小四數學｜角度與三角形內角和備課指引（導師用）

小四數學｜角度與三角形內角和備課指引（導師用）｜量角器讀數、角的分類與 180 度

2026-11-10

學生一見三角形就答 180 度，但講不出為甚麼；量角器讀錯內外圈，答案就差 100 度。這一章要把「量」與「算」分開教。

本堂目標　學生能夠：① 用量角器量出 0 至 180 度的角，並講出內圈與外圈的分別；② 把角分類為銳角（小於 90 度）、直角（90 度）、鈍角（大於 90 度又小於 180 度）、平角（180 度）；③ 用三角形內角和 180 度算出未知角，例如兩角 65 度與 45 度，第三角是 70 度；④ 用四邊形內角和 360 度算出第四隻角，並講出為甚麼四邊形等於兩個三角形。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
直角的度數	三角尺上的直角是幾多度	90 度
連減	180 減 65 再減 45	70
角的名稱	角的兩條線與相交那一點叫甚麼	兩條線叫邊，相交那一點叫頂點

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	錯題診斷	畫一個 120 度的角，問學生幾多度	講出大約 120 度
5–15 分	量角器	中心對頂點、0 對一邊，讀另一邊	量出 120 度，講出用內圈
15–25 分	角的分類	以 90 度為界，分銳角、直角、鈍角、平角	把四隻角歸類
25–33 分	三角形內角和	兩角 65 度與 45 度，求第三角	算出 70 度
33–40 分	四邊形內角和	三隻角 100、80、95 度，求第四角	算出 85 度
40–45 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：量角器：中心對頂點，0 對一邊

先不要講答案。把量角器放在角上，中心點對頂點，0 刻度線對着其中一條邊，然後看另一條邊落在哪個數字。
要學生自己發現量角器有兩圈數字：由 0 開始順時針一圈，由 180 開始逆時針一圈，同一條邊可以讀出兩個數，兩者相加剛好 180。
判斷用哪一圈的方法很簡單：這個角是銳角就讀小過 90 那個數，是鈍角就讀大過 90 那個數。

要學生做：量三次同一隻角，每次先講「這是銳角還是鈍角」，再讀數。

第二幕：以 90 度為界分類

直角是 90 度，是所有角的分界線。小於 90 度的叫銳角，剛好 90 度的叫直角，大於 90 度又小於 180 度的叫鈍角，剛好 180 度的叫平角。
用三角尺的直角去比：把直角頂點對上，另一條邊落在角裡面就是銳角，落在外就是鈍角。
常見混淆是 180 度：它不是鈍角，是一條直線，叫平角。

要學生做：用三角尺比對四隻角，講出哪隻銳、哪隻鈍、哪隻剛好平角。

第三幕：三角形 180 度，四邊形 360 度

把三角形的三個角撕下來，頂點對頂點拼在一起，會剛好成一條直線，即 180 度。
所以兩角是 65 度與 45 度時，第三角是 180 減 65 減 45，等於 70 度。
四邊形可以由一個頂點畫一條對角線，分成兩個三角形，180 加 180 等於 360 度，所以三隻角 100、80、95 度時，第四角是 360 減 275，等於 85 度。

要學生做：自己畫一條對角線，講出為甚麼四邊形是 360 度而不是 180 度。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
量角	量出課本上一隻鈍角	中心對頂點，0 對一邊，讀大過 90 的一圈	120 度
求第三角	三角形兩角 65 度與 45 度	180 減 65 減 45	70 度
等腰三角形	頂角 40 度，求底角	180 減 40 得 140，再除 2	70 度
四邊形第四角	三隻角 100、80、95 度	360 減三隻角	85 度

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：三角形內角和一定是 180 度，算出的角不可能是負數或大過 180；量角器兩圈相加剛好 180，讀到 120 就不可能同時是 60；等腰三角形兩隻底角一定相等，70 加 70 加 40 剛好 180；四邊形內角和 360 度，四角相加要對得返；銳角必定小於 90 度，答 95 度而寫銳角即分類錯；離場檢查 300 秒三題，是小四可獨立完成的分量。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
量角	量出課本上的 120 度角	120 度
三角形	兩角 65 度與 45 度，求第三角	70 度
等腰	頂角 40 度，求底角	70 度
四邊形	三隻角 100、80、95 度，求第四角	85 度

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
量角器讀錯圈	120 度量成 60 度	「中心對頂點，0 對邊。你讀嘅係另一圈，120 同 60 加埋剛好 180。」
把平角當鈍角	180 度答鈍角	「鈍角要大過 90 但又細過 180。剛好 180 係平角，即係一條直線。」
等腰只減一次	頂角 40 度，答底角 140 度	「180 減 40 係兩隻底角加埋。要再除 2，140 除 2 係 70。」
四邊形當三角形	三隻角 100、80、95 度，用 180 去減	「四邊形要 360，因為一條對角線分開兩個三角形，180 加 180。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

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本章重做　練習第 1 至 4 題重做，每題寫出度數與單位

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
三角形兩角 65 度與 45 度，第三角	70 度	答 180 表示只記住內角和未做減法，重講第三幕
頂角 40 度的等腰三角形，底角	70 度	答 140 表示漏了除 2，重講第三幕
四邊形三隻角 100、80、95 度，第四角	85 度	答 105 表示用了 180 度，重講第三幕

09　導師常問

一定要用實物量角器嗎？

要。螢幕上的量角器看不出內外圈的分別，學生只會背答案。每人一把透明量角器，量三隻角就上手。

為甚麼三角形是 180 度？

把三個角撕下來拼在一起會成一條直線。小四不需要證明，但要親眼見過一次，否則 180 只是一個要背的數字。

度數要寫單位嗎？

要寫「度」或「°」。漏寫單位在測驗卷會扣分，由這一章開始養成習慣。

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