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角度与三角形内角和 第三份：挑战
角度与三角形内角和 第三份：挑战
倍数与比求角、正六边形、钝角分类，训练多步推理。
直接答案 本分十题的答案与解说
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：角度与三角形内角和 |
| 适用年级 | 第三份（挑战） |
02 题目（10 题）
- 基础三角形一个角是另一个角的 2 倍，第三个角是 60°。两个未知角各是多少度？
- 基础等腰三角形一个底角是 35°，顶角是多少度？这是钝角三角形吗？
- 基础三角形三个角的比是 1：2：3，三个角各是多少度？
- 进阶四边形一个角是 120°，其余三个角相等，这三个角各是多少度？
- 进阶两条直线相交，其中一个角是 65°。四个角分别是多少度？
- 进阶三角形两个角是 40° 和 60°，求第三个角的外角。用两种方法验算。
- 挑战直角三角形其中一个锐角是另一个锐角的 4 倍，两个锐角各是多少度？
- 挑战正六边形的内角和是多少度？每个内角是多少度？
- 挑战三角形三个角是 100°、45° 和另一个角。求第三角，并说明这是哪一类三角形。
- 错题重练错题十：四边形三个角是 110°、100°、90°，有同学用 180° 相减，得出负数。正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 分别是 40.0° 和 80.0°。设小角为 x，3x 加 60 等于 180，x 得 40。 | 用方程处理倍数关联比逐个猜快得多。 |
| 2 | 顶角 110°，大于 90°，所以是钝角三角形。 | 分类看最大角，不是看底角。 |
| 3 | 分别是 30.0°、60.0°、90.0°。180° 除以 6 份得每份 30°。 | 比要化成总份数，才知道一份是多少度。 |
| 4 | 各 80.0°。360° 减 120° 得 240°，再除以 3。 | 四边形的规则是 360°，除以 3 之前先减。 |
| 5 | 两个角是 65°，两个角是 115°。对顶角相等，邻角互补。 | 四个角加起来一定是 360°，可以用来验算。 |
| 6 | 外角 100°。方法一：40° 加 60°；方法二：先求第三角 80°，再 180° 减 80°。 | 两种方法得出同一个数，才代表概念真的清楚。 |
| 7 | 分别是 18.0° 和 72.0°。两锐角合共 90°，分成 5 份，一份 18.0°。 | 直角三角形两锐角互余，所以用 90° 而不是 180°。 |
| 8 | 内角和 720°，每个内角 120.0°。六边形可分为四个三角形，即 180° 乘 4。 | 多边形内角和等于 180° 乘（边数减 2）。 |
| 9 | 第三角 35°。最大角 100° 大于 90°，所以是钝角三角形。 | 分类只看最大角，其余两角不影响名称。 |
| 10 | 正确第四角是 60°。四边形要用 360°，180° 只用于三角形。 | 出现负数就是规则用错的讯号，要立即回头检查。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先把未知角设成 x 或化成分数，再写出等式，最后检查是否超过 180°。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。