小四数学｜小数四则（Four Operations with Decimals）备课指引（导师用）

小四数学｜小数四则（Four Operations with Decimals）备课指引（导师用）｜45 分钟由位值教到小数应用题

2026-11-08

小数的难处不是“有小数点”，而是学生把小数当成两个独立整数：3.6 与 2.45 相加时，他会把小数点后当成 6 + 45 = 51。所以第一件事不是教算法，是教位值。

本堂目标　学生能够：① 讲出每个小数位的名称与值（十分位、百分位）；② 用小数点对齐做加减直式，需要时补 0；③ 讲出乘 10／100／1000 与除 10／100 时小数点移动的方向与位数；④ 解一步至两步的小数应用题，答案的位数合理。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
整数加减直式	245 + 360	605
分数的概念	0.1 即几分之几	十分之一
整数乘法	25 × 4	100
货币的写法	$3.60 即几多毫	36 毫（3 元 6 毫）

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–9 分	入场：银包里的 3.6 元	拿 $3.60 与 $2.45，问一共几钱，让学生自然写成 6.05	写出 6.05 并讲得出 5 是 5 仙
9–18 分	位值表	画出个位、小数点、十分位、百分位，把 2.45 逐位填入	讲出 4 是 4 个十分位
18–26 分	加减：小数点对齐	示范 3.6 + 2.45，先补 0 成 3.60，再直式相加	算出 6.05
26–34 分	退位减与补 0	示范 5 − 1.28，把 5 写成 5.00 再减	算出 3.72
34–43 分	乘除 10 与 100	示范 0.35 × 100 = 35、4.8 ÷ 10 = 0.48，用位值表解释而不是口诀	讲出小数点移几位、向边边
43–45 分	离场检查	三题口头快问	独立作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：小数点对齐，不是右边对齐

学生习惯整数直式靠右对齐，于是把 3.6 写在 2.45 的右边，变成 36 加 245。要讲清楚：小数的世界里，同一个位才可以相加，所以是“小数点对齐、位对位”。
实际做法是先用位值表写一次，再在直式上画一条垂直虚线穿过小数点。这条线是学生的安全带，写得几次就会自己画。

要学生做：直式上画一条通过小数点的虚线才开始计。

第二幕：缺位要补 0，不是留空

3.6 + 2.45 如果留空，学生会把 6 对落 5，得出 0.51 这种答案。补 0 的作用是把“没有百分位”变成“0 个百分位”。
要学生讲出补 0 之后每一行的意思：3.60 是 3 个一、6 个十分位、0 个百分位。讲得出就代表他真的明白，而不是背动作。

要学生讲：3.60 的 0 代表几多个百分位。

第三幕：乘 100 是移两位，不是加两个 0

学生把 0.35 × 100 写成 0.3500，因为把整数的“加 0”规则搬过来。要用位值表解释：每个数字都升两级，0.35 的 3 由十分位升到十位，所以变成 35。
自检方法：乘大过 1 的数，答案应该变大；0.3500 没有变大，立即知道错。除 10 亦一样，答案应该变细。

要学生讲：乘 100 之后个数应该变大定变细。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
读位值	2.45 的 4 在哪一位、值几多	写位值表，逐位读	十分位，值 0.4
小数加法	3.6 + 2.45	小数点对齐、补 0、逐位加	6.05
小数减法	5 − 1.28	把 5 写成 5.00，退位减	3.72
乘除 10／100	0.35 × 100、4.8 ÷ 10	用位值表讲移动方向与位数	35 与 0.48

合理性检查（一定要教）：合理性检查：加减直式的小数点必须在同一条垂直线上；缺位一定要补 0；答案的小数位数不可无故增多或消失；乘大过 1 的数答案变大、除大过 1 的数答案变细；应用题答案要合情境（一件玩具不可能 $605）；所有答案写明单位或货币符号。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
5 题位值	读出指定数字的值，其中两题问“有几个十分位”	看有没有混淆位与值
4 题加减直式	两题要补 0、两题要退位	看小数点有没有对齐
4 题乘除 10／100	两题乘、两题除，其中一题是货币	看移动方向与位数

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
右边对齐当成小数点对齐	3.6 写在 2.45 右边	“小数要小数点对齐，不系右边对齐；你画条线穿过两个小数点先。”
缺位留空	3.6 + 2.45 得 0.51	“6 系十分位，5 系百分位，不可以相加；3.6 补个 0 变成 3.60。”
乘 100 加两个 0	0.35 × 100 = 0.3500	“乘 100 个数要变大，你个答案没有变大，即系错。”
答案位数过多	一件 $3.60 的玩具答成 $605	“看返情境：玩具会不会六百几元？位数错就系小数点错。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小一至小六数学测验卷（附答案）　做小四卷的小数题，直式必须画小数点虚线
小学数学章节索引　全科章节一览
本章重做　重做 4 题乘除 10／100，每题写出移动方向

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
小数直式要对齐什么	小数点	答“右边”＝回到第三幕
3.6 要补成几多才可以加 2.45	3.60	答“不用补”＝回到第四幕
0.35 × 100 等于几多	35	答 0.3500＝回到第六幕
除 10 之后个数会变大定变细	变细	答“变大”＝回到第六幕

09　导师常问

学生懂算法但讲不出位值，可以吗？

不可以。小四的小数要靠位值支撑，靠口诀的学生到小五小数乘法就会全线崩溃。

要不要用计算机？

只有在核对答案时用，而且要先自己算。用计算机代算会令位值感觉永远建立不起来。

货币情境有帮助吗？

很有帮助，因为学生天天见 $3.60。但要注意货币只有两位小数，之后要另外补上三位小数的例子。

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