中文（繁體）
中文（简体）
English
小四数学 三角形分类 练习卷（三）：挑战
小四数学 三角形分类 练习卷（三）：挑战
十道原创题目，全部附答案与一句解说。
直接答案 本卷十题：第 1–3 题为基础、第 4–6 题进阶、第 7–9 题挑战，第 10 题为错题重练。建议先计时完成，再逐题核对答案与解说，错的题目即场重做一次。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：小四数学 三角形分类 |
| 适用年级 | P4 |
02 题目（10 题）
- 基础三角形三只角的比是 1 : 2 : 3，三只角各是多少度？
- 基础等腰三角形的顶角是底角的 2 倍，底角是多少度？顶角又是多少度？
- 基础三角形两只角相差 20°，较小的一只角是 50°，第三只角是多少度？
- 进阶三条边是 5 cm、5 cm、10 cm 的三角形可以围成吗？为什么？
- 进阶等边三角形的边长是 9 cm，周界是多少？
- 进阶等腰三角形的周界是 40 cm，底边是 10 cm，每条腰长多少？
- 挑战直角三角形其中一只锐角是另一只的 4 倍，两只锐角各是多少度？
- 挑战三角形一只角是 90°，另外两只角相等，每只是多少度？这个三角形叫什么？
- 挑战三角形最大的角是最小角的 3 倍，中间的角是 60°，最小角是多少度？最大角又是多少度？
- 错题重练错题重练：有同学说“等腰三角形一定是锐角三角形”，对吗？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 30°、60°、90° | 180 ÷ (1+2+3) = 30，所以是 30°、60°、90°，最大角 90° 即直角三角形。 |
| 2 | 底角 45°，顶角 90° | 设底角 x，则 x + x + 2x = 180，4x = 180，x = 45，顶角 2 × 45 = 90°。 |
| 3 | 60° | 较大的一只角是 50 + 20 = 70°，180 − 50 − 70 = 60°。 |
| 4 | 不可以 | 两条短边相加 5 + 5 = 10，刚好等于第三边，没有大于第三边，所以围不成三角形。 |
| 5 | 27 cm | 三条边相等，9 × 3 = 27 cm。 |
| 6 | 10 cm | 两条腰共 40 − 10 = 30 cm，30 ÷ 2 = 10 cm。 |
| 7 | 18° 和 72° | 两只锐角共 90°，设小的是 x，5x = 90，x = 18，另一只 4 × 18 = 72°。 |
| 8 | 18°，等腰直角三角形 | (180 − 90) ÷ 2 = 18°，所以每只 18°；有直角又有两条腰相等，叫等腰直角三角形。 |
| 9 | 最小 30°，最大 90° | 设最小角 x，x + 3x + 60 = 180，4x = 120，x = 30，最大角 3 × 30 = 90°。 |
| 10 | 不对，等腰三角形也可以是直角或钝角三角形 | 例如 90°、45°、45° 是等腰直角三角形，120°、30°、30° 是等腰钝角三角形，所以不一定。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。