小五数学｜分数乘法备课指引（导师用）｜分数乘分数、整数乘分数、带分数与约分时机

2026-11-10

学生刚学完分数加减，一见乘法就自动通分，因为上一章的手感还在。要讲到明：乘法不用通分，分子乘分子、分母乘分母，通分只在加减出现。

本堂目标　学生能够：① 用分子乘分子、分母乘分母算出 3 分之 4 乘 5 分之 2 等于 10 分之 3，并在过程中约分；② 算出整数乘分数 4 乘 8 分之 3 等于 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1；③ 把带分数 2 又 2 分之 1 先化假分数再乘 3 分之 1，得 6 分之 5；④ 讲出“的”字代表乘法，并判断答案应该大过还是细过原数。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
约分	12 分之 8 约到最简	3 分之 2
假分数与带分数	2 又 2 分之 1 化假分数	2 分之 5
乘法意义	一半的一半即几多	四分之一，数值变细

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	通分惯性诊断	两题并排：加与乘，问哪题要通分	讲出只有加减要通分
5–15 分	分数乘分数	3 分之 4 乘 5 分之 2，先乘后约	算出 10 分之 3
15–25 分	整数乘分数	4 乘 8 分之 3，整数写成分母 1	算出 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1
25–33 分	带分数	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1	先化 2 分之 5，得 6 分之 5
33–40 分	应用题	“的”字题：全盒 5 分之 3，其中 3 分之 1 是朱古力	写出连乘式与答句
40–45 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：分数乘分数：不用通分，直接乘

先破错误：学生见到两个分数就想通分，因为上一章加减就是这样做。要在黑板并排写“加”与“乘”，加那题通分，乘那题不通分，对比一次就清楚。
3 分之 4 乘 5 分之 2：分子 3 乘 2 等于 6，分母 4 乘 5 等于 20，得 20 分之 6，约成 10 分之 3。
约分可以在最后做，也可以在中间先约：4 与 2 先约，变成 2 与 1，再乘就快得多。两种做法都要示范，让学生选自己顺手的。

要学生做：做一题并讲出“我几时约分”。

第二幕：整数与带分数：先变成分母 1 或假分数

整数 4 就是 1 分之 4。乘 8 分之 3 时，分子 4 乘 3 等于 12，分母 1 乘 8 等于 8，得 8 分之 12，约成 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1。
带分数 2 又 2 分之 1 要先化假分数：2 乘 2 加 1 等于 5，即 2 分之 5。再乘 3 分之 1，得 6 分之 5。
要强调：带分数不可以分开乘，2 乘 3 分之 1 加 2 分之 1 乘 3 分之 1 虽然结果一样，但小五容易在通分那步出错，化假分数最稳。

要学生做：把一题带分数乘法完整写出化假分数那一步。

第三幕：应用题与合理性：“的”字就是乘

“全盒的 5 分之 3 之中，3 分之 1 是朱古力”，两个“的”就代表两次乘：5 分之 3 乘 3 分之 1 等于 15 分之 3，即 5 分之 1。
合理性要讲：乘一个细过 1 的分数，结果一定细过原数；乘大过 1 的分数，结果才会变大。学生算出比原数大的答案，就知道自己乘错或约错。
答句要写单位与对象：五分之一盒是朱古力，不要只写 5 分之 1。

要学生做：写出连乘式、约分结果、答句三样。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
分数乘分数	3 分之 4 乘 5 分之 2	分子乘分子，分母乘分母，最后约分	10 分之 3
整数乘分数	4 乘 8 分之 3	整数写成分母 1，再乘再约	1 又 2 分之 1
带分数相乘	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1	先化假分数，再乘	6 分之 5
应用题	5 分之 3 的 3 分之 1	“的”字写成乘号，再约分	5 分之 1

合理性检查（一定要教）：合理性检查：乘一个细过 1 的分数，结果一定细过原本那个数；乘大过 1 的数，结果才会变大；分数乘法不用通分，出现通分步骤即代表混淆了加减；答案要约到最简，分子分母仍有公因数即未完成；带分数要先化假分数，直接分开乘会漏掉交叉项；离场检查 300 秒三题。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
分数乘分数	5 分之 3 乘 9 分之 5	先约再乘，得 3 分之 1
整数乘分数	6 乘 4 分之 3	4 又 2 分之 1
带分数	1 又 3 分之 2 乘 4 分之 3	1 又 4 分之 1
应用题	全盒 4 分之 3，其中 3 分之 2 是饼	2 分之 1 盒

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
乘法都去通分	3 分之 4 乘 5 分之 2 先通分成 20 分之 16 与 20 分之 8	“乘法不使通分。分子乘分子、分母乘分母就够。”
带分数分开乘	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1 只乘整数部分	“带分数要先化假分数。2 又 2 分之 1 即系 2 分之 5。”
答案没有约简	写 20 分之 6 就收手	“20 同 6 有公因数 2，要约。约到最简才算答完。”
结果大过原数仍照抄	乘 3 分之 1 之后答案比原本大	“乘细过 1 的数，结果一定细。你的答案大了，即系边步错？”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

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备课指引总索引　其他科目的同类章节
本章重做　练习第 1 至 4 题重做，每题写约分

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
3 分之 4 乘 5 分之 2 等于几多	10 分之 3	答 20 分之 6 表示未约简，重讲第一幕
分数乘法要通分吗	不用，加减才要	答要＝重讲第一幕
乘 3 分之 1 之后，答案会大过定细过原数	细过，因为 3 分之 1 细过 1	答大过＝重讲第三幕

09　导师常问

为什么乘法不用通分？

通分是为了让单位相同才能加减。乘法是取部分，分子分母各自乘就可以，单位自动对应。

可以先约后乘吗？

可以，而且更快。交叉约分要讲清楚是“分子跟分母约”，不是同一个分数内部约。

带分数一定要化假分数吗？

分开乘在数学上可行，但小五学生在通分那步极易出错，化假分数只有一个动作，错误率最低。

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