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小四数学 周界与面积应用 练习卷（三）：挑战
小四数学 周界与面积应用 练习卷（三）：挑战
十道原创题目，全部附答案与一句解说。
直接答案 本卷十题：第 1–3 题为基础、第 4–6 题进阶、第 7–9 题挑战，第 10 题为错题重练。建议先计时完成，再逐题核对答案与解说，错的题目即场重做一次。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学 周界与面积应用 |
| 适用年级 | P4 |
02 题目（10 题）
- 基础用 36 m 栅栏围一个长方形，长和阔都是整数米，最大面积是多少？
- 基础一块 12 m × 9 m 的地，中间建一个 5 m × 4 m 的花圃，花圃以外的面积是多少？
- 基础一道墙长 8 m、高 3 m，中间有一扇 2 m × 1 m 的门。油漆这道墙（不油门），每平方米 $60，共需多少钱？
- 进阶长方形公园长 40 m、阔 25 m，沿四周每隔 5 m 种一棵树（四个角都种），共种多少棵？
- 进阶正方形边长由 5 cm 增加到 7 cm，面积增加了多少？
- 进阶长方形 A 是 8 cm × 3 cm，长方形 B 是 6 cm × 4 cm。它们的面积和周界各是多少？哪个周界较长？
- 挑战一块地毯面积 12 m²，刚好铺满一个阔 3 m 的长方形房间，房间的周界是多少？
- 挑战一块 30 m × 20 m 的地，建屋占 12 m × 9 m，其余是花园。花园的面积是多少？
- 挑战把边长 10 cm 的正方形沿中间对折，得到一个长方形。这个长方形的周界是多少？
- 错题重练错题重练：有同学说“一个长方形的长和阔都变成原来的 2 倍，面积和周界都会变成 2 倍”。这句话对吗？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 81 m² | 周界固定时，长和阔越接近面积越大；36 ÷ 4 = 9，围成 9 m × 9 m 的正方形，面积 81 m² 最大。 |
| 2 | 88 m² | 地面 108 m²，花圃 20 m²，其余 108 − 20 = 88 m²。 |
| 3 | $1320 | 墙面 8 × 3 = 24 m²，减门 2 m²，要油 22 m²，费用 22 × 60 = $1320。 |
| 4 | 26 棵 | 周界 = (40 + 25) × 2 = 130 m；封闭图形棵数 = 130 ÷ 5 = 26，不用加 1。 |
| 5 | 24 cm² | 新面积 49 cm²，旧面积 25 cm²，增加 49 − 25 = 24 cm²；不是 2 × 2 = 4 cm²。 |
| 6 | A：面积 24 cm²、周界 22 cm；B：面积 24 cm²、周界 20 cm；A 的周界较长 | 两个面积都是 24 cm²，但 A 周界 22 cm、B 周界 20 cm；面积相同不等于周界相同。 |
| 7 | 14 m | 长 = 12 ÷ 3 = 4 m，周界 = (4 + 3) × 2 = 14 m。 |
| 8 | 492 m² | 土地 600 m²，屋 108 m²，花园 = 600 − 108 = 492 m²。 |
| 9 | 30 cm | 对折后是 10 cm × 5 cm，周界 = (10 + 5) × 2 = 30 cm；面积则减半成 50 cm²。 |
| 10 | 不对，面积变成 4 倍，周界才是 2 倍 | 例如 2 cm × 3 cm：面积 6 cm²、周界 10 cm；变成 4 cm × 6 cm 后面积 24 cm²（4 倍）、周界 20 cm（2 倍）。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。