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小四 H.C.F. 与 L.C.M. 练习二：短除法与三数
小四 H.C.F. 与 L.C.M. 练习二：短除法与三数
这份练习把短除法用熟：两数、三数一齐求，再用“两数之积等于 H.C.F. × L.C.M.”反求未知数，并澄清 H.C.F. 的上下限。
直接答案 答案：1 12；2 15；3 36；4 72；5 24；6 60；7 18；8 14；9 72；10 H.C.F. 可以等于其中一数，如 9 与 9。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小学四年级 H.C.F. 与 L.C.M. |
| 适用年级 | 小四 |
02 题目（10 题）
- 基础用短除法求 H.C.F.(36, 48)。
- 基础求 H.C.F.(45, 60, 75)。
- 基础求 L.C.M.(12, 18)。
- 进阶求 L.C.M.(8, 12, 18)。
- 进阶求 H.C.F.(48, 72)。
- 进阶求 L.C.M.(10, 15, 20)。
- 挑战两数的 H.C.F. 是 6、L.C.M. 是 36，其中一数是 12，另一数是多少？
- 挑战求 H.C.F.(42, 56)。
- 挑战求 L.C.M.(24, 36)。
- 错题重练有同学说“H.C.F. 一定小于两个数”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 12。 | 两数同时除以 12 之后得 3 与 4，再没有公因数（除了 1），所以 H.C.F. 是 12。 |
| 2 | 15。 | 三个数都可以除以 15，而且 3、4、5 没有共同的因数。 |
| 3 | 36。 | 12 × 18 ÷ 6 = 36，6 是两数的 H.C.F.。 |
| 4 | 72。 | 先求 8 与 12 得 24，再与 18 求 L.C.M.，得 72。 |
| 5 | 24。 | 短除到 2 与 3，2 × 2 × 2 × 3 = 24，所以 H.C.F. 是 24。 |
| 6 | 60。 | 先求 10 与 15 得 30，30 与 20 的 L.C.M. 是 60。 |
| 7 | 18。 | 两数之积等于 H.C.F. × L.C.M.：6 × 36 = 216，216 ÷ 12 = 18。 |
| 8 | 14。 | 两数同时除以 14 得 3 与 4，再无公因数，所以 H.C.F. 是 14。 |
| 9 | 72。 | H.C.F. 是 12，24 × 36 ÷ 12 = 72。 |
| 10 | 不一定：H.C.F.(9, 9) = 9，等于其中一个数；正确说法是 H.C.F. 不会大于较小的一个数。 | 只有当两数不相等时，H.C.F. 才会严格小于两数。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。