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小四 H.C.F. 与 L.C.M. 练习三：应用题判断
小四 H.C.F. 与 L.C.M. 练习三：应用题判断
这份练习只做应用：分组、剪正方形、分袋、齿轮对齐与灯同时闪。每题先判断是“分”还是“合”，再决定用 H.C.F. 还是 L.C.M.，最后才计数。
直接答案 答案：1 15 份（每份 4 枝笔、3 本簿）；2 24 cm；3 24 日；4 12 人；5 3 圈；6 60 秒；7 4 个；8 7 段；9 24 粒；10 分东西用 H.C.F.，同时再遇用 L.C.M.。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小学四年级 H.C.F. 与 L.C.M. |
| 适用年级 | 小四 |
02 题目（10 题）
- 基础60 枝笔与 45 本簿，要分成最多的相同份数而没有剩余，最多分几份？
- 基础一张 72 cm × 48 cm 的卡纸要剪成最大的相同正方形而没有剩余，边长是多少？
- 基础甲每 6 日值日一次、乙每 8 日值日一次，今日两人同时值日，最少几日后再同时值日？
- 进阶24 人与 36 人两队，要分成每队人数相同而且最多的组别，每组几人？
- 进阶两个齿轮分别有 12 齿与 18 齿，转动后再次对齐时，12 齿的齿轮转了几个圈？
- 进阶三盏灯分别每 3 秒、4 秒、5 秒闪一次，同时闪之后最少几秒再同时闪？
- 挑战30 与 45 所有公因数共有几个？
- 挑战两条绳分别长 96 cm 与 72 cm，要剪成每段一样长而段数最少，共剪成几段？
- 挑战一箱糖，每袋 8 粒或每袋 12 粒都刚好分完，最少有几粒？
- 错题重练有同学说“求最多可以分成几份要用 L.C.M.”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 15 份，每份 4 枝笔、3 本簿。 | 求“最多相同份数”用 H.C.F.：H.C.F.(60, 45) = 15。 |
| 2 | 24 cm。 | 最大正方形边长就是长与阔的 H.C.F.：H.C.F.(72, 48) = 24。 |
| 3 | 24 日。 | “同时再遇”用 L.C.M.：L.C.M.(6, 8) = 24。 |
| 4 | 12 人。 | 每组人数要同时整除 24 与 36，取最大的就是 H.C.F. = 12。 |
| 5 | 3 圈。 | 对齐需要走过 L.C.M.(12, 18) = 36 齿，36 ÷ 12 = 3 圈。 |
| 6 | 60 秒。 | 同时再闪用 L.C.M.：L.C.M.(3, 4, 5) = 60。 |
| 7 | 4 个。 | 公因数就是 H.C.F. 的因数；H.C.F. 是 15，因数有 1、3、5、15，共 4 个。 |
| 8 | 7 段。 | 每段最长是 H.C.F. = 24 cm，96 ÷ 24 + 72 ÷ 24 = 7 段。 |
| 9 | 24 粒。 | 粒数要同时是 8 与 12 的倍数，最少就是 L.C.M. = 24。 |
| 10 | 错在方向：分得最多相同份数、最大边长、每组最多人，全部用 H.C.F.；L.C.M. 用于最少总数或同时再遇。 | 记法：把东西分开用 H.C.F.，等事情一齐发生用 L.C.M.。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。