	整體的幾分之幾	示範 12 粒糖的 1/4 = 3 粒（先除再乘）	做 5 題，每題寫式
36–43 分	等值與同分母比較	示範 1/2 = 2/4；比較 3/8 與 5/8	做 5 題，講出理由
43–45 分	離場檢查	三題口頭快問	獨立作答

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先有「平均」，才有分數

學生會把隨手切開的一份叫四分之一。要把「平均」變成可以檢查的動作：把四份疊起來比一比，不齊就是切錯。
再用反例釘死：一個大份加三個細份，加起來仍是一整個餅，但它不是四等份，所以不可以寫成 1/4 與 3/4。這一步不做，後面所有分數都是空中樓閣。

要學生做：把四份重疊，用「齊不齊」判斷是否平均。

第二幕：分母在下面，講「分成幾份」

學生常把 3/4 讀成「四分之三」但寫成 4/3，因為兩個數字位置調亂。要建立固定讀法與寫法：先講「分成幾份」（分母，寫下面），再講「取了幾份」（分子，寫上面）。
用顏色區分：分母用藍筆、分子用紅筆。並要求每次寫完都讀一次「四份裡面取三份」，錯位就會立即聽得出。

要學生講：每寫一個分數都讀一次「幾份裡面取幾份」。

第三幕：同分母比較，只需比分子

學生比較 3/8 與 5/8 時，會因為 8 相同而不知從何入手，甚至比較分母。要講清：分成同樣多的份數時，每份一樣大，所以取多份的那個較大。
再用圖疊證：兩條一樣長的長條，分別塗 3 格與 5 格，一看就知。分子相同、分母不同時則相反：分母越大，每份越小，所以 1/4 大於 1/8。

要學生做：畫兩條等長長條，塗色後比較並講出理由。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
看圖寫分數	一個圓平均分成 6 份，塗了 2 份	數總份數寫分母，數塗色份數寫分子	2/6
由分數畫圖	畫出 3/5	平均分成 5 份，塗 3 份	五格塗三格，每格一樣大
整體的幾分之幾	12 粒糖的 1/4	先除以分母，再乘分子	3 粒
等值與比較	1/2 = ?/4；比較 3/8 與 5/8	分子分母同乘；同分母比分子	2/4；5/8 較大

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：分數一定建立在「平均分」之上，圖中每份必須一樣大；分母不可為 0；分子不可大於分母（小三階段只處理真分數）；求整體的幾分之幾時，答案必須是整數且小於整體；同分母比較只看分子；等值分數要分子分母同時乘同一個數。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
5 題看圖寫分數	圓、長條、方格各一，另兩題由分數畫圖	看每份是否一樣大
5 題整體的幾分之幾	12、20、24 的 1/2、1/4、3/4	看有沒有先除再乘
4 題比較與等值	兩題同分母比較、兩題擴分	看有沒有誤比分子與分母

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
沒有平均分也叫分數	隨手切一份叫 1/4	「四份要一樣大先叫四份之一；你疊埋睇，呢份大咗。」
分子分母調轉	四分之三寫成 4/3	「下面係分幾份，你分成四份所以下面寫 4；上面係取幾份，取三份寫 3。」
比較時比分母	3/8 與 5/8，答 3/8 大	「份數一樣，每份一樣大，取 5 份當然多過取 3 份。」
1/2 與 1/4 以為 1/4 大	答 1/4 大，因為 4 大過 2	「分成四份，每份細啲；分成兩份，每份大啲。分母越大，每份越細。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

小一至小六數學測驗卷（附答案）　做小三卷的分數入門題，每題畫圖輔助
小學數學章節索引　全科章節一覽
本章重做　重做 5 題整體的幾分之幾，每題寫「先除後乘」

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
分母代表甚麼	把整體平均分成幾份	答「取了幾份」＝回到第三幕
分子代表甚麼	取了幾份	答「分成幾份」＝回到第三幕
12 的 1/4 是幾多	3	答 4＝回到第五幕
3/8 與 5/8 哪個大	5/8	答 3/8＝回到第六幕

09　導師常問

要不要教異分母加減？

小三不教。先讓學生把「平均分」與「幾分之幾」講清楚，異分母留待小四。

學生堅持 1/4 大過 1/2 怎辦？

不要用嘴辯，用兩條一樣長的紙條分別對摺兩次與一次，疊起來比較，讓眼睛說話。

分數線怎寫才對？

用尺畫橫線，分母寫線下、分子寫線上，並且每次都由線開始寫，避免上下錯位。

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